< Предыдущая 1 ... 26 27 28 29 30 ... 47 Следующая > 

Дискретная случайная величина

Решения задач с 16362 по 16412

Задача 16362. Среднее число отказов радиоаппаратуры за 1000 часов работы равно 5. Определить математическое ожидание и дисперсию числа отказов радиоаппаратуры за 20 часов работы.

Задача 16363. На пути движения рыбы к месту нереста находится 4 шлюза. Вероятность прохода рыбы через каждый шлюз равна 3/5. Построить ряд распределения числа шлюзов, пройденных рыбой до первого задержания у шлюза.

Задача 16364. Три стрелка независимо друг от друга сделали по одному выстрелу в одну и ту же мишень. Вероятности попадания для каждого стрелка равны 0.4, 0.8,0.5. - общее число попаданий в мишень. Найти M(X) и D(X).

Задача 16365. Стрелок попадает в «10» с вероятностью 0.4, в «9» - с вероятностью 0.3, в «8» - с вероятностью 0.2, в «7» - с вероятностью 0.1. Какова вероятность того, что при 25 выстрелах стрелок выбьет больше, чем 220 очков.

Задача 16366. Гоша - конькобежец-стайер. Пробегая длинную дистанцию, состоящую из 20 кругов, Гоша в среднем на каждый круг тратит 50 сек. при среднем отклонении в 5 сек. Найти вероятность того, что очередную дистанцию Гоша пробежит быстрее, чем за 2ч. 46 мин.

Задача 16367. Автомобиль должен проехать по улице, но которой установлены три светофора, дающие независимо друг от друга зеленый сигнал в течение 1,5 минут, желтый и красный, соответственно, в течение 0,3 и 1,2 минут. Дискретная св. - число остановок автомобиля на этой улице.
1) Составить ряд распределения рассматриваемой случайной величины и построить многоугольник распределения
2) Найти функцию распределения св. X и построить ее график.
3) Вычислить математическое ожидание и дисперсию X.

Задача 16368. В среднем в час происходят 120 обрывов на 1000 веретен. Найти вероятность того, что на 100 веретенах в час произойдёт от 10 до 14 обрывов.

Задача 16369. Игральная кость бросается 4 раза. Составить закон распределения случайной величины Х – числа появлений чётного числа очков. Найти M(X) и D(X).

Задача 16370. Бросается игральная кость до первого появления шестерки. Случайная величина Х равна количеству бросаний кости. Найти закон распределения СВ Х и вероятность события X ≤ 5 .

Задача 16371. Среди 27 часов, поступивших в ремонт, 2 с поломками оси. Наудачу взяты 3 часов. Составить ряд распределения числа часов с поломками оси среди взятых трех. Найти функцию распределения дискретной случайной величины. Построить график.

Задача 16372. Производится телефонный опрос потребителей некоторой продукции. Каждый потребитель не зависимо от других может дать положительный отзыв о продукции с вероятностью 24/40=0,6. Составить закон распределения случайной величины X - число положительных отзывов среди трех опрошенных потребителей. Найти математическое ожидание и дисперсию числа положительных отзывов среди трех опрошенных

Задача 16373. В большой партии телевизоров 24 процента бракованных. При продаже телевизоры проверяются по одному до тех пор, пока не будет найден качественный телевизор. При этом бракованные телевизоры отправляются обратно на завод. Какова вероятность того, что на завод будет отправлено: а) более 3 телевизоров б) от 4 до 6 телевизоров. Найти м.о. и с.к.о. числа проверенных телевизоров.

Задача 16374. К киоску в среднем подходят 24 покупателя в час. Считая поток покупателей простейшим, найти вероятность того, что за 2 часа к киоску подойдет: а) менее 2 покупателей б) хотя бы 1 покупатель . Найти м.о. и с.к.о. Числа покупателей за 1 час.

Задача 16375. Игральная кость подбрасывается 15 раз. Найти математическое ожидание и дисперсию числа появлений 4-х очков.

Задача 16376. Среди 9 часов, поступивших в ремонт, 2 с поломками оси. Наудачу взяты 3 часов. Составить ряд распределения числа часов с поломками оси среди взятых трех. Найти функцию распределения дискретной случайной величины. Построить ее график.

Задача 16377. Производится телефонный опрос потребителей некоторой продукции. Каждый потребитель независимо от других может дать положительный отзыв о продукции с вероятностью 6/40= 0.15. Составить закон распределения случайной величины X - числа положительных отзывов среди трех опрошенных потребителей. Найти математическое ожидание и дисперсию числа положительных отзывов среди трех опрошенных.

Задача 16378. В большой партии телевизоров 6% бракованных. При продаже телевизоры проверяются по одному за раз, пока не будет найден качественный телевизор. При этом бракованные телевизоры отправляются обратно на завод. Какова вероятность того, что на завод будет отправлено:
а) более трех телевизоров;
б) от 4 до 6 телевизоров.
Найти математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение числа проверенных телевизоров.

Задача 16379. К киоску в среднем подходят 6 покупателей в час. Считая поток покупателей простейшим, найти вероятность того, что за два часа к киоску подойдет: а) менее 2 покупателей; б) хотя бы 1 покупатель. Найти математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение числа покупателей за час.

Задача 16380. Опыт состоит из четырёх независимых подбрасываний двух правильных монет, то есть для каждой монеты выпадение герба и выпадение цифры равновозможные события. Построить ряд распределения, найти функцию распределения, математическое ожидание, среднее квадратичное отклонение, моду и медиану числа одновременного выпадения двух цифр. Найти вероятность того, что это событие произойдёт не менее трёх раз.

Задача 16381. Вероятность того, что в библиотеке необходимая читателю книга свободна, равна 0.6. В районе всего 5 библиотек. Случайная величина - число библиотек, которые посетит читатель в поисках необходимой книги.
а) Найдите закон распределения случайной величины
б) Найдите функцию распределения;
в) Постройте полигон и график функции распределения;
г) Вычислите математическое ожидание M(X) дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение случайной величины .

Задача 16382. Бросаем две правильные пирамидки, на гранях которых написаны цифры 1,2,3,4. Найти закон распределения суммы выпавших цифр.

Задача 16383. Составить закон распределения случайной величины. Среди 10 участников международной конференции английским языком владеют 5 человек, остальные 5 общаются на немецком. Наудачу отобрано три участника. Случайная величина X - число участников, владеющих английским языком, среди трех отобранных.

Задача 16384. На плоскости начерчены два квадрата, стороны которых 10 и 50 соответственно. Меньший квадрат содержится внутри большего квадрата. В большой квадрат случайным образом бросают точки до тех пор, пока не попадут в маленький квадрат. Пусть случайная величина X - число бросаний. Найдите математическое ожидание Е(Х) и дисперсию D(X).

Задача 16385. Производятся независимые испытания, в каждом из которых с вероятностью 0,6 может произойти событие А. Испытания проводятся до первого появления события А. Общее число испытаний не превосходит 4. Найти закон распределения числа испытаний.

Задача 16386. Найти вероятность наступления события в одном испытании, если математическое ожидание числа наступлений в некоторой серии независимых испытаний равно 40, а дисперсия этого числа равна 10.

Задача 16388. Профессор каждый год участвует не более чем в 3 научных конференциях: в одной с вероятностью 0.3, в двух - с вероятностью 0.2, в трех - с вероятностью 0.1. Найти дисперсию числа конференций, в которых будет участвовать профессор в следующем году.

Задача 16389. В группе детского сада из 5 мальчиков и 7 девочек для игры наудачу выбирают 4 ребенка. Найти математическое ожидание и дисперсию числа мальчиков среди отобранных детей.

Задача 16390. Вероятность изготовления бракованного изделия равна числу р. После изготовления m-го бракованного изделия станок переналаживается. Найти математическое ожидание и дисперсию числа изделий, произведённых между двумя последовательными переналадками. Промоделировать задачу на компьютере, взяв р = 0,02, т = 3 и повторив эксперимент 1000 раз.

Задача 16391. Ряд распределения дискретной случайной величины состоит из двух неизвестных значений. Вероятность того, что случайная величина примет одно из этих значений, равна 0,8. Найти функцию распределения случайной величины, если её математическое ожидание равно 3,2, а дисперсия 0,16.

Задача 16392. Три баскетболиста должны произвести по одному броску мяча. Вероятности попадания мяча в корзину для первого, второго и третьего баскетболиста равны соответственно 0.95, 0.85 и 0.7. Пусть X - число попаданий мяча в корзину. Составить ряд распределения случайной величины X, найти ее математическое ожидание и дисперсию.

Задача 16393. Случайную величину Х умножили на 2. Как от этого изменяются ее характеристики: 1) математическое ожидание; 2) дисперсия; 3) среднее квадратическое отклонение; 4) второй начальный момент?

Задача 16394. В урне 8 белых шаров и 12 красных. Из урны 5 раз извлекают один шар, который затем возвращают в урну. Пусть случайная величина Х – количество появлений красного шара. Найти закон распределения случайной величины Х. Найти: а) функцию распределения случайной величины Х и построить её график; б) числовые характеристики случайной величины Х (математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение).

Задача 16395. Для контроля трех партий деталей выбирается случайным образом любая партия, из нее берут наугад две детали. Построить ряд распределения случайной величины Х – числа бракованных деталей, найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение числа бракованных деталей, среди этих двух, если в первой партии 2/3 недоброкачественных деталей, во второй 1/3 и в третьей бракованных деталей нет. Найти вероятность того, что среди этих двух деталей будет хотя бы одна доброкачественная.

Задача 16396. Построить ряд распределения числа попаданий мячом в корзину при 5 бросках, если вероятность попадания равна 0.71.

Задача 16397. В первой урне 7 шаров: 2 белых и 5 черных. Во второй 6 шаров: 4 белых и 2 черных. Из первой урны наудачу переложили во вторую 2 шара, после чего, из второй в первую переложили 1 шар. Найти закон распределения случайной величины X – числа белых шаров в первой урне, после всех перекладываний шаров. Какова вероятность того, что число белых шаров не больше, чем первоначально. Построить многоугольник распределения.

Задача 16398. Случайную величину X умножили на 4. Как от этого изменяются ее характеристики: 1) математическое ожидание; 2) дисперсия; 3) среднее квадратическое отклонение; 4) второй начальный момент?

Задача 16399. Аудитор проверяет три счета. Вероятность правильного оформления счета равна 0,9. Найти вероятности событий А = {правильно оформлены три счета}, В = {правильно оформлены два счета}, С = {правильно оформлен один счет}, D = {правильно оформлен хотя бы один счет}.

Задача 16400. Вероятность изготовления нестандартной детали равна 0.1. Из партии контролер берет деталь и проверяет ее на стандартность. Если деталь оказывается нестандартной, то дальнейшие испытания прекращаются, а партия вся задерживается. Если же деталь оказывается стандартной, то контролер берет следующую, и так далее, но всего он проверяет не более 5 деталей. Требуется:
а) найти закон распределения случайной величины X, равной числу проверяемых стандартных деталей;
б) построить многоугольник распределения;
в) найти вероятность события X >2; г) найти математическое ожидание и дисперсию X.

Задача 16401. В коробке 11 карандашей, из которых 8 красных. Из этой коробки наудачу извлекается 7 карандашей.
а) Найти закон распределения случайной величины X, равной числу красных карандашей в выборке.
б) Построить многоугольник распределения.
в) Найти вероятность события: 0 < X < 3

Задача 16402. Станок-автомат штампует детали. Вероятность того, что изготовленная деталь окажется бракованной, равна 0.004 . Найти вероятность того, что среди 400 деталей окажется ровно X бракованных. Определить закон распределения СВ X и её числовые характеристики.

Задача 16403. Из партии в 30 изделий, среди которых имеются 6 бракованных, выбраны случайным образом 5 изделий для проверки их качества. Построить ряд распределения случайного числа X бракованных изделий, содержащихся в выборке.

Задача 16404. Вероятность изготовления стандартной детали - p=0.94. Для контроля наудачу взято 150 деталей. Найти закон распределения СВ X, равный числу нестандартных деталей в выборке. Построить многоугольник распределения. Найти вероятность событий:
а) в выборке 2 стандартных детали;
б) в выборке более 2 стандартных деталей.

Задача 16405. Устройство состоит из 1500 элементов, работающих независимо один от другого. Вероятность отказа любого элемента в течение времени t равна p=0.002. Найти вероятность того, что за время t откажут ровно X элементов. Определить закон распределения СВ X и её числовые характеристики.

Задача 16406. Найти среднее число l бракованных изделий в партии изделий, если вероятность того, что в этой партии содержится хотя бы одно бракованное изделие, равна p=0.93. Предполагается, что число бракованных изделий в рассматриваемой партии распределено по закону Пуассона.

Задача 16407. Бросают монеты. Требуется:
а) задать случайную величину X , равную числу выпавших "решеток";
б) построить ряд распределения.

Задача 16408. Составить закон распределения числа королей среди четырех взятых наугад из колоды карт. Построить многоугольник распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины.

Задача 16409. В партии из 25 кожаных курток 5 имеют скрытый дефект. Покупают три куртки. Составить закон распределения, вычислить математическое ожидание и дисперсию числа дефектных курток среди купленных.

Задача 16410. У Аллы три куклы, из них одна говорящая, а у Жанны – 2, из них одна тоже говорит. Девочки отдали малоимущим по кукле, выбрав их случайным образом. Построить ряд распределения и полигон числа говорящих кукол из двух отобранных

Задача 16411. 40% студентов - иногородние. Найти ряд распределения числа иногородних студентов в группе из 3 человек. Найти математическое ожидание и дисперсию числа иногородних студентов, а также вероятность того, что их будет меньше 2. Построить полигон.

Задача 16412. Передается 6 сообщений по каналу связи. Каждое сообщение с вероятностью p=0.2 независимо от других искажается. Случайная величина X - число искаженных сообщений. Построить ее законы распределения, их графики, найти ее числовые характеристики. Найти вероятность того, что будет искажено не менее двух сообщений.

< Предыдущая 1 ... 26 27 28 29 30 ... 47 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.