< Предыдущая 1 ... 38 39 40 41 42 ... 69 Следующая >
Классическое определение вероятности
Решения задач с 11981 по 21031
Задача 11981. В некоторый день недели во всех классах школы должно быть по 6 уроков. В этот день случайным образом ставятся в расписание 3 урока одного учителя и 2 урока другого. Какова вероятность того, что эти учителя не будут одновременно заняты?
Задача 11982. На четырех карточках написаны числа 1, 2, 3 и 4. Какова вероятность того, что сумма чисел на трех произвольно выбранных карточках делится на 3?
Задача 11983. Студент держит экзамен, состоящий в установлении истинности или ложности пяти утверждений. Какова вероятность правильного ответа на все вопросы, если студент:
а) просто угадывает ответ;
б) знает, что преподаватель всегда дает больше истинных утверждений, чем ложных;
в) знает, что преподаватель никогда не дает подряд трех вопросов, требующих одинакового ответа;
г) знает, что, кроме того, ответы на первый и последний вопросы противоположны;
д) знает еще, что «ложно» - ответ на второй вопрос?
Задача 11984. На складе магазина имеется 15 коробок мороженого, 5 из них шоколадного. Найти вероятность того, что среди наудачу взятых 5 коробок мороженого окажутся 2 шоколадного.
Задача 11985. Студент знает 15 вопросов из 20. Преподаватель задает 3 вопроса. С какой вероятностью студент правильно ответит на все вопросы?
Задача 11986. В вазе 24 карамельные конфеты: клубничные, черничные и малиновые (количество конфет каждого вида одинаковое). Наугад взяли 12 штук. Найти вероятность того, что среди выбранных конфет: а) по 4 конфеты разного вида; б) среди выбранных конфет хотя бы две малиновые.
Задача 11987. На столе экзаменатора 25 занумерованных экзаменационных билетов. Два студента по очереди берут по одному билету. Найти вероятность того, что наименьший номер у выбранных билетов равен 15.
Задача 11988. Имеется 10 одинаковых карточек, на которых написаны цифры от 0 до 9. Эксперимент состоит в случайном выборе (с возвращением) 3 карточки из 10.
а) Опишите пространство элементарных исходов этого эксперимента, сколько элементов оно содержит?
б) Найдите вероятность того, что из выбранных цифр можно составить число, делящееся на 3, на 5.
Задача 11989. Среди 8 лотерейных билетов 4 выигрышных. Наудачу взяли 5 билетов. Определить вероятность того что среди них 2 выигрышных.
Задача 11990. В лифт 8-этажного дома сели 3 пассажира (3<8). Каждый независимо от других с одинаковой вероятностью может выйти на любом (начиная со второго) этаже. Определить вероятность того, что: а) все вышли на разных этажах б) по крайне мере 2 вышли на одном этаже.
Задача 11991. В коробке находятся 7 синих, 5 красных и 5 зеленых карандашей. Одновременно вынимают 13 карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет 6 синих и 3 красных.
Задача 11992. В коробке - по 7 желтых, синих и красных шаров. Наудачу и без возвращения выбирают 5 шаров. Найти вероятности следующих событий:
А) {среди вынутых шаров попадутся не менее двух синих шаров},
Б) {среди вынутых шаров попадутся не менее двух синих шаров или не менее трех красных}.
Задача 11993. В студенческой лотерее на 100 билетов приходится 5 денежных и 5 вещевых выигрышей. Студент приобрёл 2 билета. Какова вероятность, что он выиграл и вещь и деньги?
Задача 11994. В механизм входят три одинаковые детали. Работа механизма нарушается, если при его сборке будут поставлены все три детали размера, больше обозначенного на чертеже. У сборщика пять деталей из 12 - большего размера. Найти вероятность того, что механизм будет работать ненормально, если сборщик берет деталь наугад.
Задача 11996. Из урны, содержащей 5 белых и 12 черных шаров, наудачу извлекают 5. Какова вероятность того, что среди них окажется 3 белых шара?
Задача 11997. Из букв разрезной азбуки (а, а, т, о, р, к, к, м) случайным образом выбирают четыре буквы и раскладывают их в ряд. Какова вероятность, что получится слово «крот»?
Задача 11998. Студент идет сдавать экзамен, зная 25 вопросов из 50. Какая вероятность у студента сдать экзамен, если для этого достаточно:
а) ответить на 2 вопроса из 4;
б) ответить на все 4 вопроса;
в) ответить хотя бы на один вопрос из 4.
Задача 11999. Игральная кость подброшена три раза. Найти вероятность того, что а) все три раза выпадет четное число очков; б) четное число очков выпадет только один раз; в) четное число очков выпадет хотя бы один раз.
Задача 21000. В ящике находится K типовых элементов замены (ТЭЗ), из них K1 элементов первого типа, …, Ki элементов i-го типа, …, Kn элементов n-го типа;
Из ящика выбирают наугад k ТЭЗ. Найти вероятность того, что среди них будет k1 ТЭЗ 1-го типа, …, ki ТЭЗ i-го типа, …, kn ТЭЗ n-го типа.
Задача 21001. Совет директоров компании состоит из трёх бухгалтеров, трёх менеджеров и двух инженеров. Планируется создать подкомитет из его членов. Какова вероятность того, что все трое в этом подкомитете будут бухгалтеры?
Задача 21002. На полке семь учебников по теории вероятностей (ТВ), семь - по математическому анализу и девять - по микроэкономике. Наудачу выбирают шесть книг. Найти вероятности следующих событий:
а) {среди выбранных книг есть не менее трех книг по ТВ};
б) {среди выбранных книг есть не менее трех книг по ТВ или не менее трех книг по микроэкономике}.
Задача 21003. На окружности лежат 10 точек (A, B, C, D, E, F, G, H, K, L), любые две из которых соединены хордой. Из этих хорд наугад выбирают одну.
а) Найти вероятность того, что будет выбрана хорда, соединяющая точки A и B.
б) Найти вероятность того, что будет выбрана хорда, проходящая через точку A или через точку B.
Задача 21004. Колода из 36 карт (4 масти по 9 карт) хорошо перетасована. Из колоды берут две карты. Найти вероятность того, что обе они окажутся тузами, причем одна из них - бубновым.
Задача 21005. В ящике 11 деталей, из которых 6 окрашены. Сборщик наудачу взял 5 детали. Найти вероятность того, что среди них: а) хотя бы одна окрашена; б) две детали окрашены; в) не менее 3-х окрашенных?
Задача 21006. В урне лежит 8 белых и 6 черных шаров. Взято 4 шара. Среди них есть белые и черные. Какова вероятность того, белых больше, чем черных?
Задача 21007. Из трех бухгалтеров, восьми менеджеров и шести аналитиков необходимо с помощью случайного выбора сформировать комитет, состоящий из десяти человек. Какова вероятность того, что в комитете окажутся: один бухгалтер, пять менеджеров и четверо аналитиков?
Задача 21008. В коробке 5 красных, 3 зеленых и 2 синих карандаша. Наудачу без возвращения извлекают 3 карандаша. Найти вероятность того, что среди извлеченных карандашей 1 синий.
Задача 21009. Из урны, содержащей 37 шаров, из которых 31 белых шаров и 6 черных шаров. Наудачу вынимают три шара. Чему равна вероятность того, что хотя бы один шар белый?
Задача 21010. В компьютерном классе есть 20 терминалов, стоящих по кругу. Группа из 20 человек занимает места наудачу. Найти вероятность того, что двое друзей будут работать за соседними терминалами.
Задача 21011. Для уменьшения общего числа игр турнира 16 шахматистов разбиты по жребию на две подгруппы, по восемь спортсменов в каждой. Найти вероятность того, что два наиболее сильных шахматистов окажутся: а) в разных подгруппах; б) в одной подгруппе.
Задача 21012. Из букв слова ФУТБОЛ, составленного с помощью разрезной азбуки, извлекаются наудачу и выкладываются друг за другом в порядке извлечения 4 буквы.
а) Найти вероятность того, что получится слово БОЛТ.
б) Найти вероятность того, что полученное слово будет начинаться на БО или заканчиваться на ЛТ.
Задача 21013. На съезде Финтифлюшкиных n делегатов садятся за круглый стол. Найти вероятность того, что А.Б. Финтифлюшкин окажется рядом с К.С. Финтифлюшкиным (любая пара инициалов встречается у делегатов лишь однажды).
Задача 21014. В университете 730 студентов носят фамилию Финтифлюшкин (или Финтифлюшкина). Найти вероятность того, что в году найдется хотя бы один день, в который родились, по крайней мере, трое из них (Финтифлюшкин день).
Задача 21015. На складе 15 мешков муки высшего сорта, 18 - первого и 7 - второго сорта. Кладовщик наудачу выбирает и выдает восемь мешков. Найти вероятности следующих событий:
а) {попадется не менее пяти мешков муки высшего сорта};
б) {попадется не менее пяти мешков муки высшего сорта или не менее трех мешков - первого}.
Задача 21016. В упаковке лежат скрепки 5 цветов по 20 штук: красные, синие, черные, зеленые и розовые. Из упаковки, не глядя, достают 5 скрепок. Какова вероятность того, что все они окажутся зелеными?
Задача 21017. Из полного набора костей домино наугад выбираются две. Определить вероятность того, что на каждой из них есть ровно по одной из цифр 5 и 4.
Задача 21018. В коробке - по 7 желтых, синих и красных шаров. Наудачу и без возвращения выбирают 5 шаров. Найти вероятности следующих событий:
а) {среди вынутых шаров попадутся не менее двух синих шаров};
б) {среди вынутых шаров попадутся не менее двух синих шаров и не менее трех красных}.
Задача 21019. В коробке 25 деталей. Из них 15 – стандартные, 6 – отличного качества и 4 – бракованные. Случайным образом взяли 6 деталей. Какова вероятность того, что среди этих шести деталей:
а) 2 стандартные и 2 отличного качества;
б) хотя бы 2 детали отличного качества.
Задача 21020. Из колоды в 36 карт (4 масти по 9 карт, от шестерки до туза) наудачу и без возвращения выбираются 5 карт. Найти вероятности следующих событий:
а) {попадется не менее двух тузов};
б) {попадется не менее двух тузов или не менее трех королей}.
Задача 21021. В группе 15 студентов, из них 8 отличников. Для теста случайно выбрано 9 студентов. Какова вероятность того, что среди них окажутся 5 отличников?
Задача 21022. Какова вероятность того, что в наудачу выбранном четырехзначном числе нет повторяющихся цифр?
Задача 21023. В группе 30 студентов. 7 студентов написали контрольную работу на отлично, 8 - на хорошо, 9 - на удовлетворительно, остальные получили неудовлетворительные оценки. Найти вероятность того, что все 4 студента, вызванные случайным образом к доске, получили неудовлетворительные оценки по контрольной.
Задача 21024. Из урны, в которой находится 2 шара белого цвета, 3 - черного и 7 - синего, наудачу извлекается 5 шаров. Вычислить вероятность того, что среди них будет 2 белых шара, 1 - черный и 2 - синих, если выбор производится:
а) С возвращением.
б) Без возвращения.
Задача 21025. Из нечетных цифр составлены всевозможные двузначные числа. Наудачу извлекается одно число. Опишите
А) пространство элементарных исходов
Б) событие «А» - извлеченное число делится на 3
В) событие «В» - извлеченное число делится на 5
Г)событие «С» - извлеченное число содержит цифру 5
Найдите вероятности событий A, B, C, A+B, A\B, B\A, BC, ABC.
Задача 21026. Рабочий изготовил 100 деталей, причем 20 из них - бракованные. Для проверки выбрали 50 деталей. Какова вероятность того, что среди них - 7 бракованных деталей?
Задача 21027. К экзамену нужно выучить 25 вопросов. Студент выучил 15. Преподаватель спрашивает 3 вопроса. Найти вероятность, что студент знает 1 вопрос.
Задача 21028. К экзамену нужно выучить 30 вопросов. Студент выучил 20. Преподаватель спрашивает 3 вопроса. Найти вероятность, что студент знает два вопроса
Задача 21029. Из 7 яблок, 3 апельсинов и 5 лимонов случайным образом в пакет отбирают 5 фруктов. Какова вероятность того, что пакет не содержит яблок?
Задача 21030. В урне 7 черных и 3 белых шаров. Из урны извлекают 4 шара. Найти вероятность того, что среди них будет 2 белых.
Задача 21031. Из 7 яблок, 3 апельсинов и 5 лимонов случайным образом в пакет отбирают 9 фруктов. Какова вероятность того, что пакет содержит 4 яблока, 2 апельсина и 3 лимона?
< Предыдущая 1 ... 38 39 40 41 42 ... 69 Следующая >
* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.