< Предыдущая 1 ... 26 27 28 29 30 ... 69 Следующая >
Классическое определение вероятности
Решения задач с 11375 по 11424
Задача 11375. На карточках написаны цифры 1, 2, 3, …, n. Они извлекаются наудачу по одной без возвращения. Найдите вероятность того, что карточки с цифрами 1, 2, 3 появятся в порядке возрастания (хотя, может быть, и не обязательно рядом).
Задача 11376. Из множества всех последовательностей длины 10, состоящих из цифр 0, 1, 2, случайно выбирается одна. Найти вероятность того, что выбранная последовательность содержит ровно 4 единицы.
Задача 11377. В урне m белых и n-m черных шаров. Шары неразличимы на ощупь и извлекаются наудачу по одному. Какова вероятность того, что среди l извлеченных шаров нет ни одного белого шара, если выбор производится: а) без возвращения; б) с возвращением. Вычислим эти вероятности при n=65, m=52, l=3.
Задача 11378. Студент знает 12 из 40 экзаменационных вопросов. Какова вероятность, что он:
А) ответит на один, предложенный ему вопрос?
Б) не ответит на предложенный ему вопрос?
В) ответит на один вопрос из предложенных трех?
Г) ответит на любые два вопроса из предложенных трех?
Д) не ответит ни на один вопрос из предложенных трех?
Задача 11379. Билеты в лотереи выпущены на общую сумму 10000 рублей. Цена билета 0,5 р. Ценные выигрыши падают на 50 билетов. Определить вероятность ценного выигрыша на один билет.
Задача 11380. Студент знает 18 вопросов программы по теории вероятностей и математической статистике из 28. На зачете ему предлагается три наудачу выбранных из программы вопроса. Найти вероятность того, что студент ответит:
А) только на один вопрос,
Б) на два вопроса,
В) не менее, чем на два вопроса,
Г) хотя бы на один вопрос,
Д) либо на все вопросы, либо ни на один.
Задача 11381. В механизм входит 2 одинаковые детали. Механизм не будет работать тогда, когда обе поставленные детали будут уменьшенного размера. У сборщика 10 деталей, из них 3 меньше стандарта. Определить вероятность того, что механизм будет работать, если сборщик берет наугад 2 детали.
Задача 11382. Из 10 изделий 7 высшего сорта. Какова вероятность того, что из 6 отобранных случайно изделий 2 изделия будут высшего сорта?
Задача 11383. В урне содержится 6 черных и 5 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Найти вероятность того, что среди них окажется:
а) 2 белых шара;
б) меньше, чем 2 белых шара;
в) хотя бы один белый шар.
Задача 11384. Из колоды в 36 карт извлечено наудачу 6 карт. Найти вероятность того, что среди них будет туз, король, дама (любой масти).
Задача 11385. Имеется 11 билетов в театр, из которых 4 на места первого ряда. По жребию разыгрываются три билета среди всех билетов. Найти вероятность того, что среди выигравших билетов два билета первого ряда.
Задача 11386. На полке 30 книг, среди которых трёхтомник И. Ильфа и Е. Петрова. Какова вероятность, что эти три книги занимают на полке места, номера которых (считая слева-направо) образуют геометрическую прогрессию со знаменателем 2?
Задача 11387. Девять карточек, на которых записаны цифры 1, 2, …, 9 (по одной цифре на каждой карточке), хорошо перемешаны и извлекаются по одной наудачу. Найдите вероятность того, что в результате девяти извлечений появится число, записанное в порядке появления цифр, у которого на четных местах стоят четные, а на нечетных – нечетные цифры, если выбор производится: а) без возвращения, б) с возвращением.
Задача 11388. При последовательном бросании двух игральных костей выпали очки m и n. Найти вероятность того, что n+m ≤ 6, n-m > 1.
Задача 11389. В группе 17 студентов, среди которых 6 мужчин. Найти вероятность того, что среди выбранных наудачу по списку 8 человек окажется 4 мужчин.
Задача 11390. В магазине 20 калькуляторов трех разных производителей: А, В и С, причем производства компании А – 7 шт., В – 8 шт., и С – 5 шт. Наугад куплено пять калькуляторов. Найти вероятность того, что: а) все купленные калькуляторы произведены компаниями А или В, б) среди купленных хотя бы два произведены компанией С.
Задача 11391. В урне лежат 6 белых и 7 черных шаров. Наугад один за другим вынимают 2 шара (без возвращения). Какова вероятность того, что оба вынутые шара – белые?
Задача 11392. Какова вероятность того, что при одном бросании игральной кости выпадет нечетное число очков или число очков не больше 4?
Задача 11393. n человек в случайном порядке садятся по одну сторону прямоугольного стола. Какова вероятность того, что между двумя конкретными лицами А и В окажутся ровно m человек? Вычислите эту вероятность при n=14, m=5.
Задача 11394. В группе 24 студента. С помощью жребия они выбирают трех делегатов на конференцию. Студент А хотел бы стать делегатом, но подчиняется жребию. Какова вероятность того, что А станет делегатом.
Задача 11395. Среди 20 шаров 4 чёрных. Чему равна вероятность выбора из них 5 шаров, 3 из которых чёрные?
Задача 11396. Решите задачу на вычисление вероятности, основываясь на ее классическом определении. Найти вероятность того, что в 4-значном номере случайно выбранного в большом городе автомобиля сумма первых двух цифр равна сумме двух последних.
Задача 11397. Одновременно подбрасывают две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков: 1) равна 3, 2) меньше 4; 3) больше 2; 4) заключена в промежутке [4;6] .
Задача 11398. Из партии, содержащей 12 изделий, среди которых 6 - высшего сорта, для контроля последовательно выбирают наугад 6 изделий. Найти вероятность того, что среди выбранных изделий окажется ровно 5 высшего сорта при условии, что выборка производится: 1) с возвращением (выбранное изделие после проверки возвращается обратно в партию); 2) без возвращения (выбранное изделие в партию не возвращается).
Задача 11399. В коробке лежат девять карточек, на которых написаны цифры от 1 до 9. Последовательно наугад вынимают две карточки и кладут их рядом – получают двухзначное число. Например, вынули карточки 1 и 3 и получили число 13 (вынули 3 и 1 – получили 31). Найдите вероятность события А – «Число меньше 45»
Задача 11400. Из колоды, содержащей 36 карт (все масти от шестерки до туза), наугад вынимают 5 карт. Используя формулы комбинаторики запишите и вычислите вероятности событий А и В. А – «Среди вынутых карт нет ни дам, ни королей», В – «Среди этих карт ровно три семерки».
Задача 11401. В партии из 27 картера редуктора лебедки имеется семь неисправных. Найти вероятность того, что выбранные три картера редуктора лебедки являются неисправными.
Задача 11402. В партии из одинаковых по внешнему виду изделий смешаны 4 изделия 1-го сорта и 5 изделий 2-го сорта. Случайным образом вынимают 4 изделия. Найти вероятность того, что среди них имеется: а) 2 изделия 1-го сорта, б) меньше, чем 2 изделия 1-го сорта, в) хотя бы одно изделие 1-го сорта.
Задача 11403. Бросают две кости. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков будет равна 7, и при этом на первой кости очков будет меньше, чем на второй?
Задача 11404. Денис учится в группе из 25 студентов. Преподаватель собирается вызвать к доске на уроке двух студентов. Какова вероятность того что Денис будет среди этих двух?
Задача 11405. Даны отрезки длиной 2, 5, 6 и 10 см. Какова вероятность того, что из трех наудачу взятых отрезков можно построить треугольник?
Задача 11406. Набирая номер телефона, абонент забыл последние три цифры и, помня лишь, что среди них есть две пятерки, набрал наудачу. Найти вероятность того, что номер набран правильно.
Задача 11407. В партии из 17 изделий 5 имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад 4 изделий 2 изделия являются дефектными?
Задача 11408. В партии из 10 изделий 2 бракованных. Наугад выбирают три изделия. Определить вероятность того, что среди этих изделий будет хотя бы одно бракованное.
Задача 11409. Из колоды в 36 карт наугад вынимают 3 карты. Какова вероятность того. что среди них окажутся 2 туза?
Задача 11410. Ребенок играет кубиками, на которых написаны буквы: О, А, К, И, А, Р, Ш. Найти вероятность того, что произвольно поставленные в ряд пять букв образуют слово «ШАРИК».
Задача 11411. У сборщика имеется 20 деталей, среди которых 5 нестандартных. Наудачу сборщик выбирает для работы 10 деталей. Какова вероятность того, что среди этих десяти деталей будет:
А) хотя бы одна нестандартная,
Б) три нестандартные.
Задача 11412. Имеются изделия четырех сортов, причем число изделий i-сорта равно ni. Для контроля наудачу берутся m изделий. Определить вероятность того, что среди них m1 первосортных, m2, m3 и m4 второго, третьего и четвертого сорта соответственно. ni=1;2;3;4; mi=1;1;2;3
Задача 11413. В урне 4 белых и 6 черных шаров. Все шары извлекаются из урны наудачу без возвращения парами. Какова вероятность того, что: а) первая извлеченная пара состоит из шаров разного цвета? б) последняя извлеченная пара состоит из шаров разного цвета?
Задача 11414. В коробке находится 18 ручек: 10 синих, 4 красных и 4 черных. Наугад взяли 5 ручек. Найти вероятность того, что среди взятых ручек: а) две красные и одна синяя; б) хотя бы одна красная.
Задача 11415. На сборку поступило 40 деталей, причем 2 из них не удовлетворяют стандарту. Для сборки узла сборщик наугад берет две детали. Какова вероятность того, что обе они будут удовлетворять требованиям стандарта?
Задача 11416. В партии из 20 изделий 5 имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что среди взятых наугад 4 изделий ровно 2 изделия окажутся дефектными?
Задача 11417. В коробке 4 апельсина и 5 яблок. Какова вероятность, что при выборке 5 фруктов из коробки, ровно 2 из них окажутся апельсинами?
Задача 11418. Из слова КОРОБОЧКА наугад выбираются три буквы. Найти вероятность того, что из них можно составить слово БОК.
Задача 11419. В урне содержится 8 черных и 6 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Найти вероятность того, что среди них имеются:
а) 3 белых шаров;
б) меньше, чем 3, белых шаров;
в) хотя бы один белый шар.
Задача 11420. Из 12 выпускников группы 8 устроились на работу в должности соответствующей полученной специальности. Наудачу были отобраны 9 выпускников. Найти вероятность того, что среди них окажется 5 выпускников, для которых полученная специальность оказалась востребованной.
Задача 11421. Студент написал 8 программ на алгоритмическом языке Python, из которых две содержат ошибки. Найти вероятность того, что среди пяти взятых преподавателем программ четыре не содержат ошибки.
Задача 11422. У причала стоят 9 катеров из них 4 шестиместных. Для прогулки туристы выбрали наудачу 4 катера. Найти вероятность того, что среди них:
а. один шестиместный;
б. хотя бы один шестиместный;
в. шестиместных и нешестиместных поровну.
Задача 11423. В бункере хранятся изделия 4 сортов, причем изделий первого сорта 30 штук, изделий второго сорта 30, изделий третьего сорта 40, четвертого – 10. Для контроля наугад берут 6 изделий. Определить вероятность того, что среди них 2 изделия первого сорта, 1 – второго, 2 – третьего, 1 – четвертого.
Задача 11424. В коробке 24 изделия: 10 – первого сорта, 8 – второго и 6 – третьего. Случайным образом взяли 5 штук. Найти вероятность того, что среди выбранных изделий: а) 2 первого сорта, 2 второго и 1 третьего; б) не менее двух изделий первого сорта.
< Предыдущая 1 ... 26 27 28 29 30 ... 69 Следующая >
* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.