< Предыдущая 1 ... 23 24 25 26 27 ... 60 Следующая > 

Полная вероятность и формула Байеса

Решения задач с 14219 по 14270

Задача 14219. В первом ящике 4 стандартных и 3 нестандартных изделия, а во втором ящике – 5 стандартных и 3 нестандартных изделий. Из первого ящика случайным образом вынимают 1 изделие и опускают его во второй ящик. После этого из второго ящика контролер ОТК вынимает 3 изделия. Найти вероятность того, что все изделия вынутые из второго ящика будут стандартные.

Задача 14220. Имеется три одинаковых по виду ящика. В первом ящике находится 26 белых шаров, во втором 15 белых и 11 черных, в третьем ящике 26 черных шаров. Из выбранного наугад ящика вынули один шар. Какова вероятность того, что он черный?

Задача 14221. Магазин получил две равные по количеству партии одноименного товара. Известно, что 59% первой партии и 17% второй партии составляют товар первого сорта. Какова вероятность того, что наугад выбранная единица товара будет не первого сорта.

Задача 14222. В пирамиде стоят 13 винтовок, из них 3 с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом, может поразить мишень с вероятностью 0,82, а стреляя из винтовки без оптического прицела – с вероятностью 0,47. Найти вероятность того, что стрелок поразит, стреляя из случайно взятой винтовки.

Задача 14223. На трех станках при одинаковых и независимых условиях изготавливаются детали одного наименования. На первом станке изготавливают 54%, на втором – 24%, на третьем - 22% всех деталей. Вероятность каждой детали быть бездефектной равна 0,68, если она изготовлена на первом станке, 0,72 - если она изготовлена на втором станке, и 0,86 – если на третьем. Найти вероятность того, что наугад взятая деталь окажется бездефектной.

Задача 14224. В первом ящике 4 стандартных и 4 нестандартных изделия, а во втором ящике – 5 стандартных и 5 нестандартных изделий. Из первого ящика случайным образом вынимают 1 изделие и опускают его во второй ящик. После этого из второго ящика контролер ОТК вынимает 3 изделия. Найти вероятность того, что все изделия вынутые из второго ящика будут стандартные.

Задача 14225. Есть два набора деталей. Вероятность того, что деталь из первого набора стандартна, равна 0,8, а из второго - 0,9. Найдите вероятность того, что взятая наудачу деталь стандартна.

Задача 14226. На складе 2 партии однотипных приборов. В одной партии исправных приборов половина, а в другой - ¾. Из наудачу выбранной партии взяли прибор, который оказался исправным и был возвращён в партию. Какова вероятность того, что второй прибор из той же партии окажется исправным?

Задача 14227. Бросают правильную монету. Если выпал "герб", то игральную кость бросают 1 раз, а если выпала "решка", то игральную кость бросают 2 раза. Найти вероятность того, что "единица" выпала ровно 1 раз.

Задача 14228. Техническому контролю предъявлена партия из изделий, среди которых могут быть от 0 до m бракованных, m < n . Наудачу взятое изделие оказалось доброкачественным. Найдите вероятность того, что в партии меньше, чем m бракованных изделий. Вычислите эту вероятность при n=441 и m=7.

Задача 14229. Вероятности попадания в мишень при одном выстреле для каждого из трех стрелков, соответственно, равны: для 1 – 0,3; для 2 – 0,5; для 3 – 0,8. Наудачу выбранный стрелок делает четыре выстрела в мишень. Найдите вероятность того, что будет получено не более двух попаданий.

Задача 14230. В ящике находится 10 теннисных мячей, из которых 6 новых. Для первой игры наугад берут 2 мяча, которые после игры возвращают в ящик. Для второй игры также наугад берут 2 мяча. Найти вероятность того, что оба мяча, взятые для второй игры, новые.

Задача 14231. За некоторый промежуток времени 1-ый станок выпускает 400 деталей, а 2-ой – 500. 1-ый станок выпускает 95% стандартных деталей, а 2-ой – 85%. Какова вероятность того, что наугад взятая деталь окажется стандартной?

Задача 14233. В одной урне 5 белых и 3 черных шаров, а в другой 4 белых и 9 черных шаров. Из первой урны вынимают 1 шар и опускают во вторую урну. После этого из второй урны также случайно вынимают 1 шар. Найти вероятность того, что шар, вынутый из второй урны, белый.

Задача 14234. Доставка почты производится одним из трех курьеров, причем первый, второй, третий курьер доставляет почту в 35%, 20%, 45% случаев. Курьеры доставляют почту вовремя с вероятностью 0,6, 0,8, 0,6 соответственно.
А) Найти вероятность, что почта доставлена вовремя.
Б) Какова вероятность, что вовремя доставленная почта была доставлена первым курьером?

Задача 14236. В одной урне 6 белых и 7 черных шаров, а в другой 5 белых и 4 черных шаров. Из первой урны вынимают 1 шар и опускают во вторую урну. После этого из второй урны также случайно вынимают 1 шар. Найти вероятность того, что шар, вынутый из второй урны, белый

Задача 14237. В ящике лежат 100 радиодеталей первого, 200 — второго и 300 — третьего сорта. Доля нестандартных деталей среди первосортных составляет 5%, среди второсортных — 10% , а среди третьесортных — 25%. а. Найти вероятность, что случайно выбранная из ящика деталь стандартная. б. Найти вероятность, что выбранная деталь первого сорта, если известно, что она оказалась стандартной.

Задача 14238. В первой корзине 3 белых и 7 черных шаров, во второй – 5 белых и 2 черных шара. Из первой корзины во вторую переложили 3 шара, затем из второй корзины извлекли 1 шар. Какова вероятность, что он белый?

Задача 14239. В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем первый завод поставляет 40% продукции, второй – 20%, третий – 40%. Среди изделий первого завода 90% первосортных, второго – 90%, третьего – 80%. Куплено одно изделие, оно оказалось первосортным. Определить вероятность того, что оно выпущено первым заводом.

Задача 14240. Однотипные приборы выпускаются тремя заводами в количественном отношении 4:3:2, причем вероятности брака для этих заводов соответственно равны 1%, 2%, 1.5%. Институт приобрел прибор.
a) Найти вероятность того, что приобретенный прибор – бракованный.
b) Прибор оказался бракованным. Найти вероятность того, что прибор произведен на первом заводе.

Задача 14241. С первого автомата на сборку поступает 40%, со второго – 30%, с третьего - 20%, с четвертого – 10% деталей. Среди деталей первого автомата имеется 0,1% бракованных деталей, второго – 0,2%, третьего – 0,25%, четвертого – 0,5%. Найти вероятность того, что поступившая на сборку деталь будет бракованной.

Задача 14242. Из десяти студентов, пришедших сдавать экзамен по теории вероятностей и взявших билеты, 2 знают 20 билетов из 30, 1 успел повторить только 15 билетов, остальные студенты знают все 30 билетов. По прошествии отведенного времени на подготовку экзаменатор наудачу вызывает отвечать 1 из студентов.
Какова вероятность того, что вызванный сдал экзамен, если знание билета гарантирует сдачу экзамена с вероятностью 0,85, а при незнании билета можно сдать экзамен лишь с вероятностью 0,1?

Задача 14243. Два завода производят подшипники. Завод №1 выпускает 60% подшипников, соответствующих 1 группе ГОСТа, а завод №2 выпускает 70% таких подшипников. На сборку поступило 2000 подшипников с завода №1 и 4000 – с завода №2. Какова вероятность того, что первый взятый сборщиком подшипник будет соответствовать 1 группе ГОСТа?

Задача 14244. В урне 4 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают последовательно 3 шара. Найти вероятность, что третий шар будет белым.

Задача 14245. В первой урне 3 белых и 4 черных шара, во второй 5 белых и 7 черных. Из первой урны во вторую перекладывают один шар. Из второй урны после этого вынимают шар. Найти вероятность того, что он будет белым.

Задача 14246. В сборочный цех поступает 37% деталей из 1 цеха и 63% -из 2 цеха. В 1 цехе производиться 81% стандартных изделий, а во 2 – 72%. Найти вероятность того, что наудачу взятая сборщиком деталь окажется стандартной.

Задача 14247. В одном сосуде находятся 8 белых и 4 черных шара. Во втором - 6 белых и 9 черных шаров. Бросают два кубика. Если сумма очков, выпавших на верхних гранях, меньше 10, берут шар из первого сосуда, если больше или равна 10 – из второго. Вынут черный шар. Какова вероятность того, что сумма была не меньше 10.

Задача 14248. В первом ящике находятся 9 белых и 10 черных шаров, во втором – 8 белых и 1 черный шар. Из первого ящика во второй переложили 5 шаров, а затем из второго ящика вынули один шар. Найти вероятность того, что этот шар белый.

Задача 14249. По самолету производится пять выстрелов. Вероятность попадания при каждом равна 0,27. Самолет будет заведомо сбит при трех попаданиях, при двух попаданиях он сбивается с вероятностью 0,64, а при одном – с вероятностью 0,29.
1) Определить вероятность того, что самолет будет сбит.
2) Самолет сбит. Какова вероятность того, что число попадания равно 2,3, 4?
3) Самолет улетел. Какова вероятность того, что он имеет 0, 1, 2 пробоины?

Задача 14250. Стрельба производится по пяти мишеням типа А, трем – типа В и двум – типа С. Вероятность попадания в мишень типа А равна 0,4, типа В – 0,1; типа С – 0,15. Найти вероятность поражения мишени при одном выстреле, если неизвестно, в мишень какого типа он будет сделан.

Задача 14251. В одной коробке лежат 4 красных и 6 синих шариков, в другой 3 красных и 5 синих. Из первой коробки во вторую переложен наугад один шарик, затем из второй коробки вынуто наугад 2 шарика. Какова вероятность того, что вынуты оба синих шарика? Если это событие произошло, то какова вероятность того, что переложенный шарик также был синим?

Задача 14252. В двух ящиках имеется по 12 деталей, из которых по 4 бракованных, в третьем 15 деталей, из которых 6 бракованных. Какова вероятность взять бракованную деталь из наудачу выбранного ящика?

Задача 14253. Из урны, содержащей 13 шаров с номерами от 1 до 13, последовательно извлекаются два шара, причем первый шар возвращается, если его номер не равен единице. Найти вероятность того, что шар с номером два будет извлечен при втором выборе.

Задача 14254. Грибник принес две корзины грибов. В одной 5 подберезовиков и три белых, а в другой 10 подберезовиков и 6 белых. Приготовившись чистить грибы из наугад выбранной корзины грибник наудачу, не глядя, достал гриб. Какова вероятность того, что он достал белый гриб?

Задача 14255. В коробку, содержащую 5 шаров, опущен белый шар. Какова вероятность извлечь из этой коробки белый шар, если все предположения о начальном количестве белых шаров равновозможны?

Задача 14256. Три машинистки перепечатывали рукопись. Первая напечатала 1/3 всей рукописи, вторая напечатала 1/4 всей рукописи; остальное напечатала третья машинистка. Вероятность того, что I-ая машинистка сделает ошибку, равна 0,15; II-ая – 0,1, III-я – 0,1. При проверке была обнаружена ошибка. Найти вероятность того, что ошибка допущена 1-ой машинисткой.

Задача 14257. При перемешивании колоды из 36 карт игрок выронил одну из них. Вытянутая после этого наугад карта оказалась картой крестовой масти. Найти вероятность того, что выроненная карта имела такую же масть.

Задача 14258. Грибник заблудился в лесу и вышел на поляну, откуда вело пять дорог. Известно, что вероятности выхода из леса за час для различных дорог равны соответственно 0,5; 0,3; 0,2; 0,1; 0,1. Через час грибник вышел из леса. Какова вероятность того, что он шел по второй дороге?

Задача 14259. В трех ящиках содержится по 20 деталей, причем в первом - 15 стандартных деталей, во втором – 18 стандартных, в третьем – 16 стандартных деталей. Из первого ящика наудачу извлечена одна деталь и переложена во второй ящик, затем из второго ящика наудачу извлечена одна деталь и переложена третий ящик. После этого из третьего ящика наудачу извлечена одна деталь. Найти вероятность того, что это стандартная деталь.

Задача 14260. В первой урне 3 белых и 2 чёрных шара, во второй 3 белых и 5 чёрных. Из первой во вторую перекладывают, не глядя, два шара, после чего из второй урны извлекается шар. Найти вероятность того, что этот шар окажется белым. Какова вероятность того, что из первой во вторую урну были переложены чёрный и белый шары, если из второй урны извлечён белый шар?

Задача 14261. Видеоплата, поставленная в компьютер, может принадлежать к одной из трех партий с вероятностями соответственно 0,25; 0,5; 0,25. Вероятности того, что плата проработает заданное число часов для этих партий равны, соответственно: 0,95; 0,9; 0,81. Найти вероятность того, что плата проработает заданное число часов.

Задача 14262. Сборочный цех пользуется деталями, изготовленными на трех станках. При этом от первого станка цех получает 40% деталей, от второго 35%, от третьего 25%. Известно, что первый станок допускает 1% брака, второй 2%, третий 4%. Деталь, поступившая на сборку, оказалась бракованной. Определить вероятности того, что деталь поступила от первого, второго, третьего станков.

Задача 14263. На складе находится пряжа, изготовленная двумя фабриками. 20% продукция 1-й фабрики, остальная второй. Продукция первой фабрики содержит 90%, а второй - 70% пряжи 1-го сорта. Взятый моток оказался 1-го сорта. Какова вероятность, что он принадлежит 1-й фабрике?

Задача 14264. В первой урне 1 белый и 9 черных шаров, во второй – 5 белых и 1 черный шар. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару, а оставшиеся шары ссыпали в третью урну. Наудачу извлеченный из третьей урны шар оказался белым. Найдите вероятность того, что прежде, чем шары высыпали в третью урну, были извлечены два черных шара.

Задача 14265. Из продаваемого в магазине молока 40% поставляет первый молокозавод, а второй – остальные 60%. У первого поставщика в среднем 9 из 1000 пакетов не выдерживают транспортировки, а у второго 1 из 250. Случайно выбранный пакет оказался разгерметизированным. Найти вероятность того, что он произведен на первом заводе.

Задача 14266. У рыбака имеется три излюбленных места для ловли рыбы, которые он посещает с равной вероятностью каждое. Если он закидывает удочку на первом месте, рыба клюет с вероятностью p1, на втором месте – с вероятностью p2, на третьем – с вероятностью p3. Известно, что рыбак, выйдя на ловлю рыбы, три раза закинул удочку, и рыба клюнула только один раз. Найти вероятность того, что он удил рыбу на первом месте.

Задача 14267. В трех урнах имеются белые и черные шары. В первой урне 3 белых и один черный шар, во второй – 6 белых и 4 черных, в третьей – 9 белых и один черный. Из наугад выбранной урны выбирается случайным образом шар. Найти вероятность того, что он белый.

Задача 14268. Имеются две урны: в первой 9 белых шаров и 16 черных шаров; во второй урне 7 белых и 18 черных. Из первой урны во вторую перекладывают, не глядя, один шар. После этого из второй урны достают один шар. Найти вероятность того, что этот шар будет белым.

Задача 14269. В первой коробке содержится 20 транзисторов, из них 18 годных, во второй коробке 10 транзисторов, из них 9 годных. Из второй коробки наудачу взят транзистор и переложен в первую. Найти вероятность того, что транзистор, извлеченный из первой коробки, будет годным.

Задача 14270. Некто, заблудившись в лесу, вышел на поляну, откуда вело пять тропинок. Известно что для различных тропинок вероятности выхода из леса за час соответственно равны 0,6, 0,3, 0,2, 0,1 и 0,1. Чему равна для заблудившегося вероятность за час выйти из леса? Чему равна вероятность того что выйдя из леса за час, он шел первой (пятой) дорогой?

< Предыдущая 1 ... 23 24 25 26 27 ... 60 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.