< Предыдущая 1 ... 29 30 31 32 33 ... 69 Следующая > 

Классическое определение вероятности

Решения задач с 11527 по 11577

Задача 11527. Из 10 изделий 4 имеют скрытый дефект. Наугад выбрано 4 изделия. Найдите вероятности следующих событий:
A – среди выбранных 2 изделия имеют скрытый дефект;
B – среди выбранных есть хотя бы одно изделие со скрытым дефектом;
C – среди выбранных не более двух изделий со скрытым дефектом.

Задача 11528. В урне содержится 5 белых и 3 черных шаров. Из урны наугад выбирают два шара. Что вероятнее – вынуть два белых шара или вынуть один белый и один черный шар?

Задача 11529. В урне 6 белых, 5 синих и 2 красных шаров. Наугад выбирают 6 шаров. Найдите вероятности следующих событий:
A – среди выбранных только белые шары;
B – среди выбранных нет красных шаров;
C – среди выбранных поровну шаров всех цветов;
D – среди выбранных только один красный шар.

Задача 11530. В лифт 8-этажного дома сели 6 пассажиров. Каждый пассажир независимо от других с равной вероятностью может выйти на любом этаже, начиная со второго. Найти вероятности следующих событий:
A – все пассажиры вышли на разных этажах;
B – все вышли выше четвертого этажа;
C – никто не вышел на пятом этаже;
D – хотя бы два вышли на одном этаже.

Задача 11531. В ящике 16 стандартных и 7 бракованных деталей. Наудачу извлечены 6 деталей. Найти вероятность того, что среди извлеченных ровно 4 стандартных детали.

Задача 11532. Из 9 книг 3 имеют красные переплеты, а 3 – синие. Книги наугад ставят на полку. Полагая равновозможными все расстановки книг, найдите вероятность того, что все красные книги будут стоять подряд и все синие тоже.

Задача 11533. Четырехтомное сочинение расположено на полке в случайном порядке. Найти вероятность того, что тома стоят в должном порядке справа налево или слева направо.

Задача 11534. Наугад выбираются (выбор повторный) четыре цифры. Какова вероятность того, что получится четырехзначное число? Какова вероятность того, что полученное число делится на 5?

Задача 11535. Из урны, в которой лежат 6 белых, 4 черных и 2 красных шара наугад выбирают три шара. Какова вероятность того, что шары одного цвета?

Задача 11536. В ящике 18 стандартных и 8 бракованных деталей. Наудачу извлечены 6 деталей. Найти вероятность того, что среди извлеченных ровно 5 стандартных деталей.

Задача 11537. В корзине лежат 8 белых и 4 черных шара. Из корзины достали 5 шаров. Какова вероятность, что они одного цвета?

Задача 11538. На складе хранится 15 запасных узлов к боевой технике, из которых по опыту 4 имеют дефекты. Ремонтное подразделение получило 5 узлов. Определить вероятность того, что все полученные узлы качественные.

Задача 11539. Какова вероятность того что в январе наудачу взятого года окажется 4 воскресенья.

Задача 11540. В один и тот же вагон пассажирского поезда семь пассажиров в разное время и независимо друг от друга покупают билеты. В вагоне 9 купе по 4 места. Какова вероятность того, что все пассажиры попадут в два купе?

Задача 11541. Написано 3 письма трем адресатам и, положив письма в конверты и заклеив их, случайным образом написал это адреса. Какова вероятность того, что хотя бы один адресат получил письмо для себя.

Задача 11542. Буквы слова «СЕРВИС» написаны по одной на отдельных карточках. Найти вероятность того, что, выкладывая три карточки случайно одну за другой, получим слово «СЕВ».

Задача 11543. Бросаются две игральные кости с числом очков на гранях от 1 до 6. Найти вероятность того, что число выпавших очков в сумме будет не менее 9.

Задача 11544. Юноша забыл последние четыре цифры телефона и набирает номер наудачу. Найти вероятность того, что он с первого раза наберет верный номер, если он помнит, что среди цифр есть три единицы и одна нечетная цифра, отличная от единицы.

Задача 11545. Из цифр 1,2,3,4,5,6,7,8 случайным образом выбрали (без возврата) четыре цифры и из них составлено четырехзначное число. Найти вероятность того, что это число делится на 5.

Задача 11546. В урне 4 белых, 5 черных и 1 красный шар. Случайным образом выбирают 2 шара (без возврата). Найти вероятность того, что хотя бы один из них черный.

Задача 11547. В ящике 6 синих, 4 зеленых и Х красных шаров. Вероятность вытащить случайным образом красный шар равна 1/3. Тогда вероятность вытащить синий шар равна?

Задача 11548. Из колоды карт в 36 листов одновременно извлекают две карты. Найти вероятность того, что одна карта дама, другая валет.

Задача 11550. Игральная кость подброшена 2 раза: а) найти вероятность того, что сумма очков на верхних гранях составит 7, б) найти вероятность того, что хотя бы 2 очка появится при одном подбрасывании.

Задача 11551. Какова вероятность, что наудачу вырванный листок из нового календаря соответствует первому числу месяца? (Год считается не високосным.)

Задача 11552. В коробке находятся жетоны с номерами от 1 до 10. Наудачу извлекаются 2 жетона. Какова вероятность того, что будут вынуты:
а) 2 жетона с нечетными номерами;
б) хотя бы 1 жетон с нечетным номером;
в) 1 жетон с четным номером.

Задача 11553. Среди десяти книг на полке шесть в мягкой обложке. Какова вероятность того, что среди взятых наугад пяти книг 3 будут в мягкой обложке?

Задача 11554. На шести карточках написаны А, О, О, Д, Р, Г. После тщательного перемешивания берут по одной карточке и кладут последовательно рядом. Какова вероятность того, что получится слово «ДОРОГА».

Задача 11555. На железнодорожной станции пассажиру предоставляется сейф (индивидуальная камера хранения багажа), который открывается только при наборе определенного трехзначного шифра (например, 253, 009, 325 и т.д.). Пассажир набрал шифр, запер сейф и ушел в город. Посторонний человек, не знающий шифра, пытается открыть сейф, выбирая три цифры наугад. Найти вероятности событий:
A = {сейф откроется с первой же попытки},
B = {сейф откроется после попыток}.

Задача 11556. Общество из 12 человек садится на скамейку. Какова вероятность того, что три определенных лица окажутся рядом.

Задача 11557. В ящике находится 6 белых, 5 красных и 6 черных шаров. Наудачу извлекают 5 шаров. Найдите вероятности следующих событий:
A = {извлечены 1 черный и 4 красных шара},
B= {извлечены шары одинакового цвета},
C = {извлекли не менее 3 шаров красного цвета}.

Задача 11558. Из колоды в 36 карт вынимаются наугад 2 карты. Найти вероятность того, что вынуты туз и одна десятка.

Задача 11559. Брошены два игральных кубика. Найти вероятность того, что разность очков на выпавших гранях равна трем, а произведение – десяти.

Задача 11560. В партии из 10 изделий 4 бракованных. Определить вероятность того, что среди выбранных наудачу для проверки 6 изделий ровно два окажутся бракованными.

Задача 11561. В урне 30 шаров, из них 5 черных и остальные белые. Вынимаются один за другим три шара подряд. Какова вероятность того, что будет вынуто два белых и один черный шар?

Задача 11562. На стеллаж случайным образом расставлены 15 книг, причем 6 из них в переплете. Определить вероятность того, что из трех взятых наугад книг хотя бы одна будет в переплете.

Задача 11563. В ящике находится 6 белых, 4 красных и 4 черных шаров. Наудачу извлекают 5 шаров. Найдите вероятности следующих событий:
A = {извлечены 2 белых и 3 красных шара},
B = {не извлечен ни один шар черного цвета},
C = {извлекли, по крайней мере, 5 шаров одинакового цвета}.

Задача 11564. В урне 15 белых и 8 черных шаров. Вынимают сразу 3 шара. Найти вероятность того, что среди них окажется ровно 2 белых шара.

Задача 11565. Вероятности появления каждого из двух независимых событий А и В равны соответственно 0,3 и 0,7. Найти вероятность появления только одного из них в трех испытаниях подряд.

Задача 11566. Пять человек рассаживаются на скамейке в случайном порядке. Среди них есть два брата. Найти вероятность того, что братья займут крайние места.

Задача 11567. В команде из 18 спортсменов 4 мастера спорта. По жеребьевке из команды выбирают 3 спортсмена. Какова вероятность того, что из них нет ни одного мастера спорта? (2 способа решения)

Задача 11568. При приемке партии изделий половина партии подвергается контролю, по условию допускается наличие не более 2% брака. Найти вероятность того, что партия из 100 деталей будет принята, если среди них 5 бракованных.

Задача 11569. Бросают две игральные кости. Определить вероятность того, что на одной кости выпадает 3 очка, на другой 2.

Задача 11570. В партии одинаковых деталей смешаны 40 штук первого сорта и 60 штук второго. Найти вероятность того, что взятые наудачу две детали окажутся одного сорта.

Задача 11571. На полке стоят одинаковые по внешнему виду книги: 2 по математике и 3 по физике. Студент последовательно просматривает книги до тех пор, пока не найдет книгу по математике. Какова вероятность того, что ему придется просмотреть 4 книги?

Задача 11572. В один и тот же вагон пассажирского поезда для группы из семи пассажиров куплены билеты на места с последовательными номерами (n, n+1, ..., n+6). Считая, что в вагоне 9 купе, в каждом из которых по 4 места, найдите вероятность того, что группа займет (точно) два купе.

Задача 11573. Из колоды в 36 карт наудачу извлекают 5 карт. Найти вероятность того, что будут вынуты три туза; хотя бы один король; больше двух тузов.

Задача 11574. В лотерее разыгрывается 32 билета, из которых 10 выигрышных. Игрок покупает 8 билетов. Найти вероятность того, что среди купленных билетов 5 выигрышных.

Задача 11575. На 40 одинаковых карточка написаны 40 двузначных чисел от 11 до 50. Карточки тщательно перемешаны и помещены в пакет. Какова вероятность вынуть карточку, на которой написано число одновременно кратное двум и трем?

Задача 11576. Готовясь к вступительному экзамену по математике, абитуриент должен подготовить N вопросов по элементам математического анализа и M по геометрии. Однако он успел подготовить только n вопросов по элементам математического анализа и m по геометрии. Билеты содержат K вопросов, 1 из которых по элементам математического анализа и (k-1) по геометрии. Какова вероятность, что:
а) студент сдаст экзамен на отлично (отвечает на все k вопросов)
Б) на хорошо (отвечает на любые (k-1) вопросов)
N=20,M=25,m=15,n=15,k=3

Задача 11577. 7 яблок, 3 апельсина и 5 лимонов раскладываются случайным образом в три пакета, но так, чтобы в каждом было одинаковое количество фруктов. Найти вероятность событий A={в каждом пакете по одному апельсину}.

< Предыдущая 1 ... 29 30 31 32 33 ... 69 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.