< Предыдущая 1 ... 50 51 52 53 54 ... 69 Следующая > 

Классическое определение вероятности

Решения задач с 21595 по 21649

Задача 21595. Какова вероятность того, что последняя цифра случайно набранного телефонного номера равна пяти или кратна трем?

Задача 21596. Из колоды в 36 карт наугад вынимают 3 карты. Найти вероятность того, что среди них окажется хотя бы один туз.

Задача 21597. Найти вероятность того, что среди четырех выбранных наугад цифр все одинаковые.

Задача 21598. Из колоды в 36 карт вынимают наудачу 2 карты. Найти вероятность того, что среди этих карт окажется хотя бы один валет.

Задача 21599. Из колоды в 36 карт наудачу вынимают 2 карты. Найти вероятность того, что среди этих карт окажется один туз и один валет.

Задача 21601. Найти вероятность того, что при бросании двух игральных костей в сумме выпадет: а)5 очков; б) более 10 очков.

Задача 21602. Группа подростков принесла из леса 84 гриба, среди которых было 6 белых грибов. Найти относительную частоту белых грибов, принесенных подростками.

Задача 21603.
В ящике имеются 10 деталей для ремонта, причём в 2-х из них могут быть скрытые дефекты. Берутся наудачу 4 детали. Найти вероятность того, что 1 из них будет без дефектов.

Задача 21604. Двенадцать членов жюри должны быть выбраны из 16 кандидатов, среди которых 8 женщин и 8 мужчин. Если выбор будет произведен случайно, то чему равна вероятность того, что большинство жюри будут составлять мужчины?

Задача 21605. Ребенок играет с карточками, на каждой из которых написана одна из букв: В, Н, Р, А, О, О. Определить вероятность того, что мы сможем прочесть слово «ВОРОНА» при случайном расположении им карточек в ряд.

Задача 21606. Трое мужчин, вышедших последними из ресторана, потеряли свои номерки, и гардеробщик выдал им шляпы в случайном порядке. Чему равна вероятность того, что
(a) никто из них не получил свою шляпу?
(b) только один из них получил свою шляпу?
(c) только двое из них получили свои шляпы?
(d) каждый из них получил свою шляпу?

Задача 21607.
В урне $\mathit{a}$ белых и $\mathit{b}$ черных шаров. Из урны вынимают два шара. Найти вероятность того, что оба шара будут белые.

Задача 21608.
Определить вероятность того, что при одновременном бросании двух игральных кубиков сумма выпавших очков будет равна 10.

Задача 21609.
Участники жеребьевки тянут жетоны с номерами от 1 до 100. Найти вероятность того, что номер первого, наугад взятого жетона не содержит цифры 3.

Задача 21610. В ящике находится 65 кондиционных и 8 бракованных однотипных деталей. Какова вероятность того, что среди трех наудачу выбранных деталей окажется хотя бы одна бракованная?

Задача 21611. Из 15 билетов выигрышными являются четыре. Какова вероятность того, что среди 6-ти билетов, взятых наудачу, будет два выигрышных?

Задача 21613. 6 человек выбирают любой из 8 вагонов поезда. Известно, что ровно два вагона остались пустыми. При этом условии найти вероятность того, что первый и второй вагоны заняты.

Задача 21614. В коробке 8 игрушек трех видов: 3 куклы, 2 мяча и 3 конструктора. Какова вероятность, что среди случайно взятых 5 игрушек попадутся игрушки каждого вида.

Задача 21615. На полке стоят 10 книг: 4 книги с художественной литературой, 3 книги - по кулинарии, 2 - по борьбе и 1 - по музыке. Какова вероятность, что между двумя книгами по кулинарии окажутся 1 по борьбе и 2 - с художественной литературой?

Задача 21616. В группе учатся 14 девочек и 11 мальчиков, четыре из которых влюблены в одногруппницу Машу, которая, в свою очередь, тоже влюблена в одного одногруппника. Какова вероятность, что любовь взаимна?

Задача 21617. В очередь в столовую экономического факультета стоят 9 студентов с трех факультетов: экономического (4 человека), юридического (2 человека), ВМК (2 человека) и мехмата (1 человек). Какова вероятность того, что между двумя студентами с эконома окажутся один студент мехмата и один - с ВМК?

Задача 21618. В коробке «Ассорти» 12 шоколадных конфет трех видов (по 4 конфеты каждого вида): ракушки, месяцы и розочки. Какова вероятность, что среди случайно взятых пяти конфет попадутся конфеты всех видов?

Задача 21619. В лифт на первом этаже восьмиэтажного дома входят пять человек. Для каждого равновероятнен выход на любом из остальных семи этажей. Известно, что все вышли на разных этажах. При этом условии найти вероятность, что на первых трех этажах (начиная со второго) вышли два человека.

Задача 21620.
Из урны, содержащей 10 пронумерованных шаров, наугад выбирают один за другим все находящиеся в ней шары. Найдите вероятность того, что все номера вынутых шаров будут идти по порядку.

Задача 21621.
В коробке имеется шесть одинаковых по диаметру свёрл. Случайным образом свёрла извлекаются из коробки. Какова вероятность того, что свёрла извлекутся в порядке возрастания их диаметра?

Задача 21622. На стеллаже в библиотеке стоят 15 учебников, причём пять из них в переплёте. Библиотекарь берёт наудачу три учебника. Найдите вероятность того, что хотя бы один из взятых учебников окажется в переплёте.

Задача 21623.
В популяции дрозофил из 20 самцов 15 имеют серую окраску, 5 -чёрную, а из 15 самок 12 имеют серую окраску , 3 - чёрную. Предполагая скрещивание случайным, найти вероятность чёрной пары.

Задача 21624.
Из 12 крыс 8 получили некоторую дозу облучения. Какова вероятность того, что из 6 наудачу выбранных крыс 4 облучены?

Задача 21625. В урне 2 белых, 3 чёрных и 5 красных шаров. Наугад извлекают три шара. Найти вероятность, что они одного цвета.

Задача 21628. В ящике содержится 12 деталей, среди которых 6 бракованных. Определить вероятность того, что среди трех наудачу взятых деталей
а) все качественные;
б) по крайней мере, одна качественная.

Задача 21629. В группе 9 юношей и 11 девушек. По жребию разыгрывается два билета в театр. Какова вероятность того, что билеты получат две девушки?

Задача 21630. На 5 одинаковых на ощупь карточках написаны буквы и, и, и, л, л. Найти вероятность того, что при случайном выкладывании карточек в ряд получится слово «лилии».
Решить задачу:
1) используя классическое определение вероятностей;
2) используя теоремы о сложении и умножении вероятностей.

Задача 21631.
В партии из 10 изделий 4 изделия имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад 3 изделий 2 изделия являются дефектными?

Задача 21632. В магазине выставлены для продажи 22 изделия, среди которых 6 изделий некачественные. Какова вероятность того, что взятые случайным образом 3 изделия будут некачественными?

Задача 21634. Подбросили 7 игральных костей. Найти вероятность того, что выпадут ровно 3 различных числа.

Задача 21635. В коробке лежит 10 зеленых катушек ниток, 8 черных и 12 серых. Какова вероятность наугад достать зеленую катушку?

Задача 21636. В коробке лежит 12 зеленых катушек ниток, 8 черных и 3 серых. Какова вероятность наугад достать 5 черных катушек?

Задача 21637. В коробке лежит 9 зеленых катушек ниток, 8 черных и 12 серых. Какова вероятность наугад достать 8 зеленых, 6 черных и 10 серых катушек ниток?

Задача 21638. Цифры 1, 2, 3, 4, 5 расставляют случайным образом. Какова вероятность того, что получится число 52314?

Задача 21639. Из колоды карт (52 штуки) вытащили 6 карт. Какова вероятность того, что все они будут одной масти?

Задача 21640. В корзине сидят 9 котят: 3 черных, 3 рыжих, 2 белых и 1 серый. Наугад взяли трех котят. Найти вероятность того, что взяли: а) черного, белого и рыжего котенка; б) хотя бы одного черного.

Задача 21641. В лотерее из 2000 билетов 110 выигрышных.
Какова вероятность того, что:
а) купленный билет выигрышный;
б) из трех купленных билетов один выигрышный;
в) из трех купленных билетов хотя бы один выигрышный?

Задача 21642.
Из множества всех последовательностей длины $\mathit{n},$ состоящих из цифр 0, 1, 2 и 3, случайно выбирается одна. Найдите вероятность того, что в последовательности ровно ${\mathit{m}}_{0}$ нулей, ${\mathit{m}}_{1} $единиц, ${\mathit{m}}_{2}$ двоек и ${\mathit{m}}_{3}$ троек.

Задача 21643. В группе 30 студентов, из них восемь живут в общежитии. По списку наудачу отобраны пять студентов. Найти вероятность того, что ни один из них не живет в общежитии.

Задача 21644. Двенадцать человек рассаживаются случайным образом за круглым столом на двенадцати стульях. Найти вероятность того, что между двумя определенными людьми будут находиться ровно три человека.

Задача 21645.
Цифровой замок содержит на общей оси четыре диска, каждый из которых разделен на десять секторов с различными нанесенными на них цифрами. Замок открывается только при одной комбинации цифр. Определить вероятность открытия замка, если установлена произвольная комбинация цифр.

Задача 21646. Автомобильная стоянка имеет 10 мест, расположенных в один ряд. Прибывший на стоянку автомобиль занимает одно из мест (не с краю). По возвращении его владелец обнаруживает, что ровно четыре места заняты. Какова вероятность того, что оба соседних от его автомобиля места свободны, если автомобилисты занимают места случайно?

Задача 21647.
Известно, что в пятизначном числе все цифры разные. Найти вероятность того, что среди них есть цифры 1 и 2 (считаем, что число может начинаться с нуля).

Задача 21648. В урне 4 белых шара, 3 черных и 5 красных Наугад извлекли четыре шара Найти вероятности событий $\mathit{A}$ = {в наборе встретятся шары всех цветов} и $\mathit{B}$ = {все чёрные шары попадут в набор}.

Задача 21649. Восемь книг на одной полке расставляются наудачу. Определить вероятность того, что при этом три тома А.С.Пушкина окажутся поставленными рядом и в правильном порядке номеров томов.

< Предыдущая 1 ... 50 51 52 53 54 ... 69 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.