< Предыдущая 1 ... 56 57 58 59 60 ... 69 Следующая > 

Классическое определение вероятности

Решения задач с 21923 по 21977

Задача 21923. 4 пассажиров садятся в электричку, состоящую из 13 вагонов. Каждый пассажир выбирает свой вагон случайным образом независимо от других, так что с одинаковой вероятностью может оказаться в любом из вагонов.
Найти вероятности событий:
А = {первый пришедший пассажир садится в 1-й вагон, последний в последний вагон}
В = {все пассажиры окажутся в первых 4 вагонах}
С = {все пассажиры сядут в разные вагоны}

Задача 21924. Слово «паркет» разрезается на буквы. Затем наугад выбираются 4 буквы и выкладываются в ряд. Пусть S – полученное слово.
Найти вероятность следующих событий:
А = {слово S лексикографически правильное}
В = {третья буква в слове S – буква «р»}
С = {первая буква в слове S – «р», последняя – буква «а»}

Задача 21925. Два кубика бросаются одновременно один раз. Определить вероятность того, что:
1) сумма выпавших очков равна a = 10;
2) произведение выпавших очков равно b = 12;
3) разность выпавших очков равна c = 4;
4) разность выпавших очков меньше d = 3.

Задача 21926. Рабочий изготовил за три дня 350 деталей, причем 50 из них - бракованные. Для проверки выбрали 100 деталей. Какова вероятность того, что среди них - 9 бракованных?

Задача 21927. В коробке имеется 45 карандашей, 10 из которых сломаны. Художник наудачу извлекает 5 карандашей. Найти вероятность того, что извлеченные карандаши сломаны.

Задача 21930. Брошены 3 игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна 12, если их произведение равно 48.

Задача 21931. Монета бросается три раза подряд. Найти вероятность того, что а) число выпадений герба больше числа выпадений решки; б) результаты всех бросаний одинаковы.

Задача 21932. Цифры 1, 2, 3, 4 и 5 написаны на карточках и перемешаны. Случайным образом карточки разложены в ряд. Какова вероятность того, что получилось нечетное число?

Задача 21933. Из 10 студентов 6 имеют спортивные разряды. Найти вероятность того, что среди отобранных 5 студентов спортивный разряд имеют а) 3, б) менее 3 человек.

Задача 21934. Команда из одиннадцати футболистов разного роста случайным образом выстроилась в шеренгу. Найти вероятность того, что они стоят по ранжиру (т.е. самый высокий стоит первым, и далее футболисты упорядочены по росту)

Задача 21935. Бросается кость с обычными числами очков на гранях или кость, на гранях которой 111444. Какой костью лучше играть, чтобы при трех бросках вероятность набрать в сумме не менее 9 очков была бы большей?

Задача 21936. В книжной лотерее разыгрывается пять книг. Всего в урне имеется 20 билетов. Первый подошедший к урне вынимает четыре билета. Определить вероятность того, что два из этих билетов окажутся выигрышными

Задача 21937. В группе учатся 9 юношей и 16 девушек. Для дежурства случайным образом отобраны 3 студента. Найти вероятность того, что среди дежурных будет хотя бы 1 девушка.

Задача 21938. Открываю кошелек, а там две купюры. Серия КА 1427777 и вторая купюра серия СО 5917777. Какова вероятность такого совпадения четырёх последних цифр?

Задача 21939. В финале шахматного турнира участвовали 4 девочки и 2 мальчика. Найдите вероятность того, что в первой игре хотя бы один из игроков будет мальчик.

Задача 21940. В академической группе обучается 30 студентов, среди которых 12 девушек. На уборку территории выбирают произвольно трёх студентов. Какова вероятность того, что: а) все три студента – юноши; б) два студента – юноши, один студент – девушка; в) хотя бы один студент – юноша.

Задача 21941. В коробке находится 7 одинаковых изделий, причём 4 из них окрашены. Найти вероятность того, что среди двух извлечённых наугад изделий окажутся: а) одно окрашенное изделие; б) два окрашенных изделия; в) хотя бы одно окрашенное изделие.

Задача 21942. Имеется 10 радиоламп, среди которых 4 неисправные, на вид не отличающиеся от новых. Наугад выбирают друг за другом три лампы. Какова вероятность того, что: а) только две лампы исправны; б) хотя бы одна из них неисправна?

Задача 21943. Выбирается пятизначное число. Найти вероятность того, что число содержит хотя бы одну из цифр 2 или 3.

Задача 21944. Какова вероятность того, что при подбрасывании двух игральных кубиков выпадет в сумме не более пяти очков?

Задача 21945. Номер авто состоит из 4-х цифр. Какова вероятность того, что номер случайно взятого автомобиля имеет все цифры разные.

Задача 21946. В коробке находится 3 синих, 4 красных и 3 зелёных карандаша. Одновременно вынимают 6 карандашей. Найти вероятность того, то среди них будет 2 синих и 2 красных карандаша.

Задача 21947. В лотерее 55 билетов, из них 10 выигрышных. Какова вероятность того, что из 6 наудачу взятых билетов будет а) 4 выигрышных? б) хотя бы один выигрышный?

Задача 21948. В наборе из 15 конфет 9 шоколадных. Наудачу извлечены 5 конфет. Найти вероятность того, что среди них:
1) все 5 шоколадные;
2) ровно 3 шоколадные;
3) по крайней мере одна шоколадная.

Задача 21949. Из колоды в 36 карт наудачу вынимают 3 карты. Найти вероятности следующих событий:
1) все выбранные карты – тузы;
2) среди них 2 туза;
3) среди них по крайней мере один туз.

Задача 21950. Из 50 лотерейных билетов 1 выигрышный. Наудачу извлечены 5 билетов. Найти вероятность того, что среди них выигрышный билет.

Задача 21951. На восьми карточках написаны буквы И, Р, Д, А, 3, Н, П, К. Карточки перемешаны и случайным образом разложены в ряд. Найти вероятность того, что получится слово ПРАЗДНИК?

Задача 21954. В мешочке имеется 5 одинаковых кубиков. На всех гранях каждого кубика написана одна из следующих букв: о, п, р, с, т. Найти вероятность того, что на вынутых по одному и расположенных «в одну линию» кубиков можно будет прочесть слово «спорт».

Задача 21955. Библиотечка состоит из десяти различных книг, причем пять книг стоят по 4 рубля каждая, три книги – по одному рублю и две книги – по 3 рубля. Найти вероятность того, что взятые наудачу две книги стоят 5 рублей.

Задача 21956. Из урны, где находятся 5 белых и 10 черных шаров случайно вытащены 5 шаров. Какова вероятность того, что среди них будет 2 белых шара?

Задача 21957. Студент записал в тетради произвольное двузначное число. Какова вероятность того, что сума цифр этого числа равна 6?

Задача 21958. В конверте среди 100 фотокарточек находиться одна разыскиваемая. Из конверта наудачу извлечены 10 карточек. Найти вероятность того, что среди них окажется нужная.

Задача 21960. Из 15 лотерейных билетов – 5 выигрышных, причем 1 из них выигрывает главный приз. Наудачу купили 4 билета. Найти вероятность того, что среди купленных билетов: а) нет выигрышных; б) 2 выигрышных, причем один из них выигрывает главный приз.

Задача 21961. Зенитноракетный комплекс состоит из 22 орудий, 7 из них современного образца. На позицию случайным образом отобраны 3 орудия.
Найти вероятность того, что 2 орудия из них будут современного образца?

Задача 21962. На столе стоят книги двух авторов: 3 книги А.П. Чехова и 2 книги А.И. Куприна. Студент случайным образом берет 2 книги. Какова вероятность того, что
а) это будут книги разных авторов;
б) это будут книги одного автора;
в) хотя бы одной из книг будет А.П. Чехова.

Задача 21963. Брошены две игральные кости. Найти вероятности следующих событий:
а) сумма выпавших очков равна 7;
б) сумма выпавших очков равна 8, а разность равна 4;
в) сумма выпавших очков равна 5, а произведение равно 4;

Задача 21964. Бросают два игральных кубика. Найти вероятность того, что произведение выпавших очков четное.

Задача 21965. Числа 1,2,3,4,5 написаны на пяти карточках. Наугад последовательно выбираются три карточки и располагаются в порядке появления слева направо. Найти вероятность того, что полученное при этом трехзначное число будет четным.

Задача 21966. Из группы, где 8 мужчин и 5 женщин, наудачу выбрали 3 человека. Найти вероятность того, что среди выбранных лиц будет, по крайней мере, одна женщина.

Задача 21967. В урне находится $6$ красных шаров и $5$ синиx шаров. Из урны одновременно вынимают два шара. Какова вероятность того, что оба шара красные.

Задача 21968. Девять различных книг расставлены наудачу на одной полке. Найти вероятность того, что четыре определённые книги окажутся поставленными рядом.

Задача 21969. Из $20$ билетов выигрышными являются $3$. Определить вероятность того, что среди взятых наудачу $5$ билетов, один выигрышный.

Задача 21970. В ящике находятся $7$ белых и $5$ красных шара. Наудачу берут два шара. Какова вероятность того, что они окажутся одного цвета?

Задача 21971. В первой урне находятся $5$ чёрных и $4$ белых шара, во второй – $6$ чёрных и $6$ белых шаров. Из каждой урны извлекают по одному шару. Какова вероятность того, что оба шара окажутся белыми?

Задача 21972. В художественной галерее из $16$ картин – $7$ подделок. Коллекционер случайно выбрал $3$ картины. Найти вероятности событий:
$\mathit{A}-$ все картины – подделки,
$\mathit{B}-1$ подлинная и $2$ подделки,
$\mathit{C}-2$ подлинные и $1$ подделка,
$\mathit{D}-$ все картины подлинные.

Задача 21973. Из $36$ номеров лотереи $5$ выигрышных. Зачеркиваются в одном билете наудачу $5$ номеров.
а) Какова вероятность того, что $3$ из них будут выигрышными?
б) Какова вероятность того, что $4$ из них будут выигрышными?
в) Какова вероятность того, что $5$ из них будут выигрышными?

Задача 21974. Бросают две игральные кости. Найти вероятность того, что на верхних гранях:
а) сумма числа очков не превосходит $9$;
б) произведение числа очков делится на $8$.

Задача 21975. В урне содержится $7$ черных и $4$ белых шаров. Случайным образом вынимают $4$ шара. Найти вероятность того, что среди них имеется:
а) $2$ белых шара;
б) меньше, чем $2$ белых шара;
в) хотя бы один белый шар.

Задача 21976. Подбрасываются две игральные кости. Подсчитывается сумма очков на верхних гранях. Найдите вероятность события, состоящего в том, что на верхних гранях костей в сумме будет $9$ очков.

Задача 21977. На десяти одинаковых карточках написаны различные цифры от 0 до 9. Определить вероятность того, что наудачу образованное из этих карточек двузначное число делится на 18 (выборка без возвращения).

< Предыдущая 1 ... 56 57 58 59 60 ... 69 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.