< Предыдущая 1 ... 10 11 12 13 14 ... 69 Следующая > 

Классическое определение вероятности

Решения задач с 1564 по 1614

Задача 1564. Бросаются три кости. Найти вероятность, что сумма выпавших очков будет не меньше 7.

Задача 1565. 25 экзаменационных билетов содержат по два вопроса, которые не повторяются. Экзаменующийся может ответить только на 45 вопросов. Какова вероятность того, что вытянутый билет состоит из подготовленных им вопросов?

Задача 1566. Среди экзаменационных билетов 20 «счастливых» и 5 «несчастливых». Определить вероятность, что двум студентам достались «счастливые билеты».

Задача 1568. У маленькой Вари две одинаковые пары варежек. Уходя на улицу, она наугад берет две варежки. Какова вероятность того, что они окажутся парными (то есть на разные руки).

Задача 1569. В урне 10 шаров. Вероятность, что среди двух одновременно вынутых из нее шаров не будет ни одного белого, 1/15. Сколько в урне белых шаров?

Задача 1570. Найдите вероятность того, что снова получится то же самое слово, если перемешать и выложить в ряд буквы слова: а) МЫЛО, б) РАМА, в) МАМА.

Задача 1571. Девять различных книг расставлены на полке наудачу. Определите вероятность того, что при этом три определенные книги окажутся поставленными вместе.

Задача 1572. На карточках написано слово СТАТИСТИКА. Произвольно берут одну карточку. Найти вероятность выбора буквы: 1) К; 2) И; 3) буквы О.

Задача 1573. Дано восемь карточек с буквами Н, М, И, И, Я, Л, Л, О. Найти вероятность того, что:
а) получится слово «ЛОМ», если наугад одна за другой выбираются три карточки и располагаются в ряд в порядке появления
б) получится слово «МОЛНИЯ», если наугад одна за другой выбираются шесть карточек.

Задача 1574. В группе спортсменов два мастера спорта, шесть кандидатов в мастера и восемь перворазрядников. По жребию выбирается четыре спортсмена. Найти вероятности событий:
А – среди выбранных спортсменов оказались два мастера спорта;
В – среди выбранных спортсменов хотя бы один оказался мастером спорта;
С – среди выбранных спортсменов оказались один мастер спорта, один кандидат в мастера спорта и два перворазрядника.

Задача 1575. В партии из 20 деталей 10 деталей отличного качества, 6 хорошего, 4 – удовлетворительного. Производится случайная выборка трех деталей. Определить вероятность того, что в ней все детали отличного качества.

Задача 1576. Имеется 15 шаров, из которых 5 – черные. Наугад берут три. Найти вероятность того, что хотя бы один из них черный.

Задача 1577. Среди 20 билетов 5 выигрышных. Найти вероятность того, что среди двух выбранных наугад хотя бы один выигрышный.

Задача 1578. Из партии, в которой 30 деталей без дефекта и 5 с дефектами берут на удачу 3 детали. Найти вероятность того, что по крайней мере одна деталь будет без дефекта.

Задача 1579. Ребенок играет с четырьмя буквами разрезанной азбуки А,А,М,М. Какова вероятность того, что при случайном расположении букв в ряд он получит слово «мама»?

Задача 1580. Ребенок, играя с карточками, на которых написаны буквы латинского алфавита (26 карточек), случайным образом выбирает 4 карточки. Какова вероятность, что из букв, написанных на них, можно составить слово «READ»?

Задача 1581. Игральная кость бросается дважды. Найти вероятность того, что:
а) оба раза выпадет 6 очков,
б) сумма выпавших очков равна 3.

Задача 1582. Группа из n человек, в том числе А и Б, располагается в ряд в случайном порядке. Найти вероятность того, что между А и Б будет стоять ровно r человек.

Задача 1583. В урне из 30 шаров 5 зеленые. Какова вероятность того, что из 7 наугад выбранных шаров один окажется зеленым?

Задача 1584. Из колоды в 36 карт наугад извлекли 4 карты. Найти вероятность того, что среди них окажется не меньше трех тузов.

Задача 1585. Два игрока по очереди бросают игральную кость, каждый по одному разу. Выигравшим считается тот, кто получит большее число очков. Найти вероятность выигрыша первого игрока.

Задача 1586. В домашней лотерее разыгрывается 16 билетов, из них выигрышных билетов 6. Семья приобрела 3 билета этой лотереи. Найти вероятность, что ровно 1 из них выигрышный.

Задача 1587. В урне 2 белых, 3 черных и 5 красных шаров. Три шара вынимают наугад. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров хотя бы два будут разного цвета.

Задача 1588. На 19 вакантных мест по специальности (на должность) претендуют 25 безработных, из них 7 окончили высшее учебное заведение год назад. Какова вероятность того, что из 19 случайно отобранных безработных окажется 5 окончивших вуз год назад?

Задача 1589. В урне находятся 5 белых и 7 чёрных перчаток. Найти вероятность того, что пара, которую достали наугад, окажется одноцветной.

Задача 1590. В партии 30 деталей, из них 5 нестандартных. Наугад взято 4 детали. Какова вероятность того, что среди взятых деталей более двух стандартных?

Задача 1591. В лотерее 100 билетов. Из них 15 выигрышных. Куплено 3 билета. Найти вероятность точно одного выигрыша

Задача 1592. На книжную полку в произвольном порядке расставляются 15 книжных томов. Какова вероятность, что 11 заранее выбранные из них будут стоят рядом?

Задача 1593. Из колоды в 52 карты наугад извлекают 17 карт. Какова вероятность, что:
А) хотя бы одна из них – дама?
Б) ровно две из них – тузы?
В) среди них нет ни одного короля?

Задача 1594. В коробке 6 одинаковых шаров, наудачу по одному извлекают все шары. Найти вероятность того, что номера извлечённых шаров появятся в возрастающем порядке.

Задача 1595. На 10 карточках написаны все натуральные числа от 1 до 10. Из этих 10 карточек случайно выбираются две (без возвращения). Найти вероятность того, что на каждой из них окажутся числа, меньшие 7.

Задача 1596. В группе 15 студентов, среди них 5 отличников. По списку случайным образом отобрано 10 студентов. Найти вероятность того, что среди них 3 отличника.

Задача 1597. Из группы, состоящей из 7 мужчин и 4 женщин, выбирают 6 человек. Найти вероятность того, что в группе окажется ровно 2 женщины.

Задача 1598. Имеется тщательно перетасованная колода из 52 карт. Найти вероятность того, что первая и последняя карта тузы.

Задача 1599. Какова вероятность того, что при случайном распределении n шаров по n гнездам: а) одно гнездо окажется пустым, б) все гнезда будут заполнены?

Задача 1600. Брошены 2 игральные кости. Какова вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях делится на 2, причем на грани одной из костей появится 2?

Задача 1601. Из урны, содержащей шары с номерами 1, 2, …, n, k раз вынимается шар, и каждый раз возвращается обратно. Найти вероятность того, что номера вынутых шаров образуют возрастающую последовательность. Решить эту задачу при условии, что вынутые шары в урну не возвращаются.

Задача 1602. В урне 3 белых и 7 черных шаров. Из урны вынимают одновременно два шара. Какое событие более вероятно: A - шары одного цвета, B - шары разных цветов?

Задача 1603. В партии из 100 одинаковых по внешнему виду изделий смешаны 40 изделий 1 сорта и 60 изделий 2 сорта. Найти вероятность того, что взятые наудачу два изделия окажутся:
а) одного сорта
б) разных сортов

Задача 1604. В домашней лотерее разыгрывается 16 билетов, из них выигрышных билетов 2. Семья приобрела 3 билета этой лотереи. Найти вероятность, что ровно 1 из них выигрышный.

Задача 1605. Из полного набора домино (28 штук) наудачу выбирают 7 костей. Какова вероятность того, что среди них окажется хоть одна кость с шестью очками, хоть один дубль, все дубли?

Задача 1606. В урне лежат 12 одинаковых по форме шаров: 4 белых, 3 черных и 5 красных. Чему равна вероятность того, что наугад вынутый шар окажется: а) красным; б) не черным?

Задача 1607. В партии из 100 деталей 5 бракованных. Случайным образом выбирают 5 деталей. Найти вероятность того, что:
А) все 5 деталей будут бракованы;
Б) все 5 деталей будут стандартными.

Задача 1608. Колода в 52 карты делится между четырьмя игроками. Какова вероятность того, что у каждого игрока будет туз?

Задача 1609. В лотерее 100 билетов, из них 40 выигрышных. Какова вероятность того, что: А) ровно один из трех взятых билетов окажется выигрышным; Б) хотя бы один из трех взятых будет выигрышным?

Задача 1610. Игральная кость подбрасывается два раза. Известно, что сумма очков равна 10. Какова вероятность при этом условии того, что один раз появляется 6 очков?

Задача 1611. Из колоды в 54 карты одну за другой вытаскивают 2 карты. Какова вероятность, что среди них оба джокера?

Задача 1612. Из колоды в 52 карты вынимают карту, записывают масть и возвращают карту в колоду. Найти вероятность того, что из 4 вынутых карт все будут разных мастей.

Задача 1613. В шахматном турнире участвуют 20 человек, которые по жребию распределяются в 2 группы по 10 человек. Найти вероятность того, что: а) двое наиболее сильных игроков будут играть в разных группах, б) четверо наиболее сильных попадут по два в разные группы.

Задача 1614. Буквенный замок содержит на общей оси 4 диска, каждый из которых разделен на 6 секторов, отмеченных определенными буквами. Замок открывается только в том случае, когда буквы образуют определенную комбинацию. Какова вероятность открыть замок, установив определенную комбинацию букв?

< Предыдущая 1 ... 10 11 12 13 14 ... 69 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.