< Предыдущая 1 ... 15 16 17 18 19 ... 69 Следующая > 

Классическое определение вероятности

Решения задач с 1820 по 1871

Задача 1820. Из 4 отрезков, длины которых равны 3, 4, 7 и 9 см, наугад выбираются какие-то 3. Какова вероятность того, что из выбранных отрезков можно составить треугольник?

Задача 1821. В корзине находится 7 красных и 3 желтых игрушек, остальные – зеленые. Сколько зеленых игрушек находится в корзине, если вероятность достать оттуда игрушку зеленого цвета равна 0,4?

Задача 1822. В коробке находится 4 синих, 8 красных и 11 зелёных карандашей. Одновременно вынимают 19 карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет 3 синих и 6 красных.

Задача 1823. Найти вероятности событий, используя классическое определение вероятности и теоремы сложения и умножения.
В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов 5 отличников.

Задача 1824. Из колоды в 36 карт случайным образом достается одна. Какова вероятность того, что
а) эта «картинка»;
б) дама черви или король черви.

Задача 1825. Статистика показала, что из последних 1000 новорожденных 560 – мальчики. Какова вероятность того, что следующий новорожденный будет мальчик

Задача 1826. Для сдачи экзамена нужно правильно ответить не менее, чем на 2 вопроса из 3-х вопросов билета. Какова вероятность сдать экзамен студенту, невыучившему из 30 вопросов 3?

Задача 1827. В урне находятся 12 шаров, третья часть которых – красные. Наугад взяли 6 шаров. Найти вероятность того, что 4 из них будут красные.

Задача 1828. В сервис оздоровительного лагеря входит организация мероприятий по выигрышам 50 реализуемых лотерейных билетов. В лотерее разыгрывается: 1 путевка в лагерь на следующий год, 2 морские охоты с аквалангом и подводным ружьем, 3 конные поездки к карстовым пещерам, 4 места в вертолете для облета окрестностей курорта. Определить вероятность выиграть одинаковые призы на 2 купленных билета.

Задача 1829. В пруду 800 окуней и 500 карпов. Какова вероятность того, что 2 подряд выловленные рыбы окажутся окунями?

Задача 1830. Из 100 изготовленных деталей 10 имеют дефект. Для проверки были отобраны пять деталей. Какова вероятность того, что среди отобранных деталей две окажутся бракованными?

Задача 1831. Брошены две игральные кости. Какова вероятность того, что абсолютная величина разности выпавших очков равна 2?

Задача 1832. Абонент забыл последнюю цифру номера телефона, помнит только, что она нечетная. Он набирает ее наудачу. Какова вероятность того, что ему придется звонить не более чем в три места.

Задача 1833. В урне 10 шаров: 6 белых и 4 черных. Вынули два шара. Какова вероятность того, что оба шара черные? Решить двумя способами.

Задача 1834. В автосалон поступило 25 автомобилей. Из них 6 с различными дефектами. Фирма покупает 4 автомобиля. Какова вероятность того, что 2 автомобиля окажутся с дефектами.

Задача 1835. На складе из 8 изделий 3 изготовлены заводом «Н». Найти вероятность того, что среди 4 наугад взятых изделий не более половины изготовлены заводом «Н».

Задача 1836. Бросают две игральные кости. Определить:
А) вероятность того, что обе кости покажут одинаковое число очков.
Б) вероятность того, что кости покажут разные числа очков.

Задача 1837. При определении инфекции с помощью медицинского теста встречаются следующие абсолютные значения:
Инфекция есть (В1) Инфекции нет(В2) Сумма
Тест + (А1) 340
Тест отрицательный (А2) 2
Сумма 300 4000
А) Заполнить таблицу
Б) Определить вероятность неправильно положительного теста, т.е. когда тест показывает наличие инфекции, а её на самом деле нет.
В) Определить вероятность неправильно отрицательного теста, т.е. когда тест показывает отсутствие инфекции, а на самом деле она есть.

Задача 1838. В большом исследовании выяснено, что в 4254 ДТП 2886 произошли по вине мужчин, остальные по вине женщин.
А) Какова вероятность того, что ДТП происходит по вине мужчины
Б) Существует ли существенная разница между мужчинами и женщинами?
В) Как можно интерпретировать результаты с точки зрения сотрудника страховой фирмы по страхованию автомобилей?

Задача 1839. Из 10 студентов, сдавших экзамен, 3 человека получили отлично, 4 - хорошо и 3 человека - удовлетворительно. Найти вероятность того, что три наугад взятых студента получили соответственно отлично, хорошо и удовлетворительно.

Задача 1840. Через автобусную остановку проходят маршруты 7 автобусов, из которых ожидающего устраивают только 3. Предполагается, что вечером на линии осталось по одному автобусу каждого маршрута и появление каждого из них равновозможно. Найти вероятность того, что ожидающий уедет одним из первых трех подошедших автобусов.

Задача 1841. В магазине имеются фотоаппараты различных систем, причем вероятность того, что будет продан фотоаппарат «Kodak», равна 0,2. Определить вероятность того, что из 6 проданных фотоаппаратов хотя бы 1 будет «Kodak».

Задача 1842. Служащие компании распределены по отделам и полу:

А) наудачу выбран один служащий. Найти вероятность того, что это мужчина, работающий на складе;
Б) пусть событие A ={Служащий компании - женщина}, B = {Служащих отдела реализации}. Найти P(A+B).

Задача 1843. Служащие компании распределены по отделам и полу:

А) наудачу выбран один служащий. Найти вероятность того, что это женщина, работающая на автобазе;
Б) пусть событие A ={Служащий компании - мужчина}, B = {Служащий производственного отдела}. Найти P(A+B).

Задача 1844. Бросают два игральных кубика. Найти вероятность того, что сумма очков равна 9.

Задача 1845. Колоду карт, состоящую из 36 карт, наудачу разделяют на 2 равные части. Какова вероятность того, что в обеих частях окажется по равному числу черных и красных карт?

Задача 1846. В группе из 30 студентов на контрольной работе были получены следующие оценки:
1) «отлично» - 8 человек, «хорошо» - 12, «удовлетворительно» - 9, остальные получили «неудовлетворительно»;
2) «отлично» - 6 человек, «хорошо» - 5, «удовлетворительно» - 4, остальные получили «неудовлетворительно»;
Какова вероятность того, что наугад выбранный студент имеет оценку: а) «отлично», б) «хорошо», в) «удовлетворительно», г) «неудовлетворительно»

Задача 1847. В урне m белых и n чёрных шаров. Из неё извлекают подряд 2 шара. Какова вероятность того, что оба шара белые, если шары обратно не возвращаются и при первом извлечении появился белый шар?
1) m = 5 , n = 3
2) m = 6 , n = 4

Задача 1848. В мешочке имеется 5 одинаковых кубиков. На всех гранях каждого кубика написана одна из следующих букв: О, П, Р, С, Т. Найти вероятность того, что на вытянутых по одному и расположенных «в одну линию» кубиках можно будет прочитать слово «СПОРТ».

Задача 1849. Брошены сразу два игральных кубика. Найти вероятность того, что:
А) сумма выпавших очков четная;
Б) произведение очков больше 20.

Задача 1850. Бросаются три игральных кубика. Найти вероятности событий;
A – на всех кубиках одинаковое число очков;
B – на всех кубиках выпало в сумме три очка;
C – на всех кубиках выпало в сумме более трех очков.

Задача 1851. На курсах повышения квалификации бухгалтеров преподаватель предлагает пакет из 10 накладных, 3 из которых содержат ошибки. Из пакета наудачу выбирают 6 накладных. Найти вероятность того, что среди извлечённых накладных: а) 2 с ошибками; б) хотя бы одна с ошибками.

Задача 1852. Решить задачу, используя классическое определение вероятности. В рюкзаке одинаковые по форме банки без этикеток: 6 банок тушенки и 5 банок сгущенного молока. Найти вероятность того, что среди семи взятых банок будут 4 с тушенкой и 3 со сгущенным молоком.

Задача 1853. Наудачу взятый телефонный номер состоит из 6 цифр. Какова вероятность того, что в нем все цифры различны?

Задача 1854. Подбрасывается две игральные кости. Найти вероятность события A = {число очков на первой кости больше, чем на второй}.

Задача 1855. Из 5 приборов один бракованный. Найти вероятность того, что из двух одновременно взятых приборов 1) оба исправны, 2) один бракованный.

Задача 1856. Студент из 90 вопросов к экзамену выучил только 75. Какова вероятность того, что он знает ответ хотя бы на один вопрос билета, если в билете три вопроса?

Задача 1857. В коробке лежат шары с номерами от 5 до 10. Какова вероятность того, что сумма чисел на двух наудачу вынутых шарах не больше 13?

Задача 1858. В конкурсе участвуют 12 человек, из которых 5 девушек. В финал выходит 5 человек. Какова вероятность того, что среди вышедших в финал две девушки, если шансы попасть в финал у всех одинаковые?

Задача 1859. Двадцать человек, среди которых 10 мужчин и 10 женщин, случайным образом группируются попарно. Найти вероятность того, что каждая из 10 пар состоит из лиц разного пола.

Задача 1861. Из гаража в случайном порядке последовательно выходят три автобуса маршрута А и четыре автобуса маршрута Б. Найти вероятность того, что вторым на линию выйдет автобус маршрута Б, если первым вышел:
А) автобус маршрута А;
А) автобус маршрута Б.
Какова вероятность того, что третьим на линию выйдет автобус маршрута Б, если первые два автобуса были маршрута А?

Задача 1862. В магазине продаются 8 компьютеров, из них 3 имеют дефекты. Какова вероятность того, что покупатель купит компьютер, если для выбора компьютера без дефекта понадобится не более 3-х попыток.

Задача 1863. Бросают два кубика. Суммируют число очков, выпавших на верхних гранях кубиков. Построить множество элементарных событий U и его подмножество, соответствующее указанному событию A. Найти вероятность события A. Построить подмножество, соответствующее событию B=(дополнение A). Найти его вероятность. A = (Сумма очков больше 3).

Задача 1864. Студент успел подготовить к экзамену 20 вопросов из 25. Найти вероятность того, что из четырех предложенных преподавателем вопросов студент знает не менее двух.

Задача 1865. В ящике 20 деталей, из них 4 бракованных. Наудачу извлечены четыре детали. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей нет бракованных.

Задача 1867. Из полного набора костей домино удалены все дубли. Из оставшихся костей выбираются наугад две кости. Найти вероятность того, что вторую взятую кость нельзя приставить к первой.

Задача 1868. Девять карточек, пронумерованных цифрами от 1 до 9, расположены друг за другом в случайном порядке. Определить вероятности следующих событий: а) карточки расположены не в порядке возрастания номеров.

Задача 1869. Брошены две игральные кости. Чему равна вероятность события: хотя бы на одной из костей выпадает 5 очков.

Задача 1870. Монета брошена три раза. Какова вероятность того, что хотя бы один раз появится герб?

Задача 1871. На столе 36 билетов с номерами 1, 2, …, 36. Студент берет три билета. Какова вероятность того, что эти билеты имеют номера 1, 2, 3 или 4?

< Предыдущая 1 ... 15 16 17 18 19 ... 69 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.