< Предыдущая 1 ... 36 37 38 39 40 ... 47 Следующая >
Дискретная случайная величина
Решения задач с 16879 по 16932
Задача 16879. Продавец покупает персики большими партиями. Учитывая скоропортящийся характер товара, он допускает, что 15% фруктов будут подпорчены. Для проверки качества продавец выбирает 5 персиков. Случайная величина $\mathit{X}$ – число подпорченных фруктов среди выбранных.
1) Составить ряд распределения $\mathit{X}$.
2) Найти математическое ожидание $\mathit{M}(\mathit{X})$и дисперсию $\mathit{D}(\mathit{X})$.
3) Построить график функции распределения $\mathit{F}\left(\mathit{x}\right).$
4) Найти вероятность того, что продавец купит данную партию персиков, если для этого среди выбранных 5 персиков должно быть не более двух подпорченных.
Задача 16880. За какое в среднем минимальное количество подбрасываний игральной кости шестерка выпадет ровно 5 раз? Какова вероятность того, что указанное минимальное число подбрасываний окажется равным 7?
Задача 16881. Известно, что случайная величина $\mathit{X}$ имеет биномиальное распределение с параметрами $\mathit{B}\mathit{i}\left(3;0.2\right).$ Постройте ряд распределения соответствующей нормированной случайной величины
$\mathit{Z}=\frac{\mathit{X}-\mathit{E}(\mathit{X})}{\sqrt{\mathit{V}\mathit{a}\mathit{r}(\mathit{X})}}$
Задача 16882. Дневная выручка магазина шаговой доступности является случайной величиной, распределенной по нормальному закону со средним значением 25000 руб. и средним квадратическим отклонением 3000 руб.
1) С помощью неравенства Чебышева оценить вероятность того, что дневная выручка магазина шаговой доступности будет находиться в пределах от 22000 до 28000 руб.
2) Ту же вероятность найти, используя связь нормального закона распределения с функцией Лапласа.
Задача 16885. По наблюдениям за температурой воздуха в сентябре этого года в данной местности установлено, что средняя температура воздуха составила 15°С, а среднее квадратическое отклонение равно 5°С. Оценить вероятность того, что в сентябре следующего года средняя температура воздуха будет:
а) не более 25°С;
б) более 20°С;
в) будет отличаться от средней температуры этого года не более чем на 7°С (по абсолютной величине);
г) будет отличаться от средней температуры этого года не менее чем на 8°С (по абсолютной величине).
Задача 16886. Всхожесть хранящегося на складе зерна в среднем составляет 80%, а среднее квадратическое отклонение 6%. Оценить вероятность того, что в выбранной партии зерна всхожесть:
а) составит не менее 85%;
б) составит не более 90%;
в) будет отличаться от средней не более чем на 8%;
г) будет отличаться от средней не менее чем на 10%.
Задача 16888. С целью привлечения покупателей компания, производящая йогурты, проводит акцию, согласно которой каждая десятая упаковка йогурта, выпущенная фирмой, является призовой. Составить закон распределения числа призовых из четырех приобретенных покупателем упаковок. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины. Построить функцию распределения.
Задача 16890. Ученик гончара переделывает изделия до тех пор, пока не добьётся нужной формы. Времени у него хватит на 4 попытки. Вероятность успеха при каждой попытке равна 0,6. Найти математическое ожидание неиспользованных попыток.
Задача 16891. В техническом устройстве работают независимо 2 блока. Вероятность бесконтактной работы первого блока ровна 0,4, а второго 0,7 . Пусть Х число работающих блоков. Найти М(Х), D(X) a(X)
Задача 16892. В денежной лотерее выпущено 100 билетов. Разыгрывается один выигрыш в 50 руб. и десять выигрышей по 1 руб. Найти закон распределения случайной величины Х – стоимости возможного выигрыша для владельца одного лотерейного билета.
Задача 16893. В денежно-вещевой лотерее выпущено 150 билетов. Разыгрывается один выигрыш в 50 руб., пять выигрышей по 10 руб. и десять выигрышей по 5 руб. Найти закон распределения случайной величины Х – стоимости возможного выигрыша для владельца одного лотерейного билета.
Задача 16894. Вероятность того, что расход электроэнергии на протяжении одних суток не превысит нормы, равна 0,7. Составить ряд распределения случайной величины X – числа суток, в течении которых расход электроэнергии не превысит нормы (для одной недели). Построить многоугольник распределения случайной величины X. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Записать функцию распределения вероятности дискретной случайной величины X и построить её график. Вычислить вероятность того, что расход электроэнергии не превысит норму в течение менее чем трёх суток.
Задача 16895. В среднем страховая компания выплачивает страховую сумму за 70% от суммы контракта. Случайное значение X - это число договоров из 5, связанных с выплатой страховой суммы по договорам, предоставленным в начале страхового случая. Построить закон распределения случайной величины, построить многоугольник распределения и вычислить его числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсию и стандартное отклонение.
Задача 16896. На 20 деталей приходится 2 бракованных. Случайная величина Х – число годных деталей среди 5 отобранных. Для указанной случайной величины Х построить ряд распределения. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
Задача 16897. Два стрелка одновременно стреляют в мишень. Вероятности попадания: p1 = 0,8 и p2 = 0,9. Пусть ξ - число пуль, попавших в мишень. Составьте ряд распределения случайной величины ξ, определите ее математическое ожидание и вероятность того, что 1<ξ≤3. Постройте график функции распределения.
Задача 16898. Количество клиентов в час – Пуассона распределение - случайная величина с параметром λ=5,4. Найти вероятность того, что за час пройдет: 1) 4 клиента, 2) Больше, чем 3 клиента, 3) Ни одного клиента.
Задача 16899. В урне находятся 3 белых и 13 черных шаров. Из урны извлекается шар, фиксируется его цвет и шар возвращается в урне. Шар извлекается до первого появления белого шара. Построить ряд распределения дискретной случайной величины ξ - числа извлеченных шаров. Найти вероятность того, что извлекалось более 4 шаров.
Задача 16900. Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в течение некоторого промежутка времени равна 0,3. Случайная величина Х – число не отказавших элементов за данный промежуток времени.
Задача 16901. Вероятность того, что в задаче содержится ошибка, равна 0,1. Составить ряд распределения случайной величины X - числа задач с ошибками из имеющихся шести задач.
Построить многоугольник распределения и вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины X.
Определить вероятность того, что из шести задач не менее двух, но не более трёх будут содержать ошибки.
Записать функцию распределения вероятности дискретной случайной величины X и построить её график.
Задача 16902. Игральную кость бросают четыре раза.
А) Какова вероятность того, что шестерка появится ровно один раз.
Б) Пусть Х – число выпавших шестерок. Найдите математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X).
Задача 16903. В партии хлопка 20% коротких волокон. Выбирают наудачу 10. Найти закон распределения дискретной СВ – числа коротких волокон среди отобранных. Вычислить числовые характеристики. Построить график функции распределения.
Задача 16904. Экзамен независимо друг от друга сдают два одинаково подготовленных курсанта с вероятностью успеха p = 0.7. Построить ряд распределения числа курсантов, успешно сдавших экзамен. Определить математическое ожидание, СКО числа курсантов, успешно сдавших.
Задача 16905. Аппаратура состоит из 4 равнонадежных блоков, работающих параллельно. Вероятность отказа каждого блока p = 0.6. Отказы блоков – события независимые.
1. Определить МОЖ и дисперсию числа отказавших блоков.
2. Вероятность того, что откажут ровно 2 блока.
3. Вероятность безотказной работы аппаратуры.
Задача 16906. В билете 3 задачи. Вероятность решить правильно первую задачу равна 0.8, вторую – 0.6, третью – 0.4. Найти МОЖ и дисперсию числа правильно решенных задач.
Задача 16907. По мишени проводится 5 независимых выстрелов с вероятностью попадания p = 0.8. Построить ряд распределения дискретной СВ – числа попаданий. Построить график функции распределения.
Задача 16908. По мишени проводится 3 независимых выстрела с вероятностью попадания p = 0.7. Найти вероятность того, что не менее одного и не более трех попаданий. Построить график функции распределения.
Задача 16909. По мишени проводится 6 независимых выстрелов с вероятностью попадания p = 0.2. Найти вероятность того, что в мишени не будет более 3 попаданий. Построить многоугольник распределения дискретной СВ – числа попаданий. Построить график функции распределения.
Задача 16910. По мишени проводится 6 независимых выстрелов с вероятностью попадания p = 0.2. Вычислить МО, дисперсию и СКО СВ Х и ее моду.
Задача 16911. У стрелка 5 патронов. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,5. Стрельба ведется до первого попадания. Случайная величина X - число истраченных патронов. Найти закон распределения случайной величины X, её математическое ожидание - M[X] и дисперсию D[X].
Задача 16912. В туристической компании работает 15 человек. Среди них 5 человек имеют два высших образования. Для сопровождения туристкой группы случайным образом отбираются 3 человека. Составить закон распределения числа работников с двумя высшими образованиями среди отобранных. Найти числовые характеристики.
Задача 16913. В фирме работают 100 служащих одинаковой квалификации. Вероятность того, что заработок наугад взятого служащего не превысит 4000р., больше чем на 0,7. Определить сумму денег, необходимую для выплаты заработной платы.
Задача 16914. Средний вес детали в партии равен 400 грамм, а дисперсия принимается равной 1 грамму. Определить вероятность того, что наугад взятая деталь окажется по весу не менее 350 и не более 450 граммов.
Задача 16915. Для определения средней продолжительности рабочего дня служащих фирмы были протестированы по одному служащему из 20 отделов. Оценить вероятность того, что отклонение средней продолжительности работы служащих из числа выбранных для проверки от средней продолжительности всех служащих превзойдёт 15 минут, если среднее квадратическое отклонение равно 5 минут.
Задача 16916. Вероятность того, что посеянное семя взойдёт, равна 0,2. Составить закон распределения случайной величины - числа взошедших семян из 5 посеянных. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
Задача 16917. Два стрелка независимо друг от друга делают по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0.95. Рассматривается случайная величина X - суммарное число попаданий в мишень в данном опыте. Известно, что M(X) = 1.7. Найти вероятность попадания в мишень при одном выстреле для второго стрелка.
Задача 16918. Баскетболист делает по кольцу пять независимых бросков. Вероятности попадания в кольцо при каждом броске равны между собой. Случайная величина X - число попаданий в кольцо при пяти бросках. Известно, что M(X) = 2. Найти D(X).
Задача 16919. На заводе имеется 3 цеха. Вероятность того, что некачественная деталь отсутствует в этих цехах, одинакова и равна 0,2. Составить закон распределения числа цехов, на которых искомая деталь отсутствует в данный момент. Построить многоугольник распределения. Найти дисперсию и среднеквадратическое отклонение числа цехов, на которых искомая деталь отсутствует.
Задача 16920. Дискретная случайная величина X может принимать только два значения x1 и x2, причем x1<x2. Известны вероятность p1 = 0,8, математическое ожидание M[X] = 3,2 и дисперсия D[X] = 0,16. Найти закон распределения случайной величины X.
Задача 16921. Три ракетные установки стреляют каждая по своей цели независимо друг от друга до первого попадания, затем прекращают стрельбу. Каждая установка имеет по 2 ракеты. Вероятность попадания одной ракеты для первой установки – 0,4, для второй – 0,5, для третьей – 0,6.
Построить ряд распределения, найти функцию распределения, математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение числа ракетных установок, у которых осталась неизрасходованная ракета.
Найти вероятность того, что будет хотя бы одна такая установка.
Задача 16922. Товаровед проверяет качество трех, наудачу выбранных изделий из партии. Вероятность того, что случайно отобранное изделие окажется высшего сорта, равна 0,6. Составить закон распределения числа изделий высшего сорта среди отобранных. Вычислить числовые характеристики.
Задача 16923. На сборку поступило 30 деталей, из них 25 стандартных. Сборщик наудачу берет три детали. Составить закон распределения случайного числа стандартных изделий среди отобранных. Вычислить числовые характеристики.
Задача 16924. Студент знает 6 вопросов из 10. Наугад вытягивает 3. Найти закон распределения и числовые характеристики с.в. Х – числа известных вопросов среди взятых.
Задача 16925. Два раза бросают две игральных кости. Найти закон распределения дискретной случайной величины X – числа таких бросаний, в каждом из которых выпадет 10 очков (в сумме) и построить график функции распределения этой случайной величины.
Задача 16926. В партии 13% нестандартных деталей. Наудачу отобраны четыре детали. Написать биноминальный закон распределения случайной дискретной величины Х – числа нестандартных деталей среди четырех отобранных и построить многоугольник полученного распределения.
Задача 16927. В партии из 15 деталей имеется 6 стандартных. Наудачу отобраны две детали. Составить закон распределения числа стандартных деталей среди отобранных.
Задача 16928. Участник олимпиады отвечает на три вопроса с вероятностями ответа на каждый соответственно 0,6; 0,7; 0,4. За каждый верный ответ ему начисляется 5 баллов, за неверный списывается 5 баллов. Составить закон распределения числа баллов, полученных участником олимпиады. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
Задача 16929. На колышки одно за другим набрасывается 4 кольца, причем вероятность попадания для каждого броска одна и та же и равна 0,8. Составить закон распределения, вычислить математическое ожидание и дисперсию числа колец, попавших на колышек, если броски независимы.
Задача 16930. Студент знает 10 из 15 экзаменационных вопросов. Ему задают два вопроса, случайным образом выбранные из списка. Случайная величина Х – число вопросов, на которые ответил студент. Найти закон распределения данной случайной величины, М [Х], D[Х].
Задача 16931. При бросании двух игральных костей игрок выигрывает 25 руб., если на обеих костях выпадает по 6 очков; 3 руб. – если на одной кости выпало 6 очков; 1 руб. – если сумма выпавших очков равна 6.
X – размер выигрыша, возможный при одном бросании. Составьте закон распределения дискретной случайной величины X, вычислите ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, а также начертите график функции распределения.
Задача 16932. Студент знает 20 вопросов из 35 тестовых вопросов. Преподаватель задает вопросы студенту до его первого верного ответа. Найдите математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение случайного числа заданных вопросов.
< Предыдущая 1 ... 36 37 38 39 40 ... 47 Следующая >
* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.