< Предыдущая 1 ... 11 12 13 14 15 ... 69 Следующая > 

Классическое определение вероятности

Решения задач с 1615 по 1666

Задача 1615. В механизм входят три одинаковые по внешнему виду детали. Работа механизма нарушается, если при его сборке будут поставлены все три детали размера больше обозначенного на чертеже. У сборщика осталось 15 деталей, из которых 5 большего размера. Найти вероятность ненормальной работы первого собранного из этих деталей механизма, если сборщик берет детали наудачу.

Задача 1616. В замке на общей оси 5 дисков, каждый из которых разделен на 6 секторов с различными написанными на них буквами. Замок открывается только в том случае, если каждый диск занимает одно определенное положение относительно корпуса замка. Найти вероятность того, что при произвольной установке дисков замок можно открыть.

Задача 1617. На полке расставлены книги, среди них 5-томник Пушкина, 6-томник Толстого и еще 4 книги разных авторов. Найти вероятность того, что книги Пушкина и Толстого стоят по порядку (по возрастанию или по убыванию номеров), и книги каждого автора стоят рядом друг с другом, если расстановка книг на полке - случайна.

Задача 1618. В ящике лежит 15 шаров, из которых 5 – черные. Какова вероятность того, что при выборе из ящика трех шаров: Один окажется черным?

Задача 1619. В ящике лежит 15 шаров, из которых 5 – черные. Какова вероятность того, что при выборе из ящика трех шаров: Два окажутся черными?

Задача 1620. Игральную кость бросают 3 раза. Какова вероятность выпадения трех одинаковых чисел?

Задача 1621. Какова вероятность того, что при нажатии наудачу четырех из 26 клавиш получится слово «five»?

Задача 1622. На книжной полке случайным образом расставлены 10 томов одного справочного издания. Найти вероятность того, что все четные тома окажутся стоящими в одной группе, а все нечетные – рядом в другой группе.

Задача 1624. Из 50 первых натуральных чисел наудачу выбирают число. Оказывается, что выбранное число простое. Найти вероятность того, что это число имеет вид 3n-1.

Задача 1625. В ящике 10 белых и 5 черных шаров. Какова вероятность вытащить 2 шара одного цвета?

Задача 1626. Имеется 6 билетов в театр, из которых 4 билета на места 1 ряда. Какова вероятность того, что из 3 наудачу выбранных билетов 2 окажутся на места 1 ряда.

Задача 1627. В каждом из 5 рядов сидений автобуса имеется по 4 места. Автобус заполнен весь случайным образом. Найти вероятность того, что 2 конкретных пассажира окажутся в одном из рядов.

Задача 1628. Два брата входят в состав двух спортивных команд, состоящих из 12 человек каждая. В двух урнах имеются по 12 билетов с номерами от 1 до 12. Члены каждой команды вынимают наудачу по одному билету из определенной урны (без возвращения). Найти вероятность того, что оба брата вытащат билет номер 6.

Задача 1629. Из колоды в 36 карт берут наудачу 6 карт. Найти вероятность того, что среди взятых карт будут: две пики и три трефы.

Задача 1630. Буквы слова ПОКОЛЕНИЕ выписаны на карточках. Наудачу вынимают одну карточку за другой и уклады¬вают по порядку. Найти вероятность того, что получится слово ПОЛЕ.

Задача 1631. Из десяти билетов выигрышными являются два. Чему равна вероятность того, что среди взятых наудачу пяти билетов один выигрышный.

Задача 1632. Имеется 3 белых и 5 черных шара. Вынимают два. Найти вероятность того, что они разного цвета.

Задача 1633. В ящике 5 красных шаров, 6 белых и 6 зеленых. Вытаскивают 6 шаров. Какова вероятность того, что среди них 1 красный, 2 белых и 3 зеленых?

Задача 1634. В записанном номере телефона стерлись последние три цифры. Найти вероятность событий:
а) стерлись различные цифры, отличные от 1, 3 и 5;
б) стерлись одинаковые цифры;
в) две из стершихся цифр совпадают.

Задача 1635. В автобусе было 4 девушки и 5 юношей. На остановке вышли 6 человек. Найти вероятность того, что среди них три девушки и трое юношей.

Задача 1636. Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 100. Найти вероятность того, что номер первого извлеченного жетона не содержит цифры 3.

Задача 1637. Ребенок, не умеющий читать, рассыпал слово «КОЛОБОК», составленное из букв разрезной азбуки и собрал вновь. Найти вероятность того, что ребенок собрал слово верно.

Задача 1638. В мастерскую для ремонта поступило 10 часов марки «Слава». Известно, что 6 штук из них нуждается в общей чистке механизма. Мастер берет первые попавшиеся 5 часов. Найти вероятность того, что двое часов из них нуждаются в общей чистке механизма.

Задача 1639. В конверте среди 20 фотокарточек находится одна разыскиваемая. Из конверта наугад взяли 4 карточки. Найти вероятность того, что среди них окажется разыскиваемая.

Задача 1640. Случайно выбранная кость в игре домино оказалась не дублем. Найти вероятность того, что вторую взятую наудачу кость можно приставить к первой.

Задача 1641. На складе находятся 5 пар ботинок одного размера. Из них случайно выбирают 4 ботинка. Какова вероятность того, что среди выбранных отсутствуют парные?

Задача 1642. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что выпадет сумма очков, равная шести.

Задача 1643. Из колоды в 36 карт берутся три карты. Какова вероятность того, что среди взятых карт будет хотя бы один туз?

Задача 1644. Монета брошена три раза. Найти вероятность того, что
1) она упадет все три раза «гербом» вверх;
2) она упадет хотя бы один раз «гербом» вверх.

Задача 1645. На пяти одинаковых карточках написаны буквы Т, У, К, Е, Б. Они тщательно перемешаны. Извлекаются наудачу поочередно по одной букве и укладываются слева направо. Какова вероятность того, что будет получено слово «БУКЕТ»?

Задача 1646. Буквы, составляющие слово ОДЕССА, написаны на шести карточках. Карточки перемешаны и положены в пакет. Чему равна вероятность того, что, вынимая карточки по одной и записывая соответствующие буквы в ряд слева направо, мы получим слово САД, если
а) после извлечения карточка снова возвращается в пакет и все они снова перемешиваются;
б) извлеченная карточка обратно не возвращается?

Задача 1647. Среди 10 дружинников 3 девушки и 7 юношей. Требуется путем жеребьевки выбрать на дежурство трех дружинников. Чему равна вероятность того, что при извлечении одного за другим трех жребиев окажутся выбранными 3 юноши?

Задача 1648. Некто, набирая номер телефона, забыл последнюю цифру. Какова вероятность, что набирая ее случайным образом, он правильно наберет номер. Как изменится эта вероятность, если ему дополнительно известно, что это четная цифра.

Задача 1649. Из 1000 проверенных деталей оказалось, что 110 из них с дефектом. Какова вероятность, что приобретенный товар является с дефектом?

Задача 1650. На сборку поступили детали с трех автоматов. С первого – 2 детали, со второго – 10 деталей, с третьего – 5 деталей. Из поступивших наудачу отобрали 3 детали. Найти вероятность того, что из наудачу взятых деталей будет не менее двух с третьего автомата.

Задача 1651. Из шести букв разрезной азбуки составлено слово «ананас», затем буквы рассыпаны и сложены в произвольном порядке. Найти вероятность того, что вновь получилось слово «ананас».

Задача 1652. Из шести букв разрезной азбуки составлено слово «призма». Какова вероятность того, что после перемешивания карточек снова получится слово «призма»?

Задача 1653. В магазин поступило 30 телевизоров, среди которых 5 имеют скрытые дефекты. Наудачу выбираются 2 телевизора для проверки. Какова вероятность, что они не имеют дефектов?

Задача 1654. В конверте 10 фотографий, среди которых 2 нужные. Извлечено 5 фотографий. Какова вероятность того, что обе нужные фотографии среди них?

Задача 1655. На 4-х карточках написаны числа 1, 4, 5, 8. Случайным образом выбираются две из них составляется двузначное число. Описать пространство и события: А - полученное число > 50, Б - полученное число делится на 3, а также найти вероятности событий А, В, АВ, и А+В.

Задача 1657. В цехе работают 6 мужчин и 4 женщины. По табельным номерам наудачу отобрано 5 человек. Найти вероятность, что среди них будет три женщины.

Задача 1658. В коробке содержится 7 одинаковых занумерованных кубиков. Наудачу по одному извлекают все кубики. Найти вероятность того, что номера извлеченных кубиков появятся в убывающем порядке.

Задача 1659. В цехе работают 8 мужчин и 5 женщин. По табельным номерам отобраны 6 человек. Найти вероятность того, что среди отобранных лиц:
А) три женщины;
Б) все мужчины.

Задача 1660. В группе 10 студентов. Среди них 6 отличников. Найти вероятность того, что среди четырех отобранных студентов этой группы хотя бы один отличник.

Задача 1661. В ящике 10 деталей, среди которых 6 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает 4 детали. Найти вероятность того, что все извлеченные детали окрашены.

Задача 1662. В партии 40 деталей, из них 20% бракованных. Какова вероятность того, что из 3-х наугад взятых деталей 2 детали окажутся стандартными?

Задача 1663. Батарея из М орудий ведет огонь по группе, состоящей из N целей (M ≤ N). Орудия выбирают себе цели последовательно, случайным образом, при условии, что никакие два орудия стрелять по одной цели не могут. Найти вероятность того, будут обстреляны цели с номерами 1, 2, ..., М.

Задача 1664. Лифт в 7-этажном доме отправляется с 4-мя пассажирами с первого этажа. Найти вероятность того, что все они выйдут на разных этажах.

Задача 1665. С какой вероятностью при случайной расстановке букв а,а,а,а,а,б,б,д,к,р,р, образуется слово АБРАКАДАБРА?

Задача 1666. В урне a белых и b черных шаров. Из урны вынимается сразу два шара. Найти вероятность того, что эти шары будут разных цветов.

< Предыдущая 1 ... 11 12 13 14 15 ... 69 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.