< Предыдущая 1 ... 51 52 53 54 55 ... 69 Следующая > 

Классическое определение вероятности

Решения задач с 21650 по 21704

Задача 21650. Из урны в которой находятся 7 белых, 5 черных и 3 синих шара, наудачу без возвращения в урну извлекаются:
1) 5 шаров. Найти вероятность того, что среди этих шаров окажется ровно два белых.
2) 2 шара. Найти вероятность того, что
а) эти шары будут разного цвета; б) эти шары будут одного цвета.
3) 3 шара. Найти вероятность того, что эти шары будут одного цвета.

Задача 21655.
$\mathit{k}$ чисел ($0<\mathit{k}<10$) выбираются наудачу (с возвращением) из совокупности целых чисел 0, 1, 2, …, 9. Какова вероятность того, что среди выбранных не будет одинаковых?

Задача 21656.
Имеется 6 положительных и 8 отрицательных чисел. Из них наудачу выбирается 4 числа (без повторения), и перемножаются. Какова вероятность, что произведение положительно?

Задача 21657.
Из $\mathit{N}$ объектов выбирается (с возвращением) случайно $\mathit{n}$ объектов. Какова вероятность, что нет объектов, выбранных более одного раза? ($\mathit{n}<\mathit{N}$).

Задача 21658.
В одной урне 5 белых и 6 черных шаров. Из урны случайным образом вынимают 3 шаров. Найти вероятность того, что 2 шаров, вынутые из урны, белые.

Задача 21659.
Бросаются 5 игральных костей. Найти вероятность того, что по меньшей мере на а) двух; б) трёх из них выпадут одинаковые грани.

Задача 21660. В магазине автомата 15 патронов, 5 из них - трассирующие. Последовательность размещения патронов в магазине неизвестна. Выстреливаем 4 патрона. Какова вероятность того, что 1 патрон трассирующий, а остальные - нет?

Задача 21661. Монету подбрасывают 2 раза. Найти вероятность того , что орел выпал хотя бы один раз.

Задача 21662.
Игральную кость подбрасывают дважды. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков меньше 3.

Задача 21663.
Из урны, в которой находится 2 шаров белого цвета, 5 - черного и 4 - синего, наудачу извлекается 6 шаров. Вычислить вероятность того, что среди них будет 1 белый шар, 3 черных и 2 синих, если выбор производится:
а) С возвращением.
б) Без возвращения.

Задача 21664. Из колоды из 36 карт наудачу вытаскивают 8 карт. Какова вероятность, что среди них окажутся 3 туза и 3 короля?

Задача 21665. Подбрасывают 2 игральные кости. Какова вероятность, что сумма выпавших очков будет больше 6?

Задача 21666. Решить задачу, используя классическую формулу определения вероятности.
В группе 26 курсантов, среди которых 6 отличников. Комиссия по проверке знаний наугад по списку отобрала 4 человека. Найти вероятность того, что среди отобранных курсантов 3 отличника.

Задача 21667. 7 студентов выполняют контрольную работу в терминальном классе. Специальная программа случайным образом выдает каждому из них один из 10 разных вариантов. Какова вероятность того, что все студенты получат разные варианты?

Задача 21668.
На одиннадцати карточках написаны: о, о, в, е, я, ь, т, т, р, н, с. Какова вероятность того, что при произвольном порядке расположения этих карточек в ряд будет составлено слово «вероятность»?

Задача 21669.
Студент знает 45 вопросов из 60 вопросов программы. Каждый экзаменационный билет содержит 3 вопроса. Найти вероятность того, что
студент ответит на все три вопроса билета;
студент ответит только на два вопроса билета;
студент ответит только на один вопроса билета;
студент не ответит ни на один вопрос билета.

Задача 21670.
Слово составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки смешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что буквы вынимается в порядке заданного слова КУЛЬТУРА.

Задача 21671.
В урне содержатся 7 черных и 4 белых шара. Случайным образом вынимают 4 шара. Найти вероятность того, что среди них имеется :а) 2 белых шара; б) меньше, чем 2 белых шара; в) хотя бы один белый шар.

Задача 21672.
В первой корзине 5 белых шаров, 4 черных шара, вынимаем 1 шар. Во второй корзине 7 белых шаров, 4 черных шара, вынимаем 4 шара. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров: а) все шары одного цвета; б) только 3 белых шара; в) хотя бы один белый шар.

Задача 21673.
Среди 13 изделий 6 бракованных. Найти вероятность того, что среди 4 изделий окажется 2 бракованных.

Задача 21674.
В ящике 3 белых и 10 черных шаров. Из ящика вынули три шара, не возвращая вынутый шар в ящик. Найти вероятность того, что все три шара черные.

Задача 21675.
Из колоды карт (36 карт) вынимают сразу 4 карты. Найти вероятность того, что все эти карты будут разных мастей.

Задача 21676.
Из колоды в 36 карт выбирают 2 карты. Найти вероятность того, что они одной масти.

Задача 21677. Бросают 4 монеты. Найти вероятность того, что:
a) на всех монетах появится "герб";
b) ни на одной монете не появится "герб";
c) хотя бы на одной монете появится "герб".

Задача 21678.
Среди партии полученных 41 аппаратов, 3 - бракованных. Взяли 6 аппаратов. Какова вероятность того, что они не бракованные?

Задача 21679.
Среди партии полученных 31 приборов регистрации, 7 - бракованных. Какова вероятность того, что среди взятых 19 приборов 15 - без брака?

Задача 21680.
Код пароля состоит из первых 5 цифр натурального ряда. Какова вероятность правильно его набрать с первой попытки, если:
a) неизвестны все цифры кода;
b) неизвестны 3 последние цифры, причем они все различны;
c) неизвестны 3 последние цифры.

Задача 21681.
Студент знает 20 из 30 вопросов программы. Найти вероятность того, что он ответит на все вопросы билета, если в билете 4 вопроса.

Задача 21682. Среди 15 детей 5 мальчиков и 10 девочек. Дети случайным образом разбиваются на 5 групп по 3 ребенка в каждой. Найти вероятность того, что в каждой тройке окажется хотя бы по одному мальчику.

Задача 21683.
В классе 25 учащихся, из них 16 девочек. Какова вероятность того, что случайно выбранный учащийся будет мальчиком?

Задача 21684.
Список вопросов для подготовки к экзамену включат 16 тем. Учащийся выучил ровно половину из них. В экзаменационный билет случайным образом отбирают две темы. Какова вероятность того, что учащемуся достанется билет с двумя невыученными темами?

Задача 21685.
В лотерее разыгрывается 50 билетов, из которых 20 выигрышных. Игрок покупает 12 билетов. Найти вероятность того, что среди купленных билетов 6 выигрышных.

Задача 21686.
Испытание - однократное бросание двух игральных кубиков. Пусть ${\mathit{n}}_{1}$ - чисkо очков, выпавших на первом кубике, ${\mathit{n}}_{2}$ - число очков, выпавших на втором кубике. Найти вероятность событий:
$1) {\mathit{A}}_{1}=\left\{{\mathit{n}}_{1}+{\mathit{n}}_{2}=7\right\}; 2) {\mathit{A}}_{2}=\left\{{\mathit{n}}_{1}+{\mathit{n}}_{2}>3\right\}$

Задача 21687. Из $\mathit{N}$ лотерейных билетов имеется $\mathit{M}$ штук выигрышных. Найти вероятность события «из $\mathit{n} (\mathit{n}{\leq}\mathit{N})$ купленных билетов будет ровно $\mathit{m} (\mathit{m}{\leq}\mathit{M})$ выигрышных билетов».

Задача 21688. В игре "спортлото" участник отмечает на карточке 6 из 49 видов спорта. Найти вероятность события «угадано, по крайней мере, 3 из шести видов спорта, полученных в результате розыгрыша».

Задача 21689. Имеется $\mathit{n}$ ящиков и $\mathit{r}$ шаров. Шары наугад размещают по ящикам. Найтивероятность событий:
1. «Все шары окажутся в разных ящиках» $\left(\mathit{r}<\mathit{n}\right)$;
2. «Хотя бы два шара окажутся в одном ящике» $\left(\mathit{r}<\mathit{n}\right)$.

Задача 21690. Бросаются два игральных кубика. Найти вероятность события:
1. Сумма числа очков равна 7.
2. Сумма числа очков больше 3.

Задача 21691. В ящике 12 шаров: 3 белых, 4 черных, 5 красных. Из ящика изымается один шар. Какова вероятность, что изъятый шар черный?

Задача 21692. В ящике 10 шаров: 6 белых и 4 черных. Изъяли два шара. Какова вероятность того, что оба шара белые?

Задача 21693. В ящике 10 белых, 15 черных, 20 синих, 25 красных шаров. Найти вероятность того, что изъятый шар: белый; черный, синий; красный; белый или черный; синий или красный; белый, чёрный или синий.

Задача 21694. В первом ящике 2 белых и 10 чёрных шаров; во втором ящике 8 белых и 4 черных шара. Из каждого ящика изъяли по одному шару. Какова вероятность того, что оба шара белые (черные)?

Задача 21696. Подбрасываются две игральные кости. Определить вероятность того, что выпадут одинаковые числа.

Задача 21697. Из колоды (36 карт) выбираются 4 карты. Найти вероятность того, что все они будут одного достоинства.

Задача 21698. Из набора домино выбираются 4 кости. Найти вероятность того, что хотя бы одна из них будет дублем.

Задача 21699. Игрок бросает два кубика. Найдите вероятность того, что а) выпадет хотя бы одна четверка; б) оба раза выпадет чётное число; в) произведение цифр будет чётным.

Задача 21700. Найдите вероятность того, что семизначный номер телефона, в котором нет повторяющихся цифр а) будет начинаться с чётной цифры: б) будет заканчиваться на чётную цифру; в) будет начинаться с пяти четных цифр; г) будет начинаться с шести четных цифр. Решать задачу в предположении, что телефон может начинаться с любой цифры.

Задача 21701. Игроку выдается две карты. Найдите вероятность того, что а) обе карты будут красными; б) у игрока будет набор из двойки и тройки; в) карты будут соседними и трефовыми; г) карты будут трефовыми; д) карты будут одинакового достоинства; е) карты будут одинакового достоинства (Hint: в этом пункте удобно использовать ответ из предыдущего пункта).

Задача 21702.
Игроку выдаётся четыре карты. Найдите вероятность того, что а) карты будут одной масти; б) карты будут идти подряд; в) будут две пары одинаковых карт (например, две двойки и две тройки); г) будет только одна пара одинаковых карт.

Задача 21703. В мешке лежит 7 красных шаров и 6 синих шаров. Найдите вероятность того, что а) будет вынут 1 синий шар и 1 красный шар, если доставать 2 шара; б) не будет вынуто ни одного синего шара, если доставать два шара; в) будут вынуты один синий шар и два красных шара, если доставать 3 шара; г) будет вынуто хотя бы два синих шара, если доставать три шара (Hint: представьте событие "вынуто хотя бы два синих шара " как объединение двух непересекающихся событий).

Задача 21704. В списке вопросов для подготовки к экзамену 50 вопросов. В билет случайным образом попадают два вопроса. Найти вероятность того, что студент, выучивший 45 вопросов, будет знать оба вопроса в билете. Определите, сколько нужно выучить вопросов, чтобы с вероятностью не менее 0.8 ответить на оба вопроса. Вычислите полученный ответ.

< Предыдущая 1 ... 51 52 53 54 55 ... 69 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.