< Предыдущая 1 ... 4 5 6 7 8 ... 69 Следующая >
Классическое определение вероятности
Решения задач с 1259 по 1308
Задача 1259. В ящике 5 белых и 3 чёрных шара. Случайным образом достают 2 шара. Событие A – шары разных цветов. Найти вероятность противоположного события (А с чертой).
Задача 1260. Среди 100 лотерейных билетов есть 5 выигрышных. Найти вероятность того, что среди трех наудачу отобранных билетов окажется:
а) ровно два выигрышных;
б) хотя бы один выигрышный.
Задача 1261. В лотерее из 20 билетов 4 выигрышных. Куплено 3 билета. Найдите вероятность того, что хотя бы два из них выигрышные.
Задача 1262. К празднику для детей приготовили 30 подарков трех видов: мягкие игрушки, конструкторы и книжки – в количественном соотношении 3:2:5 соответственно. Игрушки упаковали по одной в одинаковые коробки. Найти вероятность того, что:
А) в первой открытой коробке окажется мягкая игрушка;
Б) во второй открытой коробке – конструктор, если в первой была книжка;
В) в трех открытых коробках – разные игрушки.
Задача 1263. На сборку поступило десять деталей, среди которых четыре бракованные. Сборщик наудачу берет три детали. Найти вероятности событий:
А - все взятые детали стандартные;
В - только одна деталь среди взятых стандартная;
С - хотя бы одна из взятых деталей стандартная.
Задача 1264. В группе спортсменов два мастера спорта, шесть кандидатов в мастера и 8 перворазрядников. По жребию выбирается четыре спортсмена. Найти вероятности событий:
А – Все четыре выбранные спортсмена оказались перворазрядниками.
В – Среди выбранных спортсменов хотя бы один оказался перворазрядником.
С – Среди выбранных спортсменов ровно половина оказалась перворазрядниками.
Задача 1265. Куб, все грани которого окрашены, распилен на тысячу кубиков одинакового размера. Полученные кубики тщательно перемешаны. Определить вероятность того, что наудачу извлеченный кубик будет иметь две окрашенные грани.
Задача 1266. Найти вероятность угадать ровно 3 числа в спортлото 5 из 36.
Задача 1267. В ящике 12 красных, 8 зеленых и 10 синих шаров. Наудачу вынимаются два шара. Какова вероятность того, что вынутые шары разного цвета, если известно, что не вынут красный шар?
Задача 1268. В базовом лагере альпинистов проживают 6 мужчин и 4 женщины. Для восхождения по жребию выбрано 7 человек. Найти вероятность того, что среди отобранных для восхождения туристов окажутся 3 женщины и 4 мужчины.
Задача 1269. К концу дня в магазине осталось 60 арбузов, из которых 50 спелых. Покупатель выбирает два арбуза. Какова вероятность, что оба арбуза спелые?
Задача 1270. Среди 20 билетов книжной лотереи, распространенных среди читателей библиотеки выигрышными являются четыре. Наудачу взяли пять билетов. Определить вероятность того, что среди них:
а) один выигрышный билет;
б) хотя бы два выигрышных билета.
Задача 1271. Определить вероятность того, что участник лотереи «Спортлото - 5 из 36» угадает правильно все 5 номеров.
Задача 1272. По условиям лотереи «Спортлото 6 из 45» участник лотереи, угадавший 4, 5, 6 видов спорта из отобранных при случайном розыгрыше 6 видов спорта из 45, получает денежный приз. Найти вероятность того, что будут угаданы 4 цифры.
Задача 1273. Бросают 2 игральных кубика. Какова вероятность появления двух пятерок; одной пятерки; хотя бы одной пятерки?
Задача 1274. Бросаются три игральных кубика. Найти вероятности событий:
А – на всех кубиках разное число очков.
В - на всех кубиках выпало в сумме восемнадцать очков
С - на всех кубиках выпало в сумме менее восемнадцати очков
Задача 1275. Из урны с шестью белыми и тремя черными шарами вынимают без возвращения и без учета порядка 4 шара.
А) Считая элементарные исходы этого опыта равновозможными, привести пример двух разных элементарных исходов и найти их общее число.
Б) Найти вероятность, что будет вынуто не менее трех белых шаров.
Задача 1276. В партии из 30 изделий 6 изделий имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад 5 изделий 3 изделия являются дефектными.
Задача 1277. В магазине выставлены для продажи 14 изделий, среди которых 5 изделий некачественные. Какова вероятность того, что взятые случайным образом 2 изделия будут некачественными?
Задача 1278. Набирая номер телефона, абонент забыл первые две цифры и набрал их наудачу. Найдите вероятность того, что набраны нужные цифры.
Задача 1279. На складе имеется 15 приборов, причем 10 из них изготовлены Московским заводом. Найдите вероятность того, что среди пяти взятых приборов:
а) три прибора изготовлены Московским заводом;
б) все приборы изготовлены Московским заводом.
Задача 1280. В шахматном турнире участвуют 24 человека и по жребию разбиты на 2 группы по 12 человек. Найти вероятность того, что двое наиболее сильных игроков будут играть в одной группе.
Задача 1281. Задумано двухзначное число. Какова вероятность того, что случайно названное число окажется равным задуманному?
Задача 1282. 9 туристов на удачу рассаживаются по 12 вагонам электрички. Какова вероятность того, что все они окажутся: а) в одном вагоне; б) в разных вагонах.
Задача 1283. Из колоды в 36 карт (4 масти по 9 карт, от шестерки до туза) наудачу и без возвращения выбираются 4 карты.
А) Найти вероятность того, что попадутся два туза и два короля,
Б) Найти вероятность того, что попадется не менее двух тузов или не менее двух королей.
Задача 1284. На стеллаже в случайном порядке расставлено 15 учебников, причем пять из них по математике. Студент берет наудачу три учебника. Найти вероятность того, что хотя бы один из них окажется учебником по математике.
Задача 1285. В читальном зале имеется шесть учебников по теории вероятностей, из которых три с вырванными страницами. Найти вероятность того, что два выбранных наудачу учебника окажутся с вырванными страницами.
Задача 1286. В партии из 16 изделий 6 изделий имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад 5 изделий 3 изделия являются дефектными?
Задача 1287. В магазине выставлены для продажи 17 изделий, среди которых 6 изделий некачественные. Какова вероятность того, что взятые случайным образом 3 изделия будут некачественными?
Задача 1288. Из колоды в 52 карты (4 масти по 13 карт) наудачу и без возвращения выбираются 7 карт. Найти вероятности следующих событий:
А) попадется не менее четырех карт бубновой масти
Б) попадется не менее четырех карт бубновой масти и не менее двух карт пиковой масти.
Задача 1289. В ящике 10 деталей, среди которых 7 окрашенных. Сборщик наугад достает 2 детали. Найти вероятность, что хотя бы одна из них окрашенная.
Задача 1290. На каждой из 6 одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: а, м, и, м, р, р. Карточки тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что на трёх вынутых по одной и расположенных в одну линию карточках можно будет прочитать слово «мир».
Задача 1291. В урне 10 шаров: 6 белых и 4 чёрных. Вынули 2 шара подряд. Какова вероятность, что:
а) Оба шара белые;
б) Оба шара одного цвета?
Задача 1292. Два шахматиста играют матч из трех партий, каждая из которых для первого игрока может с равными шансами закончится выигрышем (В), проигрышем (П) или ничьей (Н). Описать пространство элементарных исходов (Омега) и найти вероятность события А = (матч завершился в ничью).
Задача 1293. В партии 25 исправных и 5 бракованных транзисторов. Найти вероятность того, что среди 5 проданных оказалось ровно 2 бракованных транзистора.
Задача 1294. В урне находятся 5 белых шаров и 7 черных шаров. Эксперимент состоит в извлечении из урны одного шара. Найти вероятность извлечения шара белого цвета.
Задача 1295. Студент подготовил к экзамену 40 из 50 вопросов. На экзамене ему предлагается дать ответ на два случайным образом выбранных вопроса. Какова вероятность того, что студент знает ответ на оба предложенных вопроса?
Задача 1296. На двери имеется кодовый замок. Для открытия замка необходимо нажать три кнопки так, что цифры на них составят определенное число. Найти вероятность того, что замок откроют.
Задача 1297. Бросаются 2 игральные кости.
Определить вероятность того, что:
а) сумма числа очков не превосходит 9;
б) сумма числа очков не превосходит 11;
в) произведение числа очков превосходит 9;
г) произведение числа очков превосходит 11;
д) произведение числа очков делится на 9;
е) произведение числа очков делится на 11.
Задача 1298. В купе едут 3 пассажира, причем каждый из них может выйти на любой из 7 станций. Какова вероятность того, что:
а) все пассажиры сойдут на разных станциях;
б) хотя бы два пассажира сойдут на одной станции.
Задача 1299. В купе едут 3 пассажира, причем каждый из них может выйти на любой из 6 станций. Какова вероятность того, что:
а) все пассажиры сойдут на разных станциях;
б) хотя бы два пассажира сойдут на одной станции.
Задача 1300. На складе 8 микроволновых печей, из них 5 с белым корпусом и 3 с серым. Покупатель случайно выбрал 3 печи. Какая вероятность, что среди них 2 с белым корпусом и 1 с серым.
Задача 1301. На складе 16 микроволновых печей, из них 9 с белым корпусом и 7 с серым. Покупатель случайно выбрал 7 печей. Какая вероятность, что среди них 5 с белым корпусом и 2 с серым.
Задача 1302. Два студента сдавали экзамен, причем с равной вероятностью каждый из них мог получить 2, 3, 4 или 5. Описать пространство, состоящее из пар оценок, полученных студентами, и найти вероятность события А = (оба студента сдали экзамен).
Задача 1303. В ящике стола 5 синих и 7 красных стержней. Отобрали 5 стержней. Какова вероятность, что среди них окажется 2 синих и 3 красных?
Задача 1304. На складе 15 кинескопов, причем 10 фирмы NEC. Найти вероятность того, что среди 5 взятых наудачу кинескопов окажутся 3 кинескопа фирмы NEC.
Задача 1305. Студент знает 20 из 25 вопросов экзамена. Найти вероятность того, что студент ответит правильно на 3 предложенных вопроса.
Задача 1306. В копилке 8 монет по 10 рублей и 7 монет по 5 рублей. Найти вероятность того, что три наудачу извлеченные монеты составят 25 рублей.
Задача 1307. Найти вероятность того, что на двух брошенных наудачу костях выпадет 9 очков.
Задача 1308. Найти вероятность того, что среди 5 наудачу извлеченных костей домино 3 имеют «пустышку» и наивероятнейшее число костей с «пустышкой».
< Предыдущая 1 ... 4 5 6 7 8 ... 69 Следующая >
* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.