< Предыдущая 1 ... 26 27 28 29 30 ... 47 Следующая > 

Формула Бернулли

Решения задач с 12373 по 12422

Задача 12373. Два равносильных шахматиста играют в шахматы. Какова вероятность того, что один из них выиграет не менее двух партий из четырех?

Задача 12374. Студент осуществляет поиск необходимого ему материала для реферата на 11 сайтах в сети Internet. Материал может быть найден на любом из них в течение суток независимо от других с вероятностью 1/7. Какова вероятность того, что в течение суток будет найден нужный материал: а) хотя бы на одном из сайтов; б) ровно на двух сайтах; в) ни на одном из сайтов.

Задача 12375. Завод-изготовитель отправил на базу 40000 доброкачественных изделий. Число изделий поврежденных при транспортировке, составляет в среднем 0,05%. Найдите вероятность того, что на базу поступит: а) 3поврежденных изделия, б) хотя бы одно поврежденное изделие, в) не более трех поврежденных изделий.

Задача 12376. Завод-изготовитель отправил на базу 12000 доброкачественных изделий. Число изделий поврежденных при транспортировке, составляет в среднем 0,05%. Найти вероятность того, что на базу поступит не более трех поврежденных изделий?

Задача 12377. В некотором населенном пункте 75% семей имеют компьютеры. Для исследований наудачу отобрано 7 семей. Какова вероятность того, что компьютеры имеют более 3 и менее 5 семей?

Задача 12378. В колхозном саду посажено 7 саженцев вишни. Вероятность прижиться для каждого из саженцев одинакова и равна 0,9. Найти вероятность того, что приживется 5 саженцев.

Задача 12379. В хлопке 10% коротких волокон. Какова вероятность того, что в наудачу взятом пучке из 5 волокон окажется не более 2 коротких волокон?

Задача 12380. 30% изделий данного предприятия – это продукция высшего сорта. Каково наивероятнейшее число изделий высшего сорта поступило в магазины в партии из 300 изделий.

Задача 12381. Доля брака в некоторой продукции составляет 3%. В партии 800 изделий. Какова вероятность наиболее вероятного числа бракованных изделий в этой партии?

Задача 12382. Учебник издан тиражом 10000 экземпляров. Вероятность того, что экземпляр учебника сброшюрован неправильно, равна 0,0001. Найти вероятность того, что по крайней мере 99998 книг сброшюрованы правильно.

Задача 12383. Партия содержит 1% брака. Каков должен быть объем случайной выборки, чтобы вероятность встретить в ней хотя бы одно бракованное изделие была не меньше 0,95?

Задача 12384. Для того, чтобы проверить точность своих финансовых счетов, компания регулярно пользуется услугами аудиторов для проверки в бухгалтерских проводках счетов Предположим, что служащие компании при обработке входящих счетов допускают примерно 5% ошибок Аудитор случайно отбирает 5 входящих документов.
а) Определить вероятность того, что аудитор обнаружит более чем одну ошибку.
б) Чему равна вероятность того, что аудитор обнаружит не более 2 ошибок?
в) Чему равно ожидаемое число ошибок?

Задача 12385. 30% изделий некоторого предприятия – это продукция высшего сорта. Некто приобрел 20 изделий, изготовленных на этом предприятии. Найти наивероятнейшее число изделий высшего сорта, вероятность этого числа изделий, математическое ожидание и дисперсию числа изделий.

Задача 12386. При испытании легированной стали на содержание углерода вероятность того, что в случайно взятой пробе процент углерода превысит допустимый уровень, равна 0,01. Считая применимым закон Пуассона, вычислить сколько в среднем необходимо испытать образцов, чтобы с вероятностью 0,95 указанный эффект наблюдался по крайней мере один раз

Задача 12387. Вероятность попадания стрелка в мишень при одном выстреле равна 3/4. Производится 9 выстрелов. Найти вероятность того, что он промахнулся не более 2 раз.

Задача 12388. Происходит сложная сборка, и вероятность успеха каждой попытки 0,2. Пусть случайное число Х будет количеством попыток, чтобы добиться первого успеха. Все попытки независимы друг от друга. Какова вероятность, что кол-во попыток будет: А) Меньше четырех Б) От трех до пяти

Задача 12389. Вероятность появления бракованного изделия при массовом производстве равна 0.002. Определить вероятность того, что в партии из 960 изделий окажется не более двух бракованных изделий.

Задача 12390. Самолет сбрасывает 6 бомб на корабль с вероятностью попадания каждой из них 0,3. Найти: 1) вероятность не менее двух попаданий; 2) наиболее вероятное число попаданий.

Задача 12391. В мешке смешаны нити, среди которых 30% белых, а остальные красные. Определить вероятность того, что вынутые наудачу две нити будут: а) одного цвета; б) разных цветов.

Задача 12392. Пассажирское автопредприятие, обеспечивающее автобусами городской маршрут, имеет 7 машин. Для нормальной перевозки пассажиров требуется не менее 6 автобусов. Найти вероятность нормального обслуживания пассажиров на ближайший день, если вероятность невыхода каждого автобуса на линию равна 0.15.

Задача 12393. В результате проведения опыта событие А появляется с вероятностью 0.001 . Проводится серия из 2000 равновозможных независимых опытов.
а. Какова вероятность того, что событие А появится от 2 до 4 раз?
б. Какова вероятность того, что событие А появится хотя бы один раз?

Задача 12394. В одном городе 50% населения предпочли бы более строгий контроль за огнестрельным оружием 30 % более слабый контроль 20 % хотели бы сохранить существенное положение вещей. Для опроса выбрано случайным образом 12 человек. Каковы вероятности того:
1. все хотят усилить контроль
2. половина опрошенных хотят усилить, а половина ослабить контроль
3. равные количества опрошенных предпочитают 3 альтернативы.

Задача 12395. Найти вероятность наступления события в одном испытании, если математическое ожидание числа наступлений события в некоторой серии независимых испытаний равно 40, а дисперсия этого числа равна 10.

Задача 12396. Произведено 8 независимых испытаний, каждое из которых заключается в одновременном подбрасывании 3 монет. Найти вероятность того, что хотя бы в одном испытании появятся три герба.

Задача 12397. Всхожесть семян данного сорта оценивается вероятностью 1/2. Какова вероятность того, что из 5 взойдет не менее 3 посеянных семян?

Задача 12398. Вероятность появления бракованного изделия при массовом производстве равна 0,002. Определить вероятность того, что в партии из 1040 изделий окажется не более двух бракованных.

Задача 12399. Вероятность появления бракованного изделия при массовом производстве равна 0.002. Определить вероятность того, что в партии из 860 изделий окажется не более двух бракованных изделий.

Задача 12400. Экзамен состоит из 6 вопросов. На каждый вопрос дано 3 возможных ответа, среди которых необходимо выбрать правильный. Какова вероятность того, что методом простого угадывания удастся верно ответить по крайней мере на 5 вопросов.

Задача 12401. Студент осуществляет поиск необходимого ему материала для реферата на 5 сайтах в сети Internet. Материал может быть найден на любом из них в течение суток независимо от других с вероятностью 1/4. Какова вероятность того, что в течение суток будет найден нужный материал: а) хотя бы на одном из сайтов; б) ровно на двух сайтах; в) ни на одном из сайтов.

Задача 12402. Завод-изготовитель отправил на базу 10 000 доброкачественных изделий. Число изделий, поврежденных при транспортировке, составляет в среднем 0.05%. Найдите вероятность того, что на базу поступит: а) 3 поврежденных изделия; б) хотя бы одно поврежденное изделие; в) не более трех поврежденных изделий.

Задача 12403. Известно, что в среднем 40% всего числа изготовляемых заводом телефонных аппаратов являются продукцией первого сорта. Чему равна вероятность того, что в изготовленной партии окажется: а) 3 аппарата высшего сорта, если партия содержит 9 аппаратов; б) 101 аппарат высшего сорта, если партия содержит 193 аппарата?

Задача 12404. Вероятность всхожести семян данного сорта оценивается 0,7. Какова вероятность, что из 10 посеянных семян взойдут
а) ровно одно
б) не менее одного

Задача 12405. Стрелок стреляет по мишени 7 раз. Вероятность попадания при отдельном выстреле 0,8. Определить вероятность того, что произошло не менее 2 и не более 5 попаданий.

Задача 12406. Вероятность того, что до конца года электролампа перегорит, равна 0,02.
а) В абажуре 5 ламп. Какова вероятность, что до конца года перегорит не более одной лампы?
б) В доме 200 ламп. Какова вероятность, что до конца года перегорит не менее четырёх ламп?

Задача 12407. За год в городе происходит в среднем 110 аварий. Какова вероятность того, что в течение недели аварий не будет.

Задача 12408. При автоматическом изготовлении микросхем допускается в среднем 3% брака. Какова вероятность того, что среди случайно взятых 5 микросхем: а) не окажется ни одной бракованной; б) окажется ровно 1 бракованная; в) окажется не более одной бракованной?

Задача 12409. В семье 10 детей. Считая вероятности рождения мальчика и девочки равными 0.5, определить вероятность того, что в данной семье мальчиков не менее 3, но и не более 8.

Задача 12410. Данные о состоянии погоды в некотором регионе сообщают 7 автоматических метеостанций. Для получения уверенной информации для прогноза необходима исправная работа, по крайней мере, пяти из них. В течение года каждая из станций выходит из строя с вероятностью 0,1. Найти вероятность того, что в течение года центр обработки наблюдений будет получать достаточную для уверенного прогноза информацию.

Задача 12411. По каналу связи передаются семь сообщений, каждое из которых, независимо от других, может быть искажено с вероятностью 0,15. Найти вероятность того, что будет правильно принято: а) не менее двух сообщений; б) все сообщения.

Задача 12412. Всхожесть семян огурцов равна 0,8. Найти вероятность того, что среди 5 посеянных семян взойдут не менее двух.

Задача 12413. Летом 80% дней – солнечные, остальные - пасмурные. Найти вероятность того, что среди 3 выбранных дней не менее 2 солнечных.

Задача 12414. Из 100 изделий, среди которых имеется 6 нестандартных, выбраны случайным образом 6 изделий для проверки их качества. Определить вероятность того, что среди выбранных 6 изделий окажется ровно 1 нестандартное изделие, используя классическое определение вероятности, формулу Бернулли, формулу Пуассона и локальную теорему Лапласа.

Задача 12415. Вероятность того, что взятая напрокат вещь будет возвращена исправной, равна 0.89 Определить вероятность того, что из 5 взятых вещей не менее трех будут возвращены исправными.

Задача 12416. Учебник издан тиражом 10000 экземпляров. Вероятность того, что экземпляр учебника сброшюрован неправильно, равна 0,0001. Найти вероятность того, что тираж содержит 5 бракованных книг.

Задача 12417. Коммутатор учреждения обслуживает 100 абонентов. Вероятность того, что в течение одной минуты абонент позвонит на коммутатор, равна 0,01. Найти вероятность того, что в течение одной минуты позвонят: а) ровно три абонента; б) менее трех абонентов; в) более трех абонентов

Задача 12418. Процент заболевания сезонной болезнью 23%. Что вероятнее: 3 заболевших среди 6 человек или 4 заболевших среди 7 человек.

Задача 12419. Мишень состоит из яблока и двух колец. При одном выстреле вероятность попадания в яблоко равна p0 , в первое кольцо – p1, во второе - p2 ; вероятность попадания в мишень – p3 . По мишени произведено 5 выстрелов. Найти вероятность того, что они дадут 2 попадания в яблоко и одно – во второе кольцо.

Задача 12420. Известно, что при каждом измерении равновероятны как положительная, так и отрицательная ошибка. Какова вероятность того, что при трех независимых измерениях все ошибки будут положительными?

Задача 12421. По каждому варианту выполняются задачи а), b) и с), одна из которых решается с помощью формулы Бернулли, другая – по формуле Пуассона, а третья по теореме Муавра-Лапласа. Каждая задача включает в себя два подпункта.
После изготовления n одинаковых деталей проходят проверку на соответствие качеству. Вероятность брака каждой детали одинакова (независимо от других) и равна p. Найти вероятность того, что:
1) проверку успешно пройдут ровно m деталей;
2) будет менее двух бракованных деталей.
Вар. a b c
N 12 100 800
M 11 80 790
P 0,3 0,25 0,005

Задача 12422. Проводятся независимые испытания, в каждом из которых с вероятностью р=0,2000 может произойти некоторое событие А. Испытания производятся до первого появления события А; общее число испытаний не превосходит 4. Определить среднее число проведенных испытаний.

< Предыдущая 1 ... 26 27 28 29 30 ... 47 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.