< Предыдущая 1 ... 14 15 16 17 18 ... 69 Следующая > 

Классическое определение вероятности

Решения задач с 1767 по 1819

Задача 1767. Определить вероятность того, что наугад выбранное шестизначное число составлено только из четных цифр.

Задача 1768. Из слова «программа» выбирается наугад одна буква. Какова вероятность, что эта буква гласная?

Задача 1769. Цифры 1, 2, 3, 4, 5 располагаются в ряд в случайном порядке. Какова вероятность того, что первой окажется четная, а последней – нечетная цифра?

Задача 1770. В состав исполнительного органа добровольного общества избрано 20 человек. Из них 15 человек по своему возрасту старше 30 лет, 9 человек старше 40 лет. Какова вероятность того, что избранный путем жеребьевки председатель окажется по своему возрасту либо старше 30 лет, либо старше 40 лет?

Задача 1771. В научной конференции принимали участие 12 человек, среди которых были 4 психолога. По списку наудачу были отобраны 3 человека. Найти вероятность того, что все они окажутся психологами.

Задача 1772. В группе из 26 студентов 8 отличников. Какова вероятность того, что среди наудачу отобранных 6 человек 4 студента являются отличниками?

Задача 1773. В колоде 52 карты. Какова вероятность:
А) вытянув две карты получить сначала туза, а потом короля?
Б) вытянув две карты, получить туза и короля?
В) вытянув пять карт, получить не менее двух тузов?
Г) вытянув одну карту, получить либо туза, либо пики?

Задача 1774. В двух из 14 составленных кассиром счетов имеются ошибки. Ревизор решил проверить наудачу 5 счетов. Какова вероятность, что
А) ошибки не будут обнаружены;
б) будет обнаружена хотя бы одна ошибка.

Задача 1775. Из 13 раджей 8 имеют собственных слонов. Махараджа вызвал к себе четверых раджей. Какова вероятность того, что все они со слонами? Что хотя бы один из них без слона?

Задача 1776. В мешке 7 яблок и 8 груш. Наугад достают 5 фруктов. Какова вероятность, что среди них 3 яблока?

Задача 1777. В урне 6 черных и 4 белых шаров. Из урны извлекают 3 шара. Найти вероятность того, что среди них будет 1 белый.

Задача 1778. Из колоды в 36 карт извлекаем 6. Какова вероятность того, что две из них будут пиковыми, а остальные красной масти?

Задача 1779. Извлекаем 6 карт из колоды в 52 карты. Какова вероятность того, что будут только 2е масти? Какова вероятность того, что будут только две черные масти?

Задача 1780. Из 15 билетов выигрышными являются четыре. Какова вероятность того, что среди взятых наудачу шести билетов два выигрышных?

Задача 1781. Замок открывается при наборе определенного шифра, состоящего из 2 символов, выбираемых из следующего множества символов: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Какова вероятность, что замок откроется при случайном наборе шифра?

Задача 1782. Слово «стрелка» разрезали на буквы, взяли наудачу три буквы и выложили в ряд. Какова вероятность, что получится слово «лес».

Задача 1783. Некто задумал четырехзначное число, состоящее из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6. Какова вероятность, что это число будет отгадано.

Задача 1786. В ящике 20 изделий: 16 годных и 4 бракованных. Из ящика вынимаются сразу 2 изделия. Какова вероятность, что оба изделия окажутся а) годными, б) бракованными, в) по крайней мере одно изделие будет годным?

Задача 1787. В партии из 15 деталей имеются 10 стандартных. Наудачу отобраны 5 деталей. Найти вероятность того, что среди отобранных ровно 3 стандартные детали.

Задача 1788. Из колоды в 32 карты наугад вынимают 5. Найти вероятность того, что среди них окажется хотя бы один туз.

Задача 1789. В партии готовой продукции, состоящей из 20 изделий, 4 бракованные. Найти вероятность того, что при случайном выборке 4-х изделий число бракованных и небракованных изделий окажется поровну.

Задача 1790. 36 карт розданы четырем игрокам. Найти вероятность того, что все шестерки окажутся у первого игрока.

Задача 1791. В нижней палате парламента 40 депутатов, среди которых первая партия имеет 20 представителей, вторая – 12 представителей, третья 5 представителей, а остальные считают себя независимыми. Случайным образом выбирают трех депутатов. Вычислите вероятность того, что среди них:
а) только представители первой партии,
б) только один депутат из первой партии.

Задача 1792. Некто задумал трехзначное число. Какова вероятность того, что это число будет отгадано.

Задача 1793. Пассажиры в четырехместном купе разместились наугад. Какова вероятность, что они заняли места согласно купленным билетам.

Задача 1794. Почему сумма очков, равная 9, появляется чаще, когда бросают две кости, чем равная 10 при бросании трех костей?

Задача 1795. Какова вероятность угадать четырехзначный кодовый номер, если известно, что там использованы только 3 цифры? Цифры могут повторяться.
Только 5 цифр?

Задача 1796. В коробке 2 пары ботинок (пара черных и пара коричневых). Наугад берут два ботинка. Какова вероятность того, что вы сможете нормально обуться?
Тоже самое для случая двух пар разных носков?
Тоже самое для случая, когда пары ботинок одинаковы, не только по размеру, но и по цвету.

Задача 1797. Среди 13 билетов 7 выигрышных. Найти вероятность того, что среди 5 билетов 3 выигрышных.

Задача 1798. В урне a белых и b черных шаров. Какова вероятность вынуть из урны комбинацию белый-черный? (последовательность выбора не фиксируется).

Задача 1799. Что более вероятно: выпадение хотя бы одной единицы при бросании четырех костей (А) или выпадение хотя бы один раз двух единиц при 24-х бросаниях двух костей (В)?

Задача 1800. Имеется М шариков, которые случайным образом разбрасываются по N лункам. Найти вероятность того, что в первую лунку попадет ровно К1 шариков, во вторую - К2 шариков и т. д.

Задача 1802. За круглый стол в случайном порядке садятся 5 мужчин и 5 женщин. Найти вероятность того, что два лица одинакового пола не окажутся рядом (событие A).

Задача 1803. Студент успел подготовить к экзаменам 20 вопросов из 25. Найти вероятность того, что из 3 наудачу выбранных вопросов студент знает не менее 2.

Задача 1804. Игрок одновременно бросает два игральных кубика. Какова вероятность того, что будет выброшено 4 очка?

Задача 1805. На 10 карточках напечатаны цифры от 0 до 9. Определить вероятность того, что на трех вынутых карточках окажутся цифры 1, 2, 8.

Задача 1806. В магазин поступило 23 холодильников. Четыре из них с дефектами. Покупатель выбирает случайным образом один из них. Найти вероятность того, что он будет а) с дефектом, б) без дефекта.

Задача 1807. Из 100 изготовленных деталей 15 оказались нестандартными. Для проверки отобрали 5 деталей. Какова вероятность того, что две из них нестандартны.

Задача 1808. В партии из 20 деталей 4 бракованных. Наудачу извлечены 14 изделий. Найти вероятность того, что среди них не более 4 бракованных.

Задача 1809. В мешке 28 кубиков, из них 13 белых, остальные красные. Извлекаются (без возврата) 8 кубиков. Какова вероятность того, что все они будут белыми?

Задача 1810. В урне 15 белых и 5 черных шаров. Наудачу отобраны 5 шаров. Найти вероятность того, что среди них окажется 3 белых шара.

Задача 1811. В коробке находится 6 деталей 1-го сорта, 7 – второго и 4 – третьего сорта. Найти вероятность того, что среди изготовленных случайным образом 8-ми деталей окажутся 3 детали 1-го сорта, 3 детали второго сорта и 2 – третьего сорта.

Задача 1812. На складе имеется 15 холодильников, причем 10 из них изготовлены на Минском заводе. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу 5 холодильников окажутся 3 холодильника Минского завода.

Задача 1813. Имеются 10 карточек с цифрами 0, 1,…, 9. Найти вероятность того, что при случайном отборе трех карточек последовательно появятся цифры 1, 2 и 5 (получится число 125).

Задача 1814. В книжной лотерее разыгрываются 30 билетов, из них 10 выигрышные. Определить вероятность того, что из двух купленных билетов окажутся: А – оба выигрышные, В – один выигрышный и один нет, С – оба проигрышные.

Задача 1815. В урне N=10 билетов. Из них М=1 выигрышных. Какова вероятность того, что первый вынутый билет окажется выигрышным?

Задача 1816. Имеется собрание сочинений из N=3 томов некоего автора. Все N томов расставляются на книжной полке случайным образом. Какова вероятность того, что тома расположатся в порядке 1,2..., N, или N, N-1,…,1?

Задача 1817. Имеется собрание сочинений из N=5 томов некоего автора. На верхней полке умещается только М=3 томов (M<N). Эти тома берут из N томов случайным образом и расставляют на верхней полке. Какова вероятность того, что для размещения на верхней полке будут выбраны тома 1,2, ...,М.

Задача 1818. Имеется собрание сочинений из N=5 томов некоего автора. На верхней полке умещается только М=3 томов (M<N). Эти тома берут из N томов случайным образом и расставляют на верхней полке случайным порядком. Какова вероятность того, что тома расположатся в порядке 1,2...,М, или М,М-1,..., 1?

Задача 1819. Брошены три монеты. Предполагая, что элементарные события равновероятны, найти вероятность событий:
А) первая монета выпала «гербом» вверх;
Б) выпало ровно два «герба»;
В) выпало не больше двух «гербов».

< Предыдущая 1 ... 14 15 16 17 18 ... 69 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.