< Предыдущая 1 ... 52 53 54 55 56 ... 69 Следующая > 

Классическое определение вероятности

Решения задач с 21705 по 21760

Задача 21705. Пусть имеется 500 электрических лампочек. Завод-изготовитель гарантирует, что из них не более 2 бракованных. Оценить, какова вероятность, что из 5 выбранных лампочек нет ни одной бракованной.

Задача 21706.
Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что на одной кости очков будет больше.

Задача 21707. Ящик содержит сто деталей первого сорта и 10 деталей второго сорта. Наудачу извлекают три детали. Какова вероятность того, что хотя бы одна из трех деталей второго сорта?

Задача 21708.
В коробке 20 катушек ниток, 14 красных и 6 белых. Покупатель просит продать 3 красных катушки и 2 белых. Какова вероятность того, что продавец не глядя сразу подаст ему требуемое?

Задача 21709.
На подносе 20 бокалов с шампанским, 8 из них с сухим, остальные с полусладким. Наудачу берут 2 бокала. Найти вероятность того, что среди отобранных:
а) только один бокал с сухим шампанским;
б) оба с полусладким;
в) хотя бы один бокал с полусладким.

Задача 21710.
В пенале 3 ручки и 5 фломастеров. Случайным образом из пенала вынимают 3 предмета. Какова вероятность, что среди них 2 ручки?

Задача 21711. На 9 одинаковых карточках написаны буквы, образующие слово «дисперсия», по одной букве на каждой карточке. Карточки перевернуты буквами вниз и перемешаны. Наудачу выбирают четыре карточки. Найти вероятность того, что на выбранных карточках будет менее трёх гласных букв.

Задача 21712. Для проведения производственной практики 30 студентам предоставлено в Минске 15 мест, в Гомеле 8, в Витебске 7. Какова вероятность того, что два определённых студента попадут на практику в один город?

Задача 21715. 2 человек должны по очереди пройти испытания. Испытуемые выбираются из 10 человек. Найти вероятность того, что очередь испытуемых будет сформирована из подгруппы, состоящей из 6 человек.

Задача 21716.
В игре составляются трехбуквенные слова, все буквы в которых различны и выбраны из пятибуквенного алфавита. Найти вероятность того, что слово будет содержать только буквы из четырехэлементного подмножества этого пятибуквенного алфавита.

Задача 21718. Имеются 5 монет стоимостью по 1 рублю, три по 5 рублей, и 2 по 10 рублей. Наугад берутся 3 монеты. Определить вероятность того что:
а) хотя бы две из них имеют одинаковую стоимость;
б) наберется сумма в 7 рублей.

Задача 21719. Пару игральных костей бросают 8 раз. Какова вероятность того, что ровно в двух бросках сумма получится ровно 11?

Задача 21720. На уроке физкультуры присутствовало 15 детей. Из них 5 детей смогли выполнить упражнение менее 10 раз, 7 детей выполнили упражнение от 11 до 15 раз, а остальные смогли выполнить упражнение от 16 и более раз. Случайным образом последовательно выбирается три фамилии. Найти вероятности того, что:
1) все выбранные школьники сделали упражнение менее 10 раз;
2) все выбранные школьники сделали упражнение не менее 10 раз;
3) все выбранные школьники сделали упражнение либо менее 10 раз либо от 16 раз и более;
4) школьники выбраны в таком порядке: сделавший упражнение менее 10 раз, от 16 раз и более, от 11 до 15 раз;
5) среди выбранных школьников один сделал упражнение менее 10 раз, один более 15 раз, один от 11 до 15 раз;
6) среди выбранных школьников один сделал упражнение не менее 16 раз, а остальные сделали упражнение либо менее 11 раз, либо от 11 до 15 раз.

Задача 21721.
В группе из 15 врачей - 4 стоматолога. Найти вероятность того, что в выездной бригаде из пяти человек два стоматолога.

Задача 21722. Найти число шаров в урне, если известно, что шары белые и черные, и если из этой урны взять наудачу 2 шара, то вероятность того, что: а)оба шара белые, равна 2/7; б) что они разного цвета, равна 4/7.

Задача 21723. У ребенка $\mathit{n}$ новых и 10 старых игрушек. Найти $\mathit{n}$, если вероятность того, что две взятые наудачу игрушки - новые, равна $6/91$.

Задача 21724. В группе 20 студентов, из них 7 девушек. Наудачу выбрано 5 студентов. Найти вероятность того, что среди выбранных студентов хотя бы две девушки.

Задача 21725. В коробке 6 пузырьков с пенициллином, 4 - с вазелином и 8 - с глицерином. Из коробки случайно выпали 4 пузырька. Найти вероятность того, что среди них один пузырек с пенициллином.

Задача 21726.
В ящике 20 изделий: 16 годных, 4 бракованных. Из ящика вынимают сразу 2 изделия. Какова вероятность, что оба изделия окажутся а) годными, б) бракованными, в) хотя бы одно изделие будет годным?

Задача 21728.
Из колоды в 36 карт наугад вынимают 5. Найти вероятность того, что среди них окажется хотя бы один туз.

Задача 21729.
В партии готовой продукции, состоявшей из 20 изделий, 4 бракованные. Найти вероятность того, что при случайном выборе 4-х изделий число бракованных и не бракованных изделий окажется равным.

Задача 21730. В урне 6 белых и 2 черных шара. Наудачу взяты 4 шара. Найти вероятность того, что среди них:
а. один белый;
б. хотя бы один белый;
в. белых и черных шаров поровну.

Задача 21731.
Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что выпадет хотя бы одно четное число.

Задача 21732.
10 вариантов контрольной работы распределены среди 8 студентов. Найти вероятность того, что варианты с номерами 1 и 2 не будут использованы.

Задача 21733.
Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Зачет считается сданным, если студент ответит не менее, чем на два из трех имеющихся в билете вопросов. Какова вероятность того, что студент сдаст зачет?

Задача 21734.
На полке в случайном порядке расставлено 10 книг, среди которых находится трехтомник Пушкина. Найти вероятность того, что эти тома стоят в порядке возрастания (но не обязательно рядом).

Задача 21735.
Задумано двузначное число. Найти вероятность того, что задуманным числом окажется: а) число, не содержащее цифр 2 и 8; б) число, которое делится на 3 и на 8.

Задача 21736.
В ящике находится 10 белых, 7 черных и 12 красных шаров. Наудачу извлечены 3 шара. Найти вероятности следующих событий: $\mathit{A}$ - извлечен по крайней мере 1 красный шар, $\mathit{C}$ - есть по крайней мере 2 шара одного цвета, $\mathit{D}$ - есть по крайней мере 1 красный шар и 1 белый шар.

Задача 21737.
Сколько вопросов из $\mathit{N}=100$ должен знать студент, чтобы с вероятностью не меньше $\mathit{p}=0.4$ сдать экзамен, если для этого нужно ответить на оба вопроса билета?

Задача 21738.
В ящике находится 20 пар черных и 42 пар коричневых перчаток. Каждая пара состоит из перчаток одинакового цвета, левой и правой. Какова вероятность, что две наугад вынутые перчатки образуют пару?

Задача 21739. В партии из 22 лотерейных билетов 13 выигрышных. Куплено 11 билетов. Какова вероятность, что среди них 6 выигрышных?

Задача 21740. В больнице находятся 15 доноров, 8 из которых имеют группу крови, нужную для пострадавшего. Найти вероятность того, что из 5 взятых доноров у двоих кровь нужной группы.

Задача 21741. Одновременно подбрасывают две игральные кости. Найти вероятность того, что произведение выпавших очков:
1) равно 4;
2) меньше 5;
3) больше 3;
4) заключено в промежутке $\left[4;10\right]$.

Задача 21742.
Из партии, содержащей 12 изделий, среди которых 8 - высшего сорта, для контроля последовательно выбирают наугад 6 изделий. Найти вероятность того, что среди выбранных изделий окажется ровно 4 высшего сорта при условии, что выборка производится: 1) с возвращением (выбранное изделие после проверки возвращается обратно в партию); 2) без возвращения (выбранное изделие в партию не возвращается).

Задача 21743. В отделении 20 человек с диагнозом пневмония и 15 с диагнозом бронхит. Сколькими способами можно выбрать 3 с диагнозом пневмония и 4 с диагнозом бронхит на обследование.

Задача 21744. Для выполнения лабораторной работы группа студентов из 10 девушек и 5 юношей случайным образом разбивается на 5 подгрупп по 3 студента в каждой. Найдите вероятность того, что в каждой подгруппе будет юноша.

Задача 21746. Из колоды в 52 карты по очереди наудачу извлекаются две. Какова вероятность того, что первая бьёт вторую (учитывается только ранг карты, то есть, любая восьмёрка бьет любую шестёрку, любой валет бьёт любую девятку и т. д.)?

Задача 21747. Имеется коробка с девятью новыми теннисными мячами. Для игры берут три мяча и после игры их кладут обратно. При выборе мячей новые от использованных не отличают. Какова вероятность того, что после трех игр не останется новых мячей?

Задача 21748. 13 различных шаров случайно распределяются по 4 ящикам. Найти вероятность того, что 5 шаров попадет в один ящик, 3 шара попадут в другой ящик, 4 шара - в третий ящик, и 1 шар попадет в оставшийся ящик.

Задача 21749. 12 различных шаров случайно распределяются по 4 ящикам. Найти вероятность того, что 4 шара попадут в один ящик, 2 шара попадут в другой ящик, 1 шар - в третий ящик, и 5 шаров попадет в оставшийся ящик.

Задача 21750. Из 6 бухгалтеров, 5 менеджеров и 7 научных сотрудников необходимо случайным отбором сформировать комитет. Какова вероятность того, что в комитете окажутся 3 бухгалтера, 2 менеджера и 2 научных сотрудника?

Задача 21751. Одновременно подбрасываются игральная кость и монета. Найдите вероятность того, что а) выпадут шестерка и герб, б) выпадут шестерка или герб, в) не выпадут ни шестерка, ни герб.

Задача 21753. В коробке 30 одинаковых юбилейных монет. Известно, что 5 из них имеют нестандартный процент содержания золота. Случайным образом выбирают три монеты. Вычислите вероятность того, что: а) все монеты имеют нестандартный процент содержания золота; б) только одна монета имеет нестандартный процент содержания золота.

Задача 21754.
В электропоезд, состоящий из 4 вагонов, входят 5 пассажиров, которые выбирают вагоны наудачу. Определить вероятность того, что в каждый вагон войдёт хотя бы один пассажир.

Задача 21755. Бросаются две игральные кости. Определить вероятность того, что на верхних гранях появятся следующие числа очков: а) только нечётные; б) сумма которых чётна; в) сумма которых больше, чем их произведение.

Задача 21756. Слово АПЕЛЬСИН составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки смешивают и вынимают наугад без возврата по одной. Найти вероятность того, что из вынутых по порядку букв составится слово СПАНИЕЛЬ.

Задача 21757.
В корзине лежат яблоки разных сортов: 20 красных, 35 жёлтых и 25 зелёных. С какой вероятностью случайно вынутое из корзины яблоко окажется красным?

Задача 21758.
Из 2000 батареек в среднем 40 штук не работают. Какова вероятность купить качественную батарейку?

Задача 21759.
Почти одновременно 5 человек, в том числе Петя, заказали по телефону пиццы, все разных видов. Оператор перепутал 3 и 4 заказы. С какой вероятностью Пете привезут его пиццу?

Задача 21760.
Учитель истории произвольно выбирает для Степана один год из XX века для домашнего доклада по истории России. Какова вероятность того, что Степану достанется год из истории СССР (с 1922 по 1991)?

< Предыдущая 1 ... 52 53 54 55 56 ... 69 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.