< Предыдущая 1 ... 17 18 19 20 21 ... 69 Следующая > 

Классическое определение вероятности

Решения задач с 1922 по 1971

Задача 1922. Из колоды в 36 карт наугад извлекают 5 карт. Найти вероятность того, что среди них ровно 1 дама.

Задача 1923. В урне 10 белых и 5 черных шаров. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что оба окажутся белыми?

Задача 1924. Собрание, на котором присутствует 25 человек, в том числе 5 женщин, выбирает счетную комиссию в составе 3 человек. Какова вероятность того, что женщин в комиссию войдёт вдвое больше, чем мужчин (вероятность быть избранным для всех одинакова)?

Задача 1925. В ящике 14 деталей, среди которых 8 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает четыре детали. Найти вероятность того, что только 3 извлеченные детали окажутся окрашенными.

Задача 1926. Партия содержит 19 изделий, из которых 5 подвергается проверке. Партия принимается, если среди этих 5 изделий будет обнаружено меньше 4 бракованных. Найти вероятность, что партия будет принята, если число бракованных изделий во всей партии равно 6.

Задача 1927. Написано 3 письма, к ним подписано 3 конверта, письма случайным образом раскладываются по конвертам. Какова вероятность, что по назначению попадет ровно одно письмо?

Задача 1928. В коробке 100 красных и 5 белых шаров. Из коробки извлекают 50 шаров, какова вероятность, что ровно один шар из отобранных будет белым.

Задача 1929. Из колоды карт (36) вытаскивают наудачу 5 карт. Какова вероятность того, что будут вытащены 2 туза и 3 шестерки?

Задача 1930. В урне 2 белых и 7 черных шаров. Из нее наудачу вынимают (без возврата) 2 шара. Какова вероятность того, что они оба будут разных цветов?

Задача 1931. Набор состоит из 20 шаров: 14 красных и 6 зеленых. Какова вероятность, что из произвольной выборки в 7 шаров, ровно 4 окажутся красными?

Задача 1932. Электричка составом 7 вагонов подходит к станции. Трое милиционеров собираются провести проверку. Какова вероятность того, что для проверки будут выбраны вагоны с номерами 1, 3, 5.

Задача 1933. Десять гостей в случайном порядке садятся за круглый стол. Какова вероятность, что двое из них (Саша и Маша) окажутся сидящими рядом.

Задача 1934. Трое неизвестных входят в лифт девятиэтажного дома. Какова вероятность того, что а) все выйдут на одном этаже; б) трое выйдут на двух разных этажах.

Задача 1935. Студент знает 20 из 28 экзаменационных вопросов. Билет содержит 2 вопроса. Определить вероятность того, что студент не сдаст экзамен.

Задача 1936. Ребенок разрушил слово «ТРОЛЛЕЙБУС». С какой вероятностью он соберет слово снова, если к этому моменту он знает 1-ую половину алфавита (первые 16 букв)?

Задача 1937. В партии из 18 изделий 6 изделий имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад 5 изделий 3 изделия являются дефектными?

Задача 1938. В магазине выставлены для продажи 24 изделия, среди которых 10 изделий некачественные. Какова вероятность того, что взятые случайным образом 3 изделия будут некачественными?

Задача 1939. На скамейку садятся 10 человек. Какова вероятность того, что два определенных лица окажутся рядом.

Задача 1940. Среди 12 подарков в одинаковых упаковках имеются 5 пакетов с шампанским, 4 – с шоколадным ассорти, 3 – с кетовой икрой. Найти вероятность того, что среди трех случайным образом выбранных подарков есть хотя бы два пакета с одним и тем же продуктом.

Задача 1941. Результаты 1000 бросаний двух игральных кубиков приведены в таблице.
а) Найдите по этим данным частоту событий:
А = «Максимальное из двух чисел, выпавших на кубиках, равно 6»;
В = «Максимальное из двух чисел, выпавших на кубиках, равно 3».
б) Найти вероятности этих событий и сравнить их с полученными частотами.

Задача 1942. Касса-автомат метро производит размен монет трех достоинств. Каждый из разменивающих монеты пассажиров с равной вероятностью разменивает любую из трех. Найти вероятность, что группа из четырех вошедших в метро пассажиров разменяет монеты всех трех достоинств.

Задача 1943. Из 48 вопросов курса студент знает 30. На экзамене ему случайным образом предлагается два вопроса. Какова вероятность того, что студент ответит правильно:
а) хотя бы на один вопрос; б) на оба вопроса?

Задача 1944. Десять женщин встают в очередь. Найти вероятность того, что две определенные женщины окажутся рядом. Найти эту же вероятность при условии, что к десятке «добавили» четырех мужчин.

Задача 1945. Восемь одинаково сильных пловцов стартовали в финале по плаванию на 100 метров вольным стилем. Работает лотерея: надо угадать, кто займет 1, 2, и 3 место. Какова вероятность угадать?

Задача 1946. В лотерее имеется 100 билетов, из которых 30 выигрышных. Какова вероятность, что выиграют только два билета из трех взятых?

Задача 1947. Из колоды карт последовательно извлекаются 3 карты. Какова вероятность того, что это тройка, семерка и туз в указанной последовательности.

Задача 1948. При подготовке к экзамену студент выучил 40 из 50 вопросов программы. Экзаменационный билет содержит 3 разных вопроса. Вычислить вероятность того, что студент ответит на все 3 вопроса.

Задача 1949. На 4-х карточках написали числа 1, 4, 5, 8. Случайным образом отбираются две из них, составляется двузначное число. Описать пространство Ω и события:
А - полученное число <40,
В - полученное число четное,
А также найти вероятности А, В, АВ, А+В.

Задача 1950. Бросают два кубика. Суммируют число очков, выпавших на верхних гранях кубиков. Построить множество элементарных событий Ω и его подмножество, соответствующее указанному событию A. Найти вероятность события A. Построить подмножество, соответствующее событию (дополнение A). Найти его вероятность. A = (Сумма очков больше 11).

Задача 1951. Игральная кость бросается два раза. Найти вероятность того, что оба раза появится одинаковое число очков.

Задача 1952. Четырехтомное сочинение стоит на полке в случайном порядке. Какова вероятность того, что номера томов образуют монотонную последовательность?

Задача 1953. Числитель и знаменатель рациональной дроби написаны наудачу. Какова вероятность того, что эта дробь не сократима на пять?

Задача 1954. В ящике 10 красных и 5 синих пуговиц. Наугад вынуты две пуговицы (без возврата). Какова вероятность того, что они красные?

Задача 1955. Студент знает ответы на 20 из 30 вопросов. Из этих 30 вопросов машина - экзаменатор предлагает студенту 3 вопроса. Найти вероятность того, что студент сдаст экзамен, если для получения оценок 3, 4, 5 надо дать ответы соответственно на один, два, три вопроса из трех предложенных.

Задача 1956. В урне 3 белых и 4 черных шара. Сколь вероятно, что при извлечении по одному всех шаров без возвращения, цвет шаров будет чередоваться.

Задача 1957. Слово «ЛОГИСТИКА» разрезали на буквы, 6 из них выложили в ряд. Какова вероятность того, что получится слово «ЛАСТИК»?

Задача 1958. Каждый из десяти аспирантов группы случайным образом и независимо от остальных выбирает один из четырех дней наступающей недели (понедельник, вторник, среду или четверг) для работы в библиотеке в отделе текущей периодики. Найти вероятность следующих событий:
А = {в понедельник в библиотеку явится один аспирант, во вторник – два, в среду – три, в четверг – четыре аспиранта},
B = {в понедельник появятся 3 аспиранта, а во вторник 7}.

Задача 1959. Слово «МИКРОЭКОНОМИКА» разрезали на буквы, 6 из них выложили в ряд. Какова вероятность того, что получится слово «КИМОНО»?

Задача 1960. Слово «АРИФМЕТИКА» разрезали на буквы, 5 из них выложили в ряд. Какова вероятность того, что получится слово «ФИРМА»?

Задача 1961. Решить задачу, используя классическую формулу вероятности. В партии из 10 деталей 6 бракованных. Найти вероятность, что из 5 наудачу выбранных деталей не менее 3-х бракованных.

Задача 1962. Бросаются три игральных кубика. Определите вероятность появления ровно 6 очков.

Задача 1963. Среди 13 деталей имеются четыре бракованных. Произвольно вынимаются пять деталей. Какова вероятность того, что среди них хотя бы одна – бракованная?

Задача 1964. В коробке находятся 6 синих, 7 красных и 9 зеленых карандашей. Одновременно вынимают 18 карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет 5 синих и 5 красных.

Задача 1965. В ящике 6 красных шаров, 6 белых и 7 зеленых. Вытаскивают 6 шаров. Какова вероятность того, что среди них 1 красный, 2 белых и 3 зеленых?

Задача 1966. Студент знает 6 из 13 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает предложенные ему экзаменатором три вопроса.

Задача 1967. Оля и Коля договорились встретить Новый год в компании из десяти человек. Они хотели сесть за столом рядом. Найти вероятность этого события, если среди друзей места за столом распределяются по жребию.

Задача 1968. На завод привезли партию из 100 подшипников, в которою попали 12 бракованных. Определить вероятность того, что из 5 взятых наугад подшипников окажется:
а) по крайней мере один годный,
б) 2 годных и три бракованных.

Задача 1969. В урне 3 белых и 4 черных шара. Наугад берут 3 шара. Найти вероятность событий:
а) извлечены 2 белых и 1 черный шар,
б) черных шаров больше, чем белых.

Задача 1970. Студент знает 15 из 20 вопросов программы. Какова вероятность того, что он знает все 3 вопроса, предложенные экзаменатором.

Задача 1971. На 5 карточках написаны буквы В, Л, О, О, С. После тщательного перемешивания берут по одной карточке и кладут последовательно рядом 5 карточек. Какова вероятность того, что получится «СЛОВО»?

< Предыдущая 1 ... 17 18 19 20 21 ... 69 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.