< Предыдущая 1 ... 19 20 21 22 23 ... 47 Следующая > 

Формула Бернулли

Решения задач с 12022 по 12072

Задача 12022. При производственном процессе доля брака не превышает 0,02. При обнаружении в партии из 450 деталей, вся партия задерживается, если более 5 из них бракованные. Какова вероятность, что партия будет принята?

Задача 12023. Сколько раз надо подбрасывать монетку, чтобы вероятность того, что герб выпадает 3 раза, равнялась 0,25.

Задача 12024. Вероятность того, что событие А произойдет в каждом из десяти независимых событий равна 0,7. Найти вероятность того, что событие А произойдет не менее 4 раз.

Задача 12025. Вероятность изготовления стандартных деталей на автомате равна 0,75. Изготовлена партия из 200 деталей. Найти наиболее вероятное число нестандартных деталей, математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

Задача 12026. В каждом из 10 ящиков лежит по 5 шаров. Случайным образом выбирают ящик и из него вынимают один шар. Так повторяется 5 раз. Найти вероятность того, что в первом ящике останется 5 шаров.

Задача 12028. В популяции дрозофилы у 20% особей имеется мутация крыльев. Если из популяции наугад выбирают шесть мух, то какова вероятность мутации а) у двух из них б) у не более одной мухи, в) менее, чем у пяти.

Задача 12029. Лампочка обычно перегорает при включении или выключении. Вероятность перегорания при включении равна 0.005, при выключении – 0.01. Аудитория освещается 20-ю лампочками. Какова вероятность того, что перегорят ровно 2 лампочки:
а) при включении света;
б) при его выключении?

Задача 12030. Игральная кость бросается 19 раз. Каково наиболее вероятное количество испытаний, в которых выпадет более 4-x очков?

Задача 12031. В среднем 10% пакетов акций на аукционе продают по первоначальной цене. Какова вероятность того, что из 11 пакетов по первоначальной цене будет продано:
a) 3 пакета.
b) не более трех пакетов.
c) не менее трех пакетов.

Задача 12032. В среднем из 11 саженцев засуху переживает 1 саженец. Найти вероятность того, что из 8 саженцев ровно 5 переживут засуху.

Задача 12033. По итогам работы за месяц фирма премирует каждого сотрудника с вероятностью 0,4. Какова численность сотрудников фирмы, если наиболее вероятное число премированных сотрудников равно 15?

Задача 12034. В теплицах посадили 10000 семян петрушки. Вероятность невсхожести для одного семени составляет 0,001. Какова вероятность того, что не взойдет более пяти семян?

Задача 12035. Прибор состоит из трех узлов. Вероятность отказа в течение времени t для каждого узла равна 0,2.
а. Какова вероятность того, что за время t откажет хотя бы один узел?
б. Найти вероятность того, что за время t откажет ровно один узел.

Задача 12036. Монету бросают до тех пор, пока герб не выпадет 4 раза. Определить вероятность того, что цифра выпадет 5 раз.

Задача 12037. Вероятность выигрыша в лотерею на 1 билет равна 0,4. Куплено 10 билетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов и соответствующую вероятность.

Задача 12038. Вероятность сбоя в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,011. Поступило 1000 вызовов. Определить вероятность того, что было 7 сбоев.

Задача 12039. В результате многолетних наблюдений установлено, что вероятность выпадения дождя 1 октября в данном городе равна 1/7. Определить наивероятнейшее число дождливых дней 1 октября в данном городе за 40 лет.

Задача 12040. Вероятность того, что абонент наберет правильно номер телефона, принимается равной 0,999. Определить вероятность того, что среди 600 произведенных независимо один от другого вызовов окажется менее двух ошибочных.

Задача 12041. Производится 5 независимых выстрелов по цели. Вероятность попадания при разных выстрелах одинаковы и равны 0,69. Какова вероятность двух попаданий.

Задача 12042. В партии товара 83% изделий стандартны. Случайным образом отобрано 5 изделий. Каково наивероятнейшее число стандартных изделий.

Задача 12043. На трассе автопробега у каждой десятой машины случился прокол колеса, а каждая 4-я застряла в песке. После каждой такой неприятности автомобиль сходил с дистанции. Найти вероятность, что в команде из 4-х машин до финиша дошли более половины.

Задача 12044. Вероятность попадания стрелок в мишень при одном выстреле равна 0,66. Найти вероятность того, что при 12 выстрелах будет от 3 до 11 попаданий.

Задача 12045. В цехе 5 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найдите вероятность того, что в данный момент включены 3 мотора.

Задача 12046. Найти вероятность того, что герб выпадет не менее трех раз при десятикратном подбрасывании монеты.

Задача 12047. 10 шаров произвольно раскладываются по 4 ящикам. Чему равна вероятность того, что в первом ящике окажется один шар, во втором – 2, в третьем – 3 и в четвертом – 4 шара.

Задача 12048. Производство дает 5% брака. Какова вероятность того, что из взятых на исследование 20 изделий бракованными будут хотя бы 3?

Задача 12049. 3 монеты подбрасываются 6 раз. Какова вероятность того, что ровно 3 раза был результат «выпало 3 орла» (то есть ровно 3 раза все 3 монеты упадут кверху орлом).

Задача 12050. Вероятность безотказной работы каждого станка в течение промежутка времени t равна 0,75. Найти вероятность того, что из 12 станков, обслуживаемых рабочим, внимания потребует 4 станка. Найти математическое ожидание числа станков, требующих внимания рабочего в течение времени t.

Задача 12051. Для проверки качества партии изделий наудачу отбираются 5 изделий. Если среди них окажется 2 или более нестандартных изделий, то вся партия подлежит сплошному контролю. Вероятность изготовления стандартного изделия равна 0,95. Определить:
А) вероятность того, что партия будет принята без сплошной проверки;
Б) вероятность того, что партия будет подвергнута сплошной проверке;
В) наиболее вероятное число стандартных изделий и вероятность этого числа.

Задача 12052. Доля чая высшего сорта на складе чайной продукции составляет 50%. Чему равно наивероятнейшее число пачек чая высшего сорта в случайно отобранной партии из 50 пачек?

Задача 12053. Четыре покупателя приехали на оптовый склад. Вероятность того, что каждому из этих покупателей потребуется холодильник марки «А», равна 0,4. Найти вероятность того, что холодильник потребуется:
А) не менее чем двум покупателям,
Б) не более чем трем покупателям,
В) всем четырем покупателям.

Задача 12054. Баскетболист забрасывает мяч в корзину с вероятностью 0,4 при одном броске. Найти вероятность того, что мяч попадёт в корзину 2 или 3 раза, если будет выполнено 5 бросков.

Задача 12055. На каждом станке за смену выпускается 100 деталей. Вероятность получения брака на первом станке равна 0,006, на втором – 0,004. Найдите вероятность того, что в сменной продукции обоих станков будет не более одной бракованной детали (для вычислений воспользуйтесь приближенной формулой Пуассона).

Задача 12056. Экспедиция издательства отправила газеты в два почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет в каждое почтовое отделение равна 0,9. Найти вероятность того, что:
А) оба почтовых отделения получат газеты вовремя,
Б) хотя бы одно почтовое отделение не получит газеты вовремя.

Задача 12057. Принимая вероятность изготовления нестандартной детали равной 0,05, найти вероятность того, что из взятых пяти деталей 4 окажутся стандартными.

Задача 12058. Отрезок АВ разделен точкой С в отношении 3:1. На этот отрезок наудачу брошено шесть точек. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения. Найти вероятность того, что более двух точек окажется левее точки С.

Задача 12059. Вероятность хотя бы одного попадания в цель при 5 выстрелах равна 0,9999. Найти вероятность попадания в цель при одном выстреле.

Задача 12060. Наладчик обслуживает 12 станков-автоматов. Вероятность того, что в течение часа станок потребует регулировки p=1/3. Какова вероятность того, что в течение часа потребуют наладки 4 станка?

Задача 12061. Вероятность попадания в самолет из винтовки равна 0,004. Сколько стрелков должно стрелять одновременно, чтобы вероятность попадания стала больше 0,7?

Задача 12062. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна p=0.6. Найти вероятность того, что будет не менее 2 и не более 5 попаданий при 6 выстрелах.

Задача 12063. Транзисторный приемник смонтирован на 9 полупроводниках, для которых вероятность брака 0,05. Какова вероятность того, что приемник работоспособный, если он отказывает при наличии в нем не менее 2-х бракованных полупроводников.

Задача 12064. Станок автомат изготовляет за смену 2000 деталей. Вероятность брака 0,05. Для контроля было отобрано 100 болтов. Какова вероятность того, что среди них окажется не более 2-х нестандартных?

Задача 12065. Вероятность получения дивидендов по акциям предприятий города равна 0,25. Некто приобрел пакет из 5 акций. Какова вероятность, что покупатель получит дивиденды по 3 из них?

Задача 12066. Среди изготавливаемых рабочим деталей в среднем 4% брака. Какова вероятность того, что среди взятых для испытания пяти деталей одна бракованная?

Задача 12067. Вероятность совершения покупки каждым из четырех (не связанных между собой) покупателей равна 0,8. Определить вероятность того, что покупки сделают не менее трех покупателей.

Задача 12068. Вероятность появления события в одном испытании равна р=3/7000. Найти вероятность, что в 7000 испытаниях событие наступит:
А. ровно 2 раза
Б. менее, чем 2 раза
В. не менее, чем 2 раз

Задача 12069. Учебник по теории вероятностей издан тиражом 10000 экз. Вероятность бракованного экземпляра p=0,0004. Найти вероятность того, что в тираже будет ровно 2 бракованные книги.

Задача 12070. Среднее число вызовов, поступающих на АТС в 1 мин, равно четырём. Найти вероятность того, что за 2 мин поступит: а) 6 вызовов; б) менее шести вызовов; в) не менее шести вызовов. Предполагается, что поток вызовов – простейший.

Задача 12071. Сколько нужно взять деталей, чтобы наивероятнейшее число годных было равно 50 , если вероятность брака составляет 1%?

Задача 12072. Вероятность того, что в течение одной смены имеет место неполадка станка, равна 0.1. Какова вероятность того, что за три смены произойдет две неполадки.

< Предыдущая 1 ... 19 20 21 22 23 ... 47 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.