Задача 26215.
Игрок пришел к выводу, что он может всегда обыграть казино, удваивая ставку каждый раз, чтобы компенсировать прошлые потери. Точнее говоря, он решил закончить игру, как только выиграет, в противном случае он станет удваивать ставку до тех пор, пока не выиграет. Единственным недостатком его стратегии является то, что ему придется прекратить игру, когда у него закончатся деньги. Допустим, что у игроки есть 150$, и он начинает со ставки в 1$. Предположим также, что в каждой из игр его шансы на победу равны 50%. Какова вероятность того, что он окажется победителем, и сколько он тогда выиграет? Какова вероятность того, что ему придется прекратить игру после очередного проигрыша из-за недостатка денег для удвоения ставки, и сколько он в таком случае проиграет? Чему равно математическое ожидание дохода при такой стратегии?

Подробнее о покупке решения задачи