< Предыдущая 1 2 3 4 ... 69 Следующая > 

Классическое определение вероятности

Решения задач с 1052 по 1101

Задача 1052. В ящике находится 25 кондиционных и 6 бракованных однотипных деталей. Какова вероятность того, что среди трёх наудачу выбранных деталей окажется хотя бы одна бракованная?

Задача 1053. Игральная кость подбрасывается один раз. Определить вероятность события: число очков не меньше пяти.

Задача 1054. Подбрасываются две игральные кости. Найти вероятность события: произведение очков на обеих костях не менее 20.

Задача 1055. В группе спортсменов два мастера спорта, шесть кандидатов в мастера и восемь перворазрядников. По жребию выбирается четыре спортсмена. Найти вероятность:
А.– все четыре выбранные спортсмена оказались кандидатами в мастера спорта;
В. – среди выбранных спортсменов хотя бы один оказался кандидатом в мастера спорта;
С. – среди выбранных спортсменов оказались два мастера спорта и два кандидата в мастера спорта.

Задача 1056. В лифт двенадцатиэтажного дома вошли 3 человека. Предположим, что каждый из них с равной вероятностью может выйти на любом из этажей, начиная со второго. Найти вероятность того, что все 3 пассажира выйдут на одном этаже; что все пассажиры выйдут на разных этажа.

Задача 1057. В коробке находятся 5 синих, 5 красных и 5 зеленых карандашей. Одновременно вынимают 11 карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет 4 синих и 3 красных.

Задача 1058. Из четырех одинаковых карточек, на которых написаны соответственно буквы А, Б, В, Г, наугад взяты две. Определить вероятность того, что буквы на этих карточках будут соседними по алфавиту.

Задача 1059. На каждой из четырех карточек написано по одной из букв – А, Г, И, Р. После перетасовки карточек вынимают их наугад одну за другой и кладут последовательно. Определить вероятность того, что получится слово «Рига»

Задача 1060. У охотника в патронташе осталось 6 патронов, из них 2 отсыревших. Полагая, что все патроны годные, охотник зарядил оба ствола ружья. Определить вероятность того, что при стрельбе произойдут два выстрела.

Задача 1061. В корзине находятся 5 белых и 7 чёрных перчаток. Найти вероятность того, что пара, которую достали наугад, окажется одноцветной.

Задача 1062. Собрание сочинений из восьми томов нужно поставить на полку по порядку. Вычислите вероятность того, что нужный порядок будет достигнут.

Задача 1063. Из полного набора костей домино наугад выбираются две. Определить вероятность того, что на обеих костях нет цифр 1 и 4.

Задача 1064. Из колоды, в которой 32 карты выбирается без возращения 4 карты. Определить вероятность того, что будет выбрано две карты одного значения, а две - другого.

Задача 1065. В группе из 8 спортсменов 6 мастеров спорта. Найти вероятность того, что из двух отобранных хотя бы один мастер спорта.

Задача 1066. Из разрезной азбуки выкладывается слово «математика». Затем все буквы этого слова тщательно перемешиваются и снова выкладываются в случайном порядке. Какова вероятность того, что снова получится слово «математика»?

Задача 1067. ВВ ящике лежат 12 красных, 8 зеленых и 10 синих шаров. Наудачу вынимаются два шара. Найти вероятность того, что будут вынуты шары разного цвета, при условии, что не вынут синий шар.

Задача 1068. Из полной игры лото наудачу извлекается один бочонок. На бочонках написаны числа от 1 до 90 включительно. Какова вероятность того, что на извлеченном бочонке будет написано простое число?

Задача 1069. В ящике находятся 5 одинаковых пар перчаток черного цвета и 8 одинаковых пар перчаток бежевого цвета. Найти вероятность того, что две наудачу извлеченные перчатки образуют пару.

Задача 1070. В колоде 36 карт. Берется 4 карты. Найти вероятность того, что они пики.

Задача 1071. Колода 36 карт раскладывается случайным образом на две части поровну. Какова вероятность того, что все тузы будут в одной части?

Задача 1072. В денежно-вещевой лотерее на серию в 1000 билетов приходится 120 денежных и 80 вещевых выигрышей. Какова вероятность какого-либо выигрыша на один лотерейный билет?

Задача 1073. В группе 12 студентов, среди них 8 отличников. По списку наугад отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов окажется 5 отличников.

Задача 1074. В секретном замке на общей оси 4 диска, каждый из которых разделен на 5 секторов, на которых написаны различные цифры. Замок открывается только в том случае, если диски установлены так, что цифры на них составляют определенное четырехзначное число. Найти вероятность того, что при произвольной установке дисков замок будет открыт.

Задача 1075. Десять пассажиров случайным образом размещаются в трех вагонах. Какова вероятность того, что в один вагон сядет 6 человек, в другой – 3, а в третий – 1.

Задача 1076. На полке стопочкой лежит 20 фотографий. Среди них – 8 фотографий родственников. Вы берете наудачу 4 фотографии. Найти вероятность того, что хотя бы одна из них – фотография родственника.

Задача 1077. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях равна семи.

Задача 1078. Бросают два кубика. Какова вероятность того, что в сумме выпадет 5?

Задача 1079. В ящике содержится 10 деталей, из которых 4 окрашены. Сборщик наудачу взял 3 детали. Найти вероятность того, что хотя бы одна из взятых деталей окрашена.

Задача 1080. Устройство содержит 5 элементов, из которых 2 изношены. При включении устройства включаются случайным образом 2 элемента. Найти вероятность того, что включенными окажутся неизношенные элементы.

Задача 1081. Устройство состоит из 7 элементов, из которых 3 изношены. При включении устройства включаются случайным образом два элемента. Найти вероятность того, что включенными окажутся неизношенные элементы.

Задача 1082. Из 10 книг 4 художественные. Найти вероятность того, что среди трех, взятых наугад книг, хотя бы одна художественная.

Задача 1083. В пакете 15 конфет «Красная шапочка» и 20 конфет «Мишка косолапый». Из пакета наудачу извлекаются 8 конфет. Какова вероятность того, что среди них ровно 4 конфеты «Мишка косолапый»?

Задача 1084. Бросаются две игральные кости. Определить вероятность того, что: а) сумма числа очков не превосходит 3; б) произведение числа очков не превосходит 3 ; в) произведение числа очков делится на 3.

Задача 1085. В лифт 14-этажного дома сели 3 пассажира. Каждый независимо от других с одинаковой вероятностью может выйти на любом (начиная со второго) этаже. Определить вероятность того, что: а) все вышли на разных этажах; б) по крайней мере, двое сошли на одном этаже.

Задача 1086. Бросаются две игральные кости. Определить вероятность того, что: а) сумма числа очков не превосходит 4; б) произведение числа очков не превосходит 4; в) произведение числа очков делится на 4.

Задача 1087. В лифт 13-этажного дома сели 4 пассажира. Каждый независимо от других с одинаковой вероятностью может выйти на любом (начиная со второго) этаже. Определить вероятность того, что: а) все вышли на разных этажах; б) по крайней мере, двое сошли на одном этаже.

Задача 1088. В 1-ом ящике лежат шары с №1, 2, 3, 4, 5, во 2-ом с №6, 7, 8, 9, 10. Из каждого ящика вынули по 1 шару. Какова вероятность того, что сумма № вытянутых шаров
1) не меньше 7,
2) равна 4,
3) не больше 11.

Задача 1089. Из колоды в 36 карт наудачу извлекают 3 карты. Какова вероятность того, что среди них окажутся 2 туза и 1 дама пик?

Задача 1090. Устройство состоит из 6 элементов, из которых два изношены. С начала работы устройства включаются случайным образом два элемента. Найти вероятность, что включенными окажутся неизношенные элементы.

Задача 1091. Четыре человека сели в лифт 9-ти этажного дома, каждый из них может выйти на любом этаже, начиная со второго. Найти вероятность того, что все выйдут на разных этажах.

Задача 1092. Группу спортсменов из 12 человек, среди которых три перворазрядника, разбили на 3 команды по 4 человека. Найти вероятность того, что хотя бы в одной команде не будет перворазрядника.

Задача 1093. Монету бросают до тех пор, пока на ее верхней грани не выпадет герб. Найти: а) множество элементарных исходов данного эксперимента, б) множество элементарных исходов условного поля событий при условии, что опыт окончился до пятого бросания.

Задача 1094. Колода из 36 карт хорошо перемешана (то есть все возможные расположения карт равновероятны). Найти вероятность того, что все четыре туза расположены рядом.

Задача 1095. Из карточек разрезной азбуки составлено слово СТАТИСТИКА. Затем из этих 10 карточек по схеме случайного выбора без возвращения отобрано 5 карточек. Найти вероятность того, что из этих пяти карточек можно составить слово ТАКСИ.

Задача 1096. На стеллаже 15 учебников, 5 из них в переплете. Наудачу выбирают 3 учебника. Какова вероятность, что хотя бы один из них будет в переплете?

Задача 1097. Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и набирает её наугад. Определите вероятность того, что он наберёт правильный номер со второго раза.

Задача 1098. В ящике 10 белых и 4 чёрных шара. Из ящика наугад извлекают два шара найти вероятность того, что оба шара будут белые.

Задача 1099. В партии, состоящей из 40 одинаково упакованных изделий, смешаны изделия двух сортов, причем 25 из этих изделий – первого сорта, а остальные изделия – второго сорта. Найти вероятность того, что взятые наугад два изделия окажутся:
а) одного сорта;
б) разных сортов.

Задача 1100. Из урны, содержащей n перенумерованных шаров, наугад вынимают один за другим все находящиеся в ней шары. Та же урна, что и в предыдущей задаче, но каждый шар после вынимания вкладывается обратно и перемешивается с другими, а его номер записывается. Найти вероятность того, что будет записана естественная последовательность номеров: 1, 2,..........., n.

Задача 1101. Имеются 2 урны: в первой а белых и b черных шаров; во второй с белых и d черных. Из каждой урны вынимают по шару. Найти вероятность того, что оба шара будут белыми.

< Предыдущая 1 2 3 4 ... 69 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.