< Предыдущая 1 ... 54 55 56 57 58 ... 69 Следующая >
Классическое определение вероятности
Решения задач с 21813 по 21865
Задача 21813. В школьную библиотеку поступило 100 учебников, из них 5 с дефектом переплета. Какова вероятность того, что среди четырех взятых наудачу учебников окажется один с дефектным переплетом?
Задача 21814. В ящике 10 красных, 6 белых шаров. Вынимаются наудачу два шара. Какова вероятность того, что шары будут одноцветными?
Задача 21815. Среди десяти билетов выигрышными являются четыре. Определить вероятность того, что среди взятых наудачу пяти билетов окажется: а) три выигрышных; б) не более трех выигрышных.
Задача 21816. В урне находится $\mathit{W}$ белых и $\mathit{B}$ черных шаров, из которых наудачу извлекается (без возвращений) $\mathit{n}$ шаров. Найти вероятность того, что будет вынуто ровно $\mathit{w}$ белых шаров.
Задача 21817. В цехе работают 25 человек, из которых 10 мужчин. По табельным номерам выбраны произвольно 4 человека. Какова вероятность того, что среди них окажутся 2 женщины?
Задача 21818. На шести карточках написаны буквы П, Д, Р, Л, Е, Е. После тщательного перемешивания берут по одной карточке и кладут последовательно рядом. Какова вероятность того, что получится слово «ПРЕДЕЛ»?
Задача 21819. Слово «Драницын» составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Карточки смешивают и раскладывают по одной в порядке вынимания. Найти вероятность того, что получилось заданное слово.
Задача 21820. 12 человек, среди которых Петров и Иванов, размещаются гостинице, в которой есть один 4-местный, два 3-местных и один 2-местный номер. Какова вероятность события, состоящего в том, что Петров и Иванов попадут в 2-местный номер?
Задача 21821. В партии из 7 изделий 2 бракованных. Для проверки наугад выбирают 4 изделия. Партию бракуют, если среди них бракованных изделий более 3. Определить вероятность того, что партия будет забракована.
Задача 21822. В «Детском мире» на витрине выставлены 15 барабанов. Появившийся хулиган вынул из кармана гвоздик и продырявил 5 барабанов. Дядя Степа доставил хулигана в отделении милиции, а в качестве вещественного доказательства взял, не глядя, 6 барабанов. Какова вероятность того, что среди взятых дядей Степой барабанов ровно два продырявлены?
Задача 21823. Собрание, на котором присутствует 25 человек, в том числе 5 женщин, выбирает делегацию из трех человек. Найти вероятность того, что в делегацию войдут две женщины и один мужчина.
Задача 21826.
В коробке содержится 8 деталей, среди которых 4 нестандартных. Найти вероятность того, что среди трех наудачу отобранных деталей окажется две стандартные детали.
Задача 21828.
Из колоды карт (52 карты) наудачу извлекаются шесть карт. Найти вероятность того, что среди них окажутся пять красных карт и четыре картинки (картинки - валет, дама, король, туз).
Задача 21829. В коробке находится 5 синих, 4 красных и 3 зеленых карандаша. Наугад одновременно вынимают 3 карандаша. Найти вероятность того, что все они зелёные.
Задача 21830. Какова вероятность взять случайным образом из коробки с 16 разноцветными карандашами первым синий, вторым – желтый, третьим – красный?
Задача 21831. Какова вероятность взять случайным образом из коробки с 12 разноцветными карандашами синий, зеленый и красный карандаши?
Задача 21832.
На книжную полку случайным образом размещают десятитомник А.С. Пушкина; чему равна вероятность того, что первые три тома окажутся расположенными рядом в порядке возрастания их номеров?
Задача 21833. Имеются изделия трех сортов: 18 изделий первого сорта, 3 - второго сорта, 2 - третьего сорта. Для контроля наудачу берется 3 изделия.
а) Если изделия выбраны одновременно, найти вероятность того, что:
1) среди извлеченных изделий только одно первого сорта;
2) все изделия третьего сорта.
б) Если изделия выбраны последовательно, найти вероятность того, что:
1) третье изделие первого сорта (первое изделие не первого сорта);
2) извлечено хотя бы одно изделие второго сорта.
Задача 21834. Из партии, содержащей 10 снимков, среди которых 3 бракованных, наудачу извлекают три снимка (выборка из трех элементов) для контроля. Найти вероятности событий:
$\mathit{A}=${в полученной выборке ровно одно изделие бракованное};
$\mathit{B}=${в полученной выборке нет ни одного бракованного изделия}.
Задача 21835. Покупатель в супермаркете кладет в корзину 4 из 20 имеющихся на полке одинаковых булочек, отобрав их случайно. Известно, что на полке изначально было 5 булочек вчерашней выпечки. Какова вероятность того, что покупателю достались только вчерашние булочки? только одна свежая? половина свежих?
Задача 21836. Студент знает ответы на 45 экзаменационных вопросов из 55. Какова вероятность сдать экзамен, если для этого необходимо ответить не менее чем на 2 из 3-х вопросов.
Задача 21837. В урне находиться 5 шаров, отличающихся только номерами 1,2,3,4,5. Вынимается наугад шар. Выбранный шар не возвращается в урну. Вновь вынимается наугад шар. Какова вероятность того что номера вынимаемых шаров нечетные или в сумме не меньше пяти?
Задача 21838. Магазин получает товар партиями по 100 штук. Если пять взятых наугад образцов соответствуют стандартам, партия товара поступает на реализацию. В очередной партии 8 единиц товара с дефектом. Какова вероятность того, что товар поступит на реализацию? (Необходимо решение задачи с подробным описанием).
Задача 21839. 5 ракетных установок производят залп по 8 воздушным целям. Каждая из них выбирает цель независимо от других. Найти вероятность того, что выстрелы будут по разным целям.
Задача 21840. Студен забыл четырехзначный шифр кодового замка и набирает его наудачу. Какова вероятность набрать шифр правильно с первого раза, если студент помнит, что все цифры шифра нечетные и ровно три из них пятерки?
Задача 21841. Задумано двухзначное число. Найти вероятность того, что задуманным числом окажется: а) случайно названное двухзначное число; б) случайно названное двухзначное число, цифры которого различны.
Задача 21842. Написано три письма и к ним подписано три конверта. Затем письма наугад вложены в конверты и отосланы по почте. Какова вероятность того, что по назначению: а) не попадет ни одно письмо; б) попадут ровно два письма?
Задача 21843. В поезде (10 вагонов) случайно оказались преступник и комиссар Мегрэ. Какова вероятность того, что они едут: а) в одном вагоне; б) в соседних вагонах?
Задача 21844. В группе 20 учащихся. Из 30-ти экзаменационных билетов учащийся знает лишь 25 билетов. Какова вероятность того, что, идя на экзамен последним, он достанет счастливый билет?
Задача 21845. В цехе работают 7 мужчин и 3 женщины. По табельным номерам наудачу отобраны три человека. Найти вероятность того, что все отобранные лица окажутся мужчинами.
Задача 21846. В партии из 10 деталей 6 стандартных. Найти вероятность, что среди шести наугад взятых деталей 3 стандартных.
Задача 21847. Из 16 графов 3 имеют собственных слонов. Король вызвал к себе четверых графов. Какова вероятность того, что все они со слонами?
Задача 21848. В мешке 3 яблока и 9 груш. Наугад достают 7 фруктов. Какова вероятность, что среди них 4 яблока?
Задача 21849. Партия из 100 лотерейных билетов содержит 50 выигрышных билетов. Определить вероятность того, что среди 3-х наудачу взятых билетов:
А) все 3 выигрышные;
Б) хотя бы 1 выигрышный.
Задача 21850. Телефонный номер состоит из 6 цифр. Найти вероятность того, что среди них две цифры одинаковые.
Задача 21851. В составе сотрудников аудиторской фирмы 10 специалистов, из которых 8 имеют высшую квалификацию. Формируют группу из 6 человек. Найдите вероятность того, что число аудиторов высшей квалификации в группе составляет:
а) 4 человека,
б) не менее 4 человек.
Задача 21852. В ящике 10 шаров: 6 красных и 4 белых. Из ящика вынимают сразу 4 шара. Найти вероятность того, что среди них 3 красных шара и 1 белый.
Задача 21853. В партии из 10 изделий 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди 2 наугад взятых изделий нет ни одного нестандартного.
Задача 21854. В проектном бюро работают 5 старших и 9 младших научных сотрудников. Для участия в научной конференции случайным образом отбирают 4 человек. Какова вероятность того, что среди них окажется 2 старших научных сотрудника?
Задача 21855. Подбрасывают игральную кость. Какова вероятность, что выпадет число очков, кратное 3?
Задача 21856. Рабочий использует инструменты, которые он достает из ящика, не выбирая. Среди инструментов находятся 12 бывших в употреблении из 15 новых. Какова вероятность, что извлеченный инструмент окажется новым? Бывшим в употреблении?
Задача 21857. В фирме работают 6 мужчин и 4 женщины. Компьютер отбирает 5 человек случайным образом. Какова вероятность, что среди них окажутся 3 мужчины.
Задача 21858. На стеллаже библиотеки находятся 12 книг, среди которых 8 в переплёте. Наудачу берут 5 книг. Найти вероятность того, что хотя бы 3 из них будут в переплёте.
Задача 21859. В клуб принесли в корзине 9 рыжих и 11 серых котят. Наугад вынимают двух котят. Какова вероятность того, что они разного цвета?
Задача 21860. Из урны, в которой находятся 6 белых и 4 черных шара, извлекаются наугад четыре шара. Найдите вероятность того, что среди извлеченных шаров ровно три белого цвета.
Задача 21861. Имеется n = 11 ламп, среди них m = 3 дефектных.
1. Какова вероятность того, что для замены одной отказавшей лампы случайно будет выбрана неисправная?
2. Какова вероятность того, что для замены одной отказавшей лампы случайно будет выбрана исправная лампа?
Задача 21862. Имеется n = 11 ламп, среди них m = 3 дефектных.
Какова вероятность того, что при отказе k = 5 ламп для замены случайно будет использовано d = 3 исправных и b = 2 дефектных ламп?
Задача 21863. Среди 100 лотерейных билетов есть 5 выигрышных. Найти вероятность того, что 2 наудачу выбранные билета окажутся выигрышными.
Задача 21864. Студент знает 15 из 25 вопросов. Ему задают последовательно 3 вопроса. Какова вероятность событий:
А) студент ответит на первый вопрос, а на второй и третий - нет Б) студент ответит только на один вопрос В) студент ответит хотя бы на один вопрос Г) ответит на два вопроса Д) не ответит хотя бы на один вопрос Е) не ответит на все вопросы
Задача 21865. Из десяти кандидатов производится отбор двух, при чём вероятность, что выберут двух женщин, равна более $\frac{1}{2}$.
Верно ли:
1. Более половины кандидатов - женщины?
2. Вероятность, что будут выбраны мужчины, менее $\frac{1}{10}$?
< Предыдущая 1 ... 54 55 56 57 58 ... 69 Следующая >
* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.