< Предыдущая 1 ... 20 21 22 23 24 ... 69 Следующая > 

Классическое определение вероятности

Решения задач с 11074 по 11124

Задача 11074. В лифт вошли 3 пассажира. Лифт останавливается на 4-х этажа. Найти вероятность того, что все пассажиры выйдут на разных этажах. Рассмотреть случаи, когда:
А) пассажиры различимы,
Б) пассажиры неразличимы.

Задача 11075. Из колоды в 32 карты берут 4 карты. Найти вероятность того, что они будут разных мастей.

Задача 11076. Из колоды карт (52 листа) наудачу вынимаются три карты. Найти вероятности следующих событий:
A = {Среди выбранных карт окажется ровно один туз},
B = {Среди выбранных карты окажется хотя бы один туз}.

Задача 11077. В цехе работают шесть мужчин и три женщины. По табельным номерам на удачу отобраны три человека. Найти вероятность того, что все отобранные лица окажутся мужчинами.

Задача 11078. На складе имеется 20 приборов, из них 2 неисправны. При отправке потребителю проверяется исправность приборов. Найти вероятность того, что первые 3 проверенных прибора исправны.

Задача 11079. Число выбирается наугад из всех шестизначных чисел, состоящих из цифр 1 и 9.
а) Найти вероятность того, что будет выбрано число 999999.
б) Найти вероятность того, что выбранное число будет начинаться на 999 или заканчиваться на 999.

Задача 11080. Замок портфеля состоит из четырех дисков. Первый диск разбит на пять секторов с буквами, каждый из трех остальных дисков разбит на десять секторов с цифрами от 0 до 9. Замок открывается при заданном фиксированном положении дисков друг относительно друга и относительно корпуса замка. Найти вероятность открыть замок.

Задача 11081. На многолюдном частном рауте гостям была предложена благотворительная лотерея из ста билетов. Выигрыши падали на 50 билетов следующим образом: 1 билет (главный приз) – подлинник картины признанного мастера, 9 билетов – серии гравюр приблизительно равной стоимости, 15 билетов – факсимильное издание редкой книги, 25 билетов – каталог выставки картин. Некто купил один билет. Какова вероятность для него выиграть главный приз или серию гравюр или факсимильное издание книги?

Задача 11082. Из урны, содержащей шары 7 цветов, извлекаются 4 шара. Считая, что любой набор выбранных шаров равновозможен, найти вероятности следующих событий:
A = {все шары одного цвета},
B = {все шары различных цветов}.

Задача 11083. Из телефонной книги наудачу выбирается номер телефона. Считая, что все телефонные номера состоят из 7 цифр и все комбинации цифр равновероятны, найти вероятности следующих событий:
A = {четыре последних цифры телефонного номера одинаковы},
B = {все цифры телефонного номера различны}.

Задача 11084. В новогоднем подарке по десять ирисок, карамелек, соевых батончиков и леденцов. Через дырочку мышке удалось достать шесть конфет. Найти вероятности следующих событий:
А) {среди них есть хотя бы две ириски},
Б) {среди них есть хотя бы две ириски и хотя бы четыре леденца}.

Задача 11085. На полке случайным образом расставлены n книг. Найти вероятность того, что английский, французский, немецкий словари стоят рядом.

Задача 11086. Опыт состоит в 3-х кратном подбрасывании монеты. Описать множество элементарных исходов Ω и подмножество A = (цифра выпала только один раз).

Задача 11087. В мешочке пять карточек азбуки с буквами: Л, Т, О, О, С. Карточки последовательно, наугад, вынимаются из мешочка и раскладываются в ряд. Найти вероятность того, что получится слово ЛОТОС.

Задача 11088. В урне 21 шар, среди которых 7 белых и 14 черных. Наудачу извлекают 5 шаров. Определить вероятность того, что:
А) все шары белого цвета,
Б) 3 шара белые, а остальные черные,
В) все шары одного цвета.

Задача 11089. Достаточным условием сдачи коллоквиума является ответ хотя бы на один из двух вопросов, предлагаемых преподавателем студенту. Студент не знает ответов на 8 вопросов из 40, которые могут быть предложены. Какова вероятность сдачи коллоквиума?

Задача 11090. Бросают две игральные кости. Найти вероятность того, что на верхних гранях:
а) произведение числа очков не превосходит 8,
б) сумма числа очков делится на 4.

Задача 11091. В урне содержится 4 черных и 5 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Найти вероятность того, что среди них имеется:
а) 2 белых шара;
б) меньше, чем 2 белых шара;
в) хотя бы один белый шар.

Задача 11092. Слово «ПЕРФОКАРТА» составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки смешивают и вынимают без возврата по одной 4 карточки. Найти вероятность того, что буквы вынимаются в порядке слова «РЕКА».

Задача 11093. В урне находятся три синих, восемь красных и десять белых шаров одинакового размера и веса, неразличимых на ощупь. Шары тщательно перемешаны. Какова вероятность появления синего, красного и белого шаров при одном вынимании шара из урны?

Задача 11095. Какова вероятность выиграть главный приз в спортлото, угадав 6 номеров из 49?

Задача 11096. На шести карточках написаны цифры от 1 до 6. Найти вероятность того, что в наудачу выложенном числе на четвертом и пятом местах будут стоять цифры 4 и 5 соответственно.

Задача 11097. В урне лежат 50 шаров разного цвета – 10 красных, 15 белых, 5 зеленых, остальные – других цветов. Чему равна вероятность среди наудачу вынутых десяти шаров получить пять белых?

Задача 11098. Найти вероятность того, что семизначный телефонный номер содержит ровно две тройки (допускаются номера, начинающиеся с 0; все номера равновозможны)

Задача 11099. У распространителя имеется 20 билетов книжной лотереи, среди которых 7 выигрышных. Куплено 3 билета. Найти вероятность того, что хотя бы один из купленных билетов выигрышный.

Задача 11100. Из слова П Л Ю С наугад одна за другой без возвращения выбывают две буквы. Опишите пространство элементарных событий, отвечающие этому опыту. Из скольких элементарных событий оно состоит?

Задача 11101. В коробке 3 красных и 2 синих карандаша. Из нее случайным образом без возвращения извлекают два карандаша. Найти вероятность того, что вторым будет извлечен синий карандаш, если первым был извлечен красный.

Задача 11102. В ящике находятся 6 белых и 9 красных шаров. Из ящика извлечены 3 шара. Найдите вероятность того, что два из них окажутся белыми.

Задача 11103. Числа 1, 2, ..., 9 записываются в случайном порядке. Найти вероятность того, что на четных местах будут стоять четные числа.

Задача 11104. В денежно-вещевой лотерее на 1000 билетов приходится 24 денежных и 10 вещевых выигрышей. Некто приобрел 2 билета. Какова вероятность выигрыша
а) хотя бы на один билет;
б) по первому билету денег, а по второму вещей?

Задача 11105. В партии из 34 изделий 10 имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад 6 изделий, 4 являются дефектными.

Задача 11106. В магазине выставлены для продажи 28 изделий, среди которых 10 изделий некачественные. Какова вероятность того, что взятые случайным образом 3 изделия будут некачественными.

Задача 11107. На пяти карточках написаны цифры 0, 1, 2, 3, 4. Найти вероятность при случайном расположении карточек в ряд получить число 43210.

Задача 11108. В корзине лежат 10 яблок и 20 груш. Фрукты наудачу раскладывают поровну (поштучно) в две одинаковые вазы. Найти вероятность того, что в одной вазе окажется 3 яблока, в другой – 7.

Задача 11109. Из разрезной азбуки выкладывается слово «вероятность». Затем все буквы этого слова тщательно перемешиваются и снова выкладываются в случайном порядке. Какова вероятность того, что снова получится слово «вероятность»?

Задача 11110. На полке в прихожей лежат 3 шапки. Какова вероятность того, что после выбора шапок наудачу все владельцы шапок уйдут в чужих головных уборах?

Задача 11111. В лотерее из 30 билетов 4 выигрышных. Найти вероятность того, что из 5-ти наугад выбранных билетов два окажутся выигрышными?

Задача 11112. В квадрате, разделенном двумя прямыми на 4 равных квадрата, случайным образом отмечено 2 разных квадрата. Какова вероятность, что эти квадраты имеют общую сторону?

Задача 11113. Из партии домино (28 костей) случайным образом без возвращения взяты две кости. Найти вероятность того, что хотя бы одна из них будет дублем.

Задача 11114. В хозяйстве из 15 тракторов не отремонтировано 3. Найти вероятность того, что из 5 выбранных наугад:
1) все исправны
2) один неисправен

Задача 11115. В теплицу завезли три сорта удобрений: 15 пакетов аммиачной селитры, 10 пакетов мочевины, 5 кальциевой селитры. Найти вероятность того, что наудачу выбранный пакет окажется мочевиной или аммиачной селитрой.

Задача 11116. Из колоды в 36 карт взяли наудачу четыре карты. Какова вероятность того, что все они с картинками, причем одной масти?

Задача 11117. Бросаются две игральные кости. Считая элементарным событием упорядоченную пару (k,l), k,l=1,2,3,4,5,6, описать пространство элементарных событий, записать п.э.с. в виде матрицы. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков будет больше 0,909 и меньше или равна 9,7. Найти условную вероятность этого же события, если известно, что на первой кости выпало четное число.

Задача 11118. С конвейера сошло 10 изделий, причем два из них содержат брак. Для проверки случайным образом было выбрано три изделия. Найти вероятность того, что среди них окажется одно бракованное.

Задача 11119. Бросаются 3 игральные кости. Какова вероятность того, что произведение числа очков на верхних гранях будет меньше 4-х?

Задача 11120. В партии 20 деталей, из них 3 бракованных. Какова вероятность того, что при проверке 4-х отобранных наудачу деталей все они окажутся небракованными?

Задача 11121. На электростанции 15 сменных инженеров, из них 3 женщины. В смену занято 3 человека. Найти вероятность того, что в случайно выбранной смене окажется не менее двух мужчин.

Задача 11122. В коробке 25 изделий, из них 15 повышенного качества. Извлекли 3 изделия. Найти вероятность того, что не менее двух из них окажутся отличного качества.

Задача 11123. Из колоды в 36 карт извлекают 5. Какова вероятность того, что среди вынутых одна карта пиковой масти и три бубновой масти.

Задача 11124. В мешочке содержится 10 одинаковых кубиков с номерами с 1 до 10. Наудачу извлекают по одному три кубика. Найти вероятность того, что последовательно появятся кубики с номерами 1, 2, 3, если кубики извлекаются без возвращения.

< Предыдущая 1 ... 20 21 22 23 24 ... 69 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.