< Предыдущая 1 ... 20 21 22 23 24 ... 47 Следующая > 

Формула Бернулли

Решения задач с 12073 по 12122

Задача 12073. Аналитик предполагает, что один из 600 вкладчиков утроит свой капитал в течение года, вложив его в новое производство. 1000 вкладчиков вложили деньги в производство. Определите наивероятнейшее число вкладчиков, которые утроят капитал в течение года.

Задача 12074. Завод отправил на базу 2000 изделий. Вероятность того, что изделие (независимо от других изделий) в пути повреждается, равна 0.0008.
а) Какова вероятность того, что среди доставленных на базу изделий поврежденные изделия составят не более 0.1%?
б) Каково наивероятнейшее число поврежденных изделий?
в) Вычислите вероятность того, что будет повреждено именно наивероятнейшее количество изделий.

Задача 12075. На телефонной станции неправильное соединение происходит с вероятностью 1/200.
а) Найдите вероятность того, что среди 300 соединений произойдет менее двух неправильных соединения,
б) Найдите наивероятнейшее число неправильных соединений и вероятность того, что произойдет именно такое число неправильных соединений

Задача 12076. На предприятии 1000 единиц оборудования определенного вида. Вероятность отказа единицы оборудования в течение часа составляет 0,001. Чему равна вероятность того, что в течение часа откажут как минимум 2 единицы оборудования?

Задача 12077. В урне 7 белых и 3 черных шара. Вынули подряд 5 шаров, причем каждый вынутый шар возвращают в урну и шары в урне перемешивают. Какова вероятность того, что из этих 5 шаров 3 шара окажутся белыми?

Задача 12078. 40% босоножек, продаваемых на стихийном рынке, можно носить не дольше двух недель, потом они приходят в негодность и требуют ремонта. На экспертизу взято 8 пар босоножек. Найти вероятность того, что среди них ровно 4 пары безотказно прослужили дольше двух недель.

Задача 12079. Вероятность того, что изделие не выдержит испытания, равна 0.001. Найти вероятность того, что из 5000 изделий более, чем одно не выдержит испытания. Чему равно математическое ожидание числа изделий, не выдержавших испытания?

Задача 12080. Вероятность того, что телевизор проработает гарантийный срок без поломки, равна 0.8. Закупили 4 телевизора. Какова вероятность того, что хотя бы один проработает гарантийный срок?

Задача 12081. Инвестор решил вложить поровну средств в три предприятия при условии возврата ему каждым предприятием через определенный срок 150% вложенных средств. Вероятность банкротства для каждого предприятия составляет 0,25. Найти вероятность того, что по истечении срока кредитования инвестор получит обратно по крайней мере вложенную сумму.

Задача 12082. Из партии изделий товаровед отбирает изделия высшего сорта. Вероятность того, что взятое наудачу изделие окажется высшего сорта, равна 0.8. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу 4-х изделий по крайней мере одно будет высшего сорта.

Задача 12083. Из партии изделий товаровед отбирает изделия высшего сорта. Вероятность того, что взятое наудачу изделие окажется высшего сорта, равна 0.8. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу 3-х изделий по крайней мере одно не имеет высшего сорта.

Задача 12084. Для одной торпеды вероятность попадания в корабль равна 0.5. Найти вероятность того, что 4 торпеды потопят корабль, для этого достаточно попадания в цель двух торпед.

Задача 12085. Вероятность того, что в течение одной смены возникнет неполадка станка, равна 0.05. Какова вероятность того, что за три смены произойдет одна неполадка.

Задача 12086. Для одной торпеды вероятность попадания в корабль равна 0.5. Найти вероятность того, что 4 торпеды потопят корабль, для этого достаточно попадания в цель хотя бы одной торпеды.

Задача 12087. Событие Б появится в случае, если событие А наступит не менее 3 раз. Найти вероятность наступления события Б, если будет произведено 5 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равна 0,8.

Задача 12088. По каналу связи передается 1000 знаков. Каждый знак может быть искажен независимо от других с вероятностью 0,005. Найти вероятность того, что будет искажено не менее 2 знаков.

Задача 12089. В помещении 6 лампочек. Вероятность того, что лампочка останется исправной в течение года, равна 0,7. Найти: вероятность того, что в течение года придется заменить 2 лампочки.

Задача 12090. Вероятность попадания стрелка в десятку равна 0,2, а в девятку 0,8. Какова вероятность, что при трёх выстрелах стрелок наберёт не менее 29 очков?

Задача 12091. Вероятность того, что студентка получит по итогам сессии повышенную стипендию равна 10%, а того, что останется вообще без стипендии 40%. Какова вероятность, что за 5 сессий она ни разу не получит повышенную стипендию и два раза останется без стипендии?

Задача 12092. Прибор содержит 1000 микроэлементов. Вероятность отказа одного элемента в течение года работы 0,001. Какова вероятность отказа не менее двух элементов за год?

Задача 12093. Установлено, что виноградник поражен вредителями в среднем на 10%. Вычислите вероятность того, что из 10 проверенных кустов винограда:
а) один будет поражен,
б) поражены не более двух.
Сколько требуется проверить кустов, чтобы обнаружить хотя бы 1 пораженный куст с вероятностью не менее 0,5.

Задача 12094. Вероятность невыхода на работу из-за болезни ежедневно равна 0,01 для каждого работника предприятия. Определите вероятность того, что в ближайший день не выйдет на работу хотя бы один из работников. Численность работников – 500 человек.

Задача 12095. Игральный кубик подбрасывают 4 раза. Какова вероятность того, что "шестерка" выпадет только один раз?

Задача 12096. В среднем 1,5% документов содержит ошибки. Какова вероятность, что из 200 документов окажется не более 5 с ошибками?

Задача 12097. Завод, изготовляющий электролампы, выпускает 96% стандартной продукции и 4% нестандартной. Какова вероятность того, что из наудачу взятых по схеме возвратной выборки восьми ламп пять окажутся стандартными?

Задача 12098. Учебник издан тиражом 100 000 экземпляров. Вероятность того, что учебник сброшюрован неправильно, равна 0,0001. Найти вероятность того, что тираж содержит ровно пять бракованных книг

Задача 12099. Вероятность того, что саженец яблони приживется, равна 0,9. Найти вероятность того, что из десяти саженцев приживутся от 6 до 8.

Задача 12100. На отрезке МN длины А наудачу брошены 5 точек. Найдите вероятность того, что две точки будут находиться от точки М на расстоянии меньше Х, а остальные три точки на расстоянии больше Х, где Х принадлежит отрезку от 0 до А.

Задача 12101. При вращении антенны локатор, за время облучения самолета, успевает отразить 8 импульсов. Найдите вероятность обнаружения цели за один оборот антенны, если для этого необходимо прохождение через приемник не менее 5 импульсов, а вероятность подавления импульса равна 0,1.

Задача 12102. На каждое из 6 заданий теста даны пять ответов, из которых один верный. Чему равна вероятность, что студент угадает ответы трех заданий? Чему равна вероятность, что студент получит «зачет», отвечая наудачу, если должны быть получены не менее четырех верных ответов?

Задача 12103. Вероятность того, что изделие не выдержит испытания, равна 0,005. Найти вероятность того, что из 600 проверяемых изделий не выдержат испытания:
а) два изделия;
б) хотя бы одно изделие.
Найти наивероятнейшее число изделий, которые выдержат испытания.

Задача 12104. Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,8. Что вероятнее: поразить мишень семь раз при десяти выстрелах или 140 раз при двухстах выстрелах?

Задача 12105. Вероятность выигрыша по одному лотерейному билету равна ¼. Вы купили 8 билетов. Найти вероятность того, что: а) 5 билетов выигрышные; б) хотя бы один билет выигрышный; в) не менее трех билетов выигрышные.

Задача 12106. Баскетболист попадает в корзину с вероятностью 0,6. Он делает 5 бросков и за каждое попадание получает 50 рублей, а за промах отдает 30 рублей. Какую сумму он получит с наибольшей вероятностью?

Задача 12107. Блок контроля работы ЛЭП анализирует работу 1000 электропультов. Вероятность выхода из строя одного электропульта в течение 1 минуты равна 0,0004. Определить вероятность того, что в течение 1 минуты выйдут из строя 5 электропультов.

Задача 12108. Учебник издан тиражом 10000 экземпляров. Вероятность того, что экземпляр учебника сброшюрован неправильно, равна 0,0001. Какова вероятность того, что тираж содержит: а) 2 бракованные книги, б) три бракованные книги, в) менее 4 бракованных книг, г) не менее 4 качественных книг?

Задача 12109. Торговый агент в среднем контактирует с восемью потенциальными покупателями в день. Из опыта ему известно, что вероятность того, что потенциальный покупатель совершит покупку, равна 0,1. Какова вероятность того, что в течение дня у агента будут: а) две продажи, б) менее трех, в) хотя бы две продажи?

Задача 12110. Вероятность изготовления нестандартной детали равна 0,11. Пользуясь формулой Бернулли найти вероятность того, что из 5 наудачу взятых деталей будут 4 стандартных.

Задача 12111. Автомат производит некоторые изделия и наполняет ими ящики. Известно, что в среднем 1 ящик из 100 содержит по крайней мере одно нестандартное изделие. Наличие нестандартных изделий в одном ящике не связано с наличием нестандартных изделий в другом. Найти вероятность того, что в любом из четырех ящиков окажутся только стандартные изделия.

Задача 12112. Вероятность прибытия поезда без опоздания равна 0,9. Найти вероятность того, что среди 5 прибывающих поездов: • Опаздывающих меньше двух, • Хотя бы один поезд опоздает.

Задача 12113. Всхожесть семян некоторого растения составляет 80%. Какова вероятность того, что из пяти посеянных семян взойдут: а) три семени, б) не менее четырех, в) хотя бы одно семя?

Задача 12114. Сколько раз нужно подбросить игральную кость, чтобы наивероятнейшее число выпадения 6 очков было равно 50?

Задача 12115. В семье 5 детей. Найти вероятность того, что среди них 3 девочки, если вероятность рождения девочки равна 0,49.

Задача 12116. 5% телевизоров одного из телевизионных заводов требуют ремонта в течение гарантийного срока. Найти вероятность того, что из 5 телевизоров более трех потребуют ремонта.

Задача 12117. Среди изделий, произведённых на станке – автомате в среднем бывает 95% изделий I сорта. Какова вероятность того, что среди 6 наудачу выбранных изделий будет не менее 4 изделий I сорта.

Задача 12118. При изготовлении деталей каждые три из 10 требуют дополнительной обработки. Какова вероятность того, что дополнительную обработку потребуют не менее трех деталей из четырех?

Задача 12119. Испытываются 100 одинаковых приборов. Вероятность выхода из строя каждого прибора в течение времени Т равна 0,005. Предполагая, что приборы работают независимо, найдите вероятность того, что за время Т выйдут из строя не более четырех приборов (для вычислений воспользуйтесь приближенной формулой Пуассона).

Задача 12120. Рабочий обслуживает 5 станков одного типа. Вероятность того, что станок потребует внимания рабочего в течение часа, равна ¼. Найдите вероятность того, что в течение часа не менее 4 станков потребуют внимания рабочего.

Задача 12121. Вероятность того, что расход воды на предприятии не превысит нормы в течение суток, равна 0,75. Найти вероятность того, что в течение 7 дней расход воды будет нормальным более 5 дней?

Задача 12122. При передаче сообщения вероятность искажения одного знака равна 0,10. Какова вероятность того, что в сообщении из 8 знаков будет искажено не более двух знаков?

< Предыдущая 1 ... 20 21 22 23 24 ... 47 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.