< Предыдущая 1 ... 3 4 5 6 7 ... 69 Следующая > 

Классическое определение вероятности

Решения задач с 1202 по 1258

Задача 1202. Имеется шесть карточек с буквами; А, Т, М, Р, С, О. Найти вероятность того, что на четырех вынутых по одной и расположенных "в одну линию" карточках можно будет прочесть слово "трос".

Задача 1203. Из 10 карандашей (5 красных, остальные синие) наугад выбрали 4. Найти Р(выбраны 2 красных).

Задача 1204. Из 15 резисторов (7 по 50 Ом, 3 по 75 Ом, 5 по 100 Ом) наугад выбрали 6. Найти Р(выбраны 5 по 50 Ом, 2 по 75 Ом).

Задача 1205. Телефонный номер состоит из 5 цифр. Определить вероятность того, что все цифры различны.

Задача 1206. В ящике 2 белых и 4 черных шара. Один за другим вынимаются все имеющиеся в нем шары. Найти вероятность того, что последний шар будет черным.

Задача 1207. В партии товара, состоящей из 30 мужских пальто, находится 20 изделий местного производства. Товаровед выбирает 3 изделия. Какова вероятность того, что все 3 изделия окажутся:
А) местного производства;
Б) не местного производства.

Задача 1208. Из 10 карандашей (3 синих, остальные зеленые) наугад выбрали 4. Найти Р (выбраны 3 синих).

Задача 1209. Из 16 резисторов (7 по 75 Ом, 2 по 100, 7 по 200) наугад выбраны 8. Найти Р (выбраны 1 по 100 Ом, 2 по 200 Ом).

Задача 1210. К экзамену нужно выучить 30 вопросов. Студент выучил 25. Преподаватель спрашивает 5 вопросов. Найти вероятность, что студент ответит на 4 вопроса.

Задача 1211. Из 9 монет (3 по 1 р., остальные по 2 р.) наугад выбрали 4. Найти Р (выбраны 2 по 1 р.).

Задача 1212. Из 16 гелевых стержней (7 красных, 4 синих, 5 черных) наугад выбраны 8. Найти Р (выбраны 5 красных, 3 синих).

Задача 1213. В партии из 10 изделий имеется 4 бракованных. Наугад выбираются 5 изделий. Определить вероятность того, что среди этих 5 изделий окажется 3 бракованных.

Задача 1215. Среди 100 электроламп имеются 5 испорченных. Найти вероятность того, что из трех выбранных наудачу ламп хотя бы одна будет испорченной.

Задача 1216. В ящике лежат 12 красных, 8 зеленых и 10 синих шаров, одинаковых на ощупь. Наудачу вынимается один шар. Какова вероятность того, что он красный, если известно, что он не синий?

Задача 1217. В урне 8 белых и 6 черных шаров. Наудачу отобрали 3 шара. Найти вероятность того, что все они белые.

Задача 1218. Бросаются две игральные кости. Определить вероятность того, что: а) сумма числа очков не превосходит N; б) произведение числа очков не превосходи N; в) произведение числа очков делится на N. N=6

Задача 1220. Среди n лотерейных билетов k выигрышных. Наудачу взяли m билетов. Определить вероятность того, что среди них l выигрышных. n=10; l=3; m=5; k=6.

Задача 1221. В лифт k-этажного дома сели n пассажиров (n<k). Каждый независимо от других с одинаковой вероятностью может выйти на любом (начиная со второго) этаже. Определить вероятность того, что
а) все вышли на разных этажах;
б) по крайней мере, двое сошли на одном этаже.
k=9; n=5.

Задача 1222. Урна содержит M занумерованных шаров с номерами от 1 до M. Шары извлекаются по одному без возвращения. Рассматриваются следующие события:
A – номера шаров в порядке поступления образуют последовательность 1, 2, ..., M;
B – хотя бы один раз совпадает номер шара и порядковый номер извлечения;
C – нет ни одного совпадения номера шара и порядкового номера извлечения.
Определить вероятности событии A, B, C. Найти предельные значения вероятностей при M=11, M->infinity.

Задача 1223. Игральная кость подбрасывается 5 раз. Найти вероятность того, что не менее трёх раз появится чётное число очков, кратное 5.

Задача 1224. Брошены 3 игральные кости. Найти вероятность следующих событий:
а) на двух выпавших гранях появится одно очко, а на третьей грани – другое число очков;
б) на всех выпавших гранях появится разное число очков.

Задача 1225. Лотерея выпущена на сумму n рублей. Цена одного билета r рублей. Ценные выигрыши падают на m билетов. Определить вероятность ценного выигрыша на один билет.

Задача 1226. Брошено два игральных кубика. Найти вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях равна 7.

Задача 1227. В ящике лежат 10 заклепок, отличающихся только материалом: 5 железных, 3 латунных и 2 медных. Наугад берут 2 заклепки. Какова вероятность того, что они будут из одного металла?

Задача 1228. Из ящика, содержащего жетоны с номерами от 1 до 40, участники жеребьевки вытягивают жетоны. Определить вероятность того, что номер первого извлеченного жетона не содержит цифры 2?

Задача 1230. Брошены две игральные кости. Какова вероятность выпадения на двух костях в сумме не менее 9 очков? Какова вероятность выпадения единицы, по крайней мере, на одной кости?

Задача 1231. Группа, состоящая из 8 человек, занимает места за круглым столом в случайном порядке. Какова вероятность того, что два определенных лица окажутся сидящими рядом?

Задача 1232. Брошена игральная кость. Найти вероятность того, что выпадает четное число очков.

Задача 1233. Среди кандидатов в студенческий совет факультета три первокурсника, пять второкурсников и семь студентов третьего курса. Из этого состава наугад выбирают пять человек. Найти вероятность того, что все первокурсники попадут в совет.

Задача 1235. В кармане имеется несколько монет достоинством 2 копейки и 10 копеек. Известно, что двухкопеечных монет втрое больше, чем гривенников. Наугад вынем одну монету. Какова вероятность того, что это будет гривенник?

Задача 1236. В урне 2 белых и 4 черных шара. Из урны наугад берут 3 шара. Найти вероятность того, что все три шара черные.

Задача 1237. Из полного набора костей домино вынимается одна кость. Найти вероятность того, что сумма цифр обоих половин не превышает 4.

Задача 1238. Из урны, в которой находятся 5 белых и 3 черных шара наугад вынимают два шара. Найти вероятность того, что оба шара белые.

Задача 1240. Из 20 Акционерных обществ 4 являются банкротом. Гражданин приобрел по одной акции шести АО. Какова вероятность того, что среди этих акций 2 окажутся акциями банкротов?

Задача 1241. В группе 12 студентов, среди которых 3 отличника. По списку наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов будет 2 отличника.

Задача 1242. В ящике находятся 90 годных и 10 бракованных деталей. Найти вероятность того, что среди 10 вынутых из ящика деталей нет бракованных.

Задача 1243. В урне 5 белых и 5 красных шаров. Какова вероятность вытащить наудачу оба белых шара?

Задача 1245. В ящике имеется n деталей, среди которых a окрашенных. Наугад вынимают две детали. Найти вероятность того, что:
1) обе извлеченные детали окажутся окрашенными;
2) одна деталь окрашенная, а другая неокрашенная (порядок появления деталей не учитывается);
3) хотя бы одна из двух деталей окажется окрашенной, если
значения n = 13 и a = 7.

Задача 1246. Пяти полевым станциям разрешено во время учения работать на шести радиоволнах. Выбор волны на каждой станции производится наудачу. Найти вероятность следующих событий: А={при одновременной работе всех пяти радиостанций хотя бы две волны не совпадут}, В={будут использованы различные радиоволны}.

Задача 1247. В кондитерской имеется 7 видов пирожных. Очередной покупатель выбил чек на 4 пирожных. Считая, что любой заказываемый набор пирожных равновероятен, вычислить вероятность того, что покупатель заказал:
а) пирожные одного вида;
б) пирожные разных видов;
в) по два пирожных разных видов.

Задача 1248. В магазине имеется в продаже 20 пар обуви, из которого 7 пар 42-размера. Найти вероятность того, что из 8 покупателей 3 выберут обувь 42-го размера.

Задача 1250. Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 100. Какова вероятность того, что выбранное число при делении на 8, даёт в остатке 2?

Задача 1251. Из 15-ти билетов выигрышными являются 2. Найти вероятность того, что из 10-ти билетов выигрышным является 1.

Задача 1252. В организации работают 12 мужчин и 8 женщин. Для них выделено 3 премии. Определить вероятность того, что премию получат:
а) двое мужчин и одна женщина;
б) только женщины;
в) хотя бы один мужчина.

Задача 1253. В партии из N=24 изделий n=8 изделий имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад m=5 изделий k=3 изделий являются дефектными?

Задача 1254. В магазине выставлены для продажи n=23 изделий, среди которых k=6 изделий некачественные. Какова вероятность того, что взятые случайным образом m=3 изделий будут некачественными?

Задача 1255. Найти вероятность того, что дни рождения у двух случайных людей придутся на один месяц года.

Задача 1256. Из колоды в 36 карт берут наудачу 6 карт. Найти вероятность того, что среди взятых карт будут: Туз, король, дама и валет одной масти.

Задача 1257. В трех урнах находятся шары с номерами от 1 до 9. Трехзначное число составляется следующим образом: из первой урны наудачу извлекают шар, его номер – число единиц; номер шара наудачу извлеченного из второй урны – число десятков; номер шара наудачу извлеченного из третьей урны – число сотен. Какова вероятность того, что полученное число будет больше числа ? n1=3, n2=4, n3=3.

Задача 1258. В партии из 30 деталей – 4 дефектных. Определите вероятность того, что среди 5 выбранных деталей не окажется дефектных.

< Предыдущая 1 ... 3 4 5 6 7 ... 69 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.