< Предыдущая 1 ... 16 17 18 19 20 ... 69 Следующая > 

Классическое определение вероятности

Решения задач с 1872 по 1921

Задача 1872. В ящике для сборки радиоламп 30 заготовок корпусов, из них 10 с браком. Сборщик использовал 8 заготовок. Какова вероятность того, что среди них нет бракованных?

Задача 1873. Девять пассажиров рассаживаются наудачу в трёх вагонах. Найти вероятность, того, что:
а) в каждый вагон сядет по три пассажира;
б) в один вагон сядут 4, в другой – 3 и в третий – 2 пассажира.

Задача 1874. 10 человек путём жеребьевки занимают места в ряду из 10 стульев. Найти вероятность того, что два конкретных лица А и В не окажутся рядом.

Задача 1875. В конструируемое устройство входят два однотипных блока. Блоки берут наугад из партии, содержащей 8 исправных и 2 бракованных блока. Найти вероятность того, что устройство окажется исправным, если для этого:
а) оба блока должны быть исправными;
б) хотя бы один блок должен быть исправным.

Задача 1876. Из колоды в 36 карт извлекают четыре карты. Какова вероятность, что все они одной масти?

Задача 1877. На полке в случайном порядке расставлено 12 книг, среди которых двухтомник Пушкина. Найти вероятность того, что оба тома стоят рядом.

Задача 1878. В коробке 12 красных, 5 синих и 6 жёлтых карандашей. Наудачу вынимают 3 карандаша. Какова вероятность того, что все они: а) разных цветов; б) одного цвета?

Задача 1879. На стеллаже библиотеки в случайном порядке расставлено 10 учебников, причём 6 из них в переплёте. Библиотекарь берёт наудачу 3 учебника. Найти вероятность того, что хотя бы один из взятых учебников окажется в переплёте.

Задача 1880. Брошено три игральные кости. Найти вероятность события: сумма выпавших очков меньше 17.

Задача 1881. В семиэтажном доме лифт может останавливаться на 6-ти этажах, начиная со второго. В лифт вошли четыре пассажира, каждый из которых с одинаковой вероятностью может выйти на любом этаже. Какова вероятность, что пассажиры выйдут парами на разных этажах?

Задача 1882. В розыгрыше первенства по баскетболу участвуют 18 команд, из которых случайным образом формируются 2 группы по 9 команд в каждой. Среди участников соревнований имеются 5 команд экстра-класса. Найти вероятность следующих событий:
а) все команды экстра-класса попадут в одну и ту же группу;
б) две команды попадут в одну группу, а три в другую.

Задача 1883. В соревновании участвуют 8 человек. Какова вероятность того, что
а) будет верно предсказана тройка призёров;
б) будет верно предсказан порядок, в котором будут расположены призёры?

Задача 1884. На станцию под погрузку поступило 10 вагонов, среди которых 3 с дефектами. Какова вероятность того, что среди 7 разгруженных вагонов 2 с дефектами?

Задача 1885. В партии из 20 изделий 4 бракованных. Найти вероятность того, что в выборке из 5 изделий не более одного бракованного.

Задача 1886. В каждом из 20 рядов зрительного зала имеется по 30 мест. Зрительный зал заполнен весь случайным образом. Найти вероятность, что три конкретных зрителя окажутся в одном из рядов.

Задача 1887. Из колоды, содержащей 36 карт, наудачу вынули одну карту. Какова вероятность того, что появилась шестерка?

Задача 1888. Из двузначных чисел наудачу выбирается одно. Какова вероятность того, что оно не содержит ни одной двойки?

Задача 1889. В урне 5 белых, 6 черных и 9 красных шаров. Из урны наугад извлекаются 3 шара. Какова вероятность того, что: 1) все они – разных цветов? 2) два из них одного цвета, а третий – другого?

Задача 1890. Какова вероятность того, что при бросании 2-х игральных костей окажется:
1) сумма очков равна 8?
2) произведение очков равно 8?
3) сумма очков больше их произведения?

Задача 1891. 10 человек купили билеты в кино подряд в одном ряду. Какова вероятность того, что при случайном распределении билетов:
1) 2 определенных лица окажутся сидящими рядом?
2) 3 определенных лица окажутся сидящими подряд?

Задача 1892. На шести карточках написаны числа: 2, 4, 7, 8, 12 и 14. Последовательно извлекаются две из них. Первое число образует числитель дроби, второе – знаменатель. Найти вероятность того, что:
А) дробь – правильная,
Б) дробь – несократимая.

Задача 1893. Колода из 36 карт делится пополам. Найти вероятность того, что в каждой половине будет по 2 туза.

Задача 1894. В коробке 9 красных, 7 синих и 5 жёлтых карандашей. Наудачу вынимают 2 карандаша. Какова вероятность того, что они: а) разных цветов; б) одного цвета?

Задача 1895. На станцию под загрузку поступило 20 вагонов, среди которых 5 с дефектом. Найти вероятность того, что среди 10 загруженных вагонов будет только один с дефектом.

Задача 1896. В ящике 10 занумерованных шаров от 1 до 10. Наудачу поочередно вынимают три шара. Найти вероятность того, что последовательно появятся шары с номерами 1, 2, 3, если вынутый шар не возвращается в ящик.

Задача 1897. В урне 30 шаров: 10 красных, 5 синих и 15 белых. Найти вероятность появления цветного шара.

Задача 1898. Автомобили и карточки пронумерованы от 1 до 10. Для проведения испытаний из партии 10 автомобилей выбираются 3 путем случайного последовательного выема без возвращения трех карточек из колоды в 10 карточек. Найти вероятность того, что будут выбраны четные номера.

Задача 1899. Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составляют всевозможные трехзначные числа с повторяющимися цифрами. Опишите: а) пространство элементарных исходов; б) событие A - «числа составлены из цифр 1, 2, 3»; в) событие B - «число четное»; г) событие C - «число нечетное»; д) событие D - «число делится на 4». Найдите вероятности событий A,B,C,D. Выясните, какие из этих событий являются несовместными, независимыми.

Задача 1900. В магазин поступило 20 телевизоров, среди которых 10 цветных. За первый день продано семь телевизоров. Какова вероятность, что среди проданных пять цветных?

Задача 1901. В урне 12 белых, 5 красных и 3 черных шара. Наудачу вынимается три шара. Найдите вероятность того, что
а) все шары будут красными?
б) хотя бы один шар будет черным?
в) два шара будут белыми?

Задача 1902. Из колоды в 52 карты извлекаются наудачу 4 карты. Найти вероятность того, что: а) все четыре карты бубновой масти; б) все четыре карты одной масти; в) среди четырех окажется хотя бы один туз.

Задача 1903. Наудачу выбирается пятизначное число. Какова вероятность, что оно кратно двум?

Задача 1904. Два игрока по очереди бросают уравновешенную игровую кость. Выигрывает тот, у кого очков больше. С какой вероятностью выиграет первый?

Задача 1905. В колоде осталось 10 карт 4 из которых козырные. Игрок взял 5 карт. Какова вероятность, что среди них менее одного козыря? Какова вероятность, что среди них не менее одного козыря?

Задача 1906. В партии из 27 изделий 8 дефектных. Отобрано 10 изделий. Какова вероятность того, что среди них окажется одно дефектное.

Задача 1907. Собрание, на котором присутствуют 25 человек, в том числе 5 женщин, выбирает делегацию из 3 человек. Считая, что каждый из присутствующих с одинаковой вероятностью может быть избран, найти вероятность того, что в делегацию войдут 2 женщины и 1 мужчина.

Задача 1908. Студент на экзамене извлекает наудачу один билет. Какова вероятность того, что он вытянет счастливый билет, если он выучил 20 билетов из 25?

Задача 1909. Из 20 студентов в группе 5 отличников. Наудачу приглашаются 6 студентов. Какова вероятность того, что 3 из них окажутся отличниками?

Задача 1910. Из 90 бочек лото наудачу выбирается одна. Какова вероятность того, что на ней окажется двузначное число, записанное одной и той же цифрой?

Задача 1911. Бросают 4 игральные кости. Найти вероятность того, что на всех выпадает одинаковое число очков.

Задача 1912. В урне 100 шаров, из них 5 белые, остальные – черные. Какова вероятность того, что из 4-х наугад выбранных шаров два окажутся белыми?

Задача 1913. В ящике 20 шаров с номерами 1, 2, ..., 20. Наудачу выбираются шесть шаров. Найти вероятность того, что среди них есть шары с номерами 1 и 2.

Задача 1914. Из 10 шаров два являются полыми, остальные сплошными. Вынимаются 5 шаров. Определить вероятность того, что среди них один полый.

Задача 1915. В группе 25 студентов, из них 10 юношей и 15 девушек. Какова вероятность того, что из вызванных наудачу трёх студентов: а) все три девушки, б) первые два юноши и одна девушка.

Задача 1916. В упаковке 12 одинаковых книг. Известно, что каждая третья книга имеет дефект обложки. Случайным образом выбирают 3 книги. Вычислить вероятность того, что среди них:
А) все книги имеют дефект обложки;
Б) только одна книга имеет этот дефект;
В) хотя бы одна книга имеет этот дефект.

Задача 1917. Из полной колоды карт (52 карты) вынимаются наудачу три карты. Найти вероятность того, что среди вынутых карт будет ровно один туз.

Задача 1918. В группе 25 студентов. Из них контрольную работу на отлично написали 3 человека, на хорошо 5 человек, на удовлетворительно 10 человек, остальные написали контрольную работу на неудовлетворительно. Найти вероятность того, что среди вызванных к доске пяти студентов трое получили по контрольной работе неудовлетворительно.

Задача 1919. В коробке 3 синих, 4 зеленых и 5 красных шаров. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что один шар зеленый, а второй красный?

Задача 1920. В магазин поступило 20 магнитофонов, среди которых 6 с дефектом. В первый день продано 10 магнитофонов. Какова вероятность того, что среди проданных магнитофонов три с дефектами.

Задача 1921. Среди 20 деталей, сделанных рабочими, 5 нестандартных. Найти вероятность того, что среди взятых на испытание 6 деталей 2 будут не стандартные.

< Предыдущая 1 ... 16 17 18 19 20 ... 69 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.