< Предыдущая 1 ... 13 14 15 16 17 ... 69 Следующая > 

Классическое определение вероятности

Решения задач с 1717 по 1766

Задача 1717. Из колоды в 36 карт выбирают 4. Какова вероятность того, что среди них будет три туза?

Задача 1718. В ящике находятся 12 деталей, из которых 3 нестандартные. Из ящика последовательно, одну за другой, берут две детали. Найти вероятность того, что обе детали будут стандартными.

Задача 1719. В конверте среди 100 фотокарточек находятся 2 разыскиваемые. Из конверта наудачу извлечены 5 карточек. Какова вероятность того, что среди них окажутся обе нужные.

Задача 1720. Из партии, содержащей 10 изделий, среди которых 3 бракованных, наудачу извлекают три изделия. Найдите вероятность того, что в полученной выборке одно изделие бракованное.

Задача 1721. Числа натурального ряда 1, 2, 3, ..., n, расставлены случайно. Найти вероятность того, что числа 1 и 2 расположены рядом и притом в порядке возрастания.

Задача 1722. В аквариуме плавают 15 рыбок, из которых 8 гуппи. Кот случайным образом поймал 1 рыбку. Какова вероятность того, что ему досталась гуппи?

Задача 1723. На 12 карточках написаны все натуральные числа от 1 до 12. Из этих 12 карточек одновременно случайным образом выбираются две. Найти вероятность того, что на одной из них написано число, большее 9, а на другой – меньшее 9.

Задача 1724. Из колоды в 36 карт наугад вынимается 4. Найти вероятность того, что среди них окажется хотя бы один туз.

Задача 1725. В коробке «Ассорти» 5 конфет с шоколадной помадкой, 7 – с молочной и 8 конфет - с джемом. Для угощения наугад выбраны три конфеты. Какова вероятность, что две окажутся с молочной начинкой?

Задача 1726. Устройство состоит из 7 элементов, 2 из которых изношены. При включении устройства включается случайным образом 2 эле¬мента. Найти вероятность того, что включенными окажутся неизношенные элементы.

Задача 1727. В урне содержится 4 черных и 5 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Найти вероятность того, что среди них имеется:
1) 2 белых шара;
2) менее двух белых шаров.

Задача 1728. Среди 100 лотерейных билетов 2 выигрышных. Вы покупаете 3 билета. Какова вероятность, что вы ничего не выиграете?

Задача 1729. Что более вероятно: выпадение 11 очков при двух бросаниях игральной кости или выпадение 4-х гербов при 4-х бросаниях монеты?

Задача 1730. Среди 40 деталей 3 нестандартные. Наудачу взяты 2 детали. Найти вероятность того, что они нестандартные.

Задача 1731. В урне 3 белых и 7 черных шаров. Какова вероятность того, что вынутые наугад два шара окажутся белыми?

Задача 1732. Замок на двери в подъезд имеет 10 кнопок и открывается, если одновременно нажать на три определенные кнопки. За сколько минут в худшем случае можно открыть этот подъезд, если случайным образом перебирать все возможные комбинации из трех кнопок со скоростью 1 комбинация в секунду?

Задача 1733. Коллектив, включающий четырех женщин и троих мужчин, разыгрывает 4 билета в театр. Найти вероятность того, что среди обладателей билетов окажется 2 женщины и 2 мужчины.

Задача 1734. Бросают две игральные кости. Один из игроков выигрывает, если сумма очков на выпавших гранях больше 9. Какова вероятность его выигрыша?

Задача 1735. Брошена игральная кость. Найти вероятность того, что выпадет четное или кратное трем число очков.

Задача 1736. Все двузначные числа, которые можно составить, используя цифры 0, 1, 4, 8, 9 записали в ряд. Из этого ряда случайным образом выбрали одно число. Какова вероятность, что это число будет четным?

Задача 1737. Бросаются две игральные кости. Определить вероятность того, что:
А) сумма числа очков не превосходит 7,
Б) произведение числа очков не превосходит 12,
В) произведение числа очков делится на 4.

Задача 1738. Из разрезной азбуки составлено слово «треугольник». Ребенок, не умеющий читать, рассыпал эти буквы, а затем выбрал 4 из них и собрал в произвольном порядке. Найти вероятность того, что у него получилось слово «руль».

Задача 1739. На отдельных карточках написаны 10 вариантов контрольной работы, которые распределяются случайным образом среди 8 студентов, сидящих в одном ряду. Найти вероятность того, что будут распределены последовательные номера вариантов.

Задача 1740. Номер серии выигрышного билета лотереи состоит из 5 цифр. Найти вероятность того, что 1-й номер выигравшей серии будет состоять только из нечетных цифр.

Задача 1741. Группа из 10 мужчин и 10 женщин случайным образом делится на две равные части. Найти вероятность того, что в каждой части мужчин и женщин одинаковое количество.

Задача 1742. На фабрику трикотажных изделий поступило 100 мотков шерсти. Из них 30 лилового цвета, по 20 мотков синего и желтого цвета, по 10 мотков черного, серого и белого цветов. Найти вероятность того, что произвольно выбранный моток шерсти окажется черного цвета.

Задача 1743. В прачечной 12 стиральных машин с большой загрузкой - по 10 кг и 18 машин с загрузкой по 5 кг. В начале рабочего дня загрузили все машины и выстирали 30 комплектов белья. Определить вероятность того, что среди поглаженных 13 комплектов всего 8 весом по 10 кг.

Задача 1744. На железнодорожной станции имеется пять путей. а) Сколькими способами можно расставить на них три поезда? б) Какова вероятность того, что поезда случайно будут расставлены на путях в порядке возрастания их номеров?

Задача 1745. На рынке представлено 8 различных пакетов программ для бухгалтерии с приблизительно равными возможностями. Для апробации в своих филиалах фирма решила отобрать 3 из них.
а) Сколько существует способов отбора 3 программ из 8, если отбор осуществлен в случайном порядке?
б) Какова вероятность того, что среди отобранных случайно окажутся 3 программы, занимающие наименьший объем памяти?

Задача 1746. Колода из 36 карт хорошо перемешана, то есть все возможные распределения карт равновероятны. Найти вероятность события: все четыре короля расположены рядом.

Задача 1747. Имеется 4 одинаковые карточки: две с буквой М и две с буквой А. Определить вероятность того, что ребенок, не умеющий читать, выкладывая карточки одну после другой, составит слово «мама».

Задача 1748. В урне 6 белых, 4 черных и 5 красных шаров. Из урны наугад вынимают 5 шаров. Найти вероятность того, что среди них окажутся 2 белых и 1 черный шар.

Задача 1749. В группе 30 студентов. 8 студентов не подготовились к занятию. Наугад вызываются 3 студента. Найти вероятность, что двое подготовились, а третий - нет.

Задача 1750. Найдите вероятность выпадения в сумме 11 очков при бросании двух игральных костей.

Задача 1751. Из урны, в которой находятся 8 черных и 4 белых шара, наугад вынимают 2 шара. Найдите вероятность того, что оба шара окажутся белыми.

Задача 1752. Из 5 букв разрозненной азбуки составлено слово «книга». Буквы рассыпали, а затем собрали в произвольном порядке. Найти вероятность того, что снова получится слово «книга».

Задача 1753. На пяти карточках написано по одной цифре из набора: 1, 2, 3, 4, 5. Наугад выбирают одну за другой две карточки. Какова вероятность того, что число на второй карточке будет больше, чем на первой?

Задача 1754. На складе имеется 10 покрышек, из них 2 изношенных. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу 5 покрышек окажется 4 годных.

Задача 1755. Имеется 7 радиоламп, среди которых 3 неисправные, на вид не отличающиеся от новых. Наугад выбирают друг за другом две лампы. Какова вероятность того, что: а) обе лампы окажутся исправными; б) хотя бы одна из них исправна?

Задача 1756. В партии из 100 деталей пять нестандартных. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу 10 деталей будет хотя бы одна нестандартная.

Задача 1757. На шести карточках написаны буквы к, а, р, е, т, а. После тщательного перемешивания берут наудачу по одной карточке и кладут последовательно рядом. Какова вероятность того, что получится слово «ракета».

Задача 1758. В выборке 50 годных и 16 бракованных деталей. Наудачу вынимается 8 деталей. Найти вероятность, что
А) нет дефектных,
Б) 3 годных.

Задача 1759. Сколько различных трехзначных чисел можно записать при помощи цифр 1 и 2? Какова вероятность того, что первое из образованных чисел будет 121?

Задача 1760. В урне 3 белых и 2 черных шара. Шары вынимают по одному и выставляют в порядке появления. Какова вероятность, что цвета шаров чередуются?

Задача 1761. Какова вероятность извлечения из колоды в 36 карт шестерки или карты пиковой масти?

Задача 1762. Талоны, свернутые в трубочки, занумерованы всеми двузначными числами. Наудачу берут один талон. Какова вероятность, что номер взятого талона состоит из одинаковых цифр?

Задача 1763. На шести одинаковых карточках написаны числа 2, 4, 7, 8, 12, 14. Наугад берутся две карточки. Какова вероятность того, что образованная из двух полученных чисел дробь сократима?

Задача 1764. Секретный замок содержит 4 диска с цифрами от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно набранная комбинация откроет замок?

Задача 1765. Известно, что среди 90 лампочек имеется 7 перегоревших. Вычислить вероятность того, что для выявления всех перегоревших лампочек, потребуется проверить не более половины.

Задача 1766. В коробке среди 15 цветных карандашей лежат 4 красные карандаша, 5 синих, остальные желтые. Наудачу вынимают 3 карандаша. Найти вероятность того, что:
а) все они разных цветов
б) все красные

< Предыдущая 1 ... 13 14 15 16 17 ... 69 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.