< Предыдущая 1 ... 59 60 61 62 63 ... 69 Следующая > 

Классическое определение вероятности

Решения задач с 31086 по 31137

Задача 31086.
Из 20 студентов 10 работали прошлым летом проводниками. Каково вероятность того, что выбранные наудачу 4 студента для работы проводниками следующим летом окажутся новичками?

Задача 31087. В коробке 5 красных, 4 синих и 3 желтых карандашей. Наудачу вынимают 3 карандаша. Какова вероятность, что все они разного цвета?

Задача 31088. Среди 15 студентов, из которых 10 девушек, разыгрывается 4 билета на шоу «Comedy Club», причем каждый может выиграть только одни билет. Какова вероятности того, что среди обладателей билетов окажутся две девушки и два юноши?

Задача 31089.
Для участия в судебном процессе из 18 потенциальных кандидатов, среди которых 8 женщин и 10 мужчин, выбирают 6 присяжных заседателей. Найти вероятность, что после отбора в группе оказались две женщины.

Задача 31091.
Десять приехавших на повышение квалификации девушек, среди которых Маша и Ксюша, размещаются в гостиницу случайным образом в два трехместных и один четырехместный номера. Какова вероятность, что Маша и Ксюша попадут в один четырехместный номер?

Задача 31093.
Для студентов, выезжающих на практику, представлены 15 мест в Серов, 10 - в Краснотуринск и 5 - в Нижний Тагил. Какова вероятность того, что влюбленная пара студентов попадет на практику в один город?

Задача 31094.
Среди кандидатов в студенческий совет факультета 3 первокурсника, 5 второкурсников и 7 третьекурсников. Из этого состава декан наудачу выбирает шесть человек на предстоящую конференцию. Найти вероятность того, что на конференцию попадут по двое студентов от каждого курса.

Задача 31095. Имеются изделия четырех сортов, причем число изделий каждого сорта равно 7, 3, 8, 5. Для контроля наудачу берутся 14 изделий. Определить вероятность того, что среди них 5 - первого, 1 - второго, 6 - третьего и 2 - четвертого сорта.

Задача 31096. Имеются изделия четырех сортов, причем число изделий каждого сорта равно 5, 4, 2, 3. Для контроля наудачу берутся 6 изделий. Определить вероятность того, что среди них:
1. ровно 3 изделия первого сорта.
2. не более 3 изделий первого сорта.

Задача 31097. На экзамен выносится 15 вопросов, среди которых 4 сложных. Случайно вытащенный билет состоит из 4 вопросов. Какова вероятность, что сложных вопросов будет не менее чем 2?

Задача 31098. В урне находятся шары трех цветов, белые, черные и красные, причем белых шаров - 4, черных шаров - 5 и красных - 3. Из урны случайным образом вытаскиваются 3 шара. Какова вероятность, что:
1) черных шаров будет больше, чем красных;
2) черных шаров будет столько же, сколько и красных?

Задача 31099. У ребенка 5 кубиков с буквами: А, К, Б, Л, О. Какова вероятность того, что из трех выбранных наугад кубиков ребенок соберет слово «БОК»?

Задача 31100. По результатам некоторого социологического опроса среди футболистов Российской футбольной премьер-лиги выяснилось, что 82 игрока из 368 за год получают вознаграждение в размере 1,5 млн. евро и более. Найдите вероятность того, что среди 7 случайно выбранных футболистов РФПЛ ровно 3 получают годовое вознаграждение в размере 1,5 млн. евро и более.

Задача 31101. В урне а белых и b черных шаров. Из нее вынимают 2k шаров. Найти вероятность того, что среди них белых шаров оказалось больше, чем черных.

Задача 31102. Среди 10 лотерейных билетов имеется 6 выигрышных. Наудачу взяли 5 билетов. Определить вероятность того, что среди них 3 выигрышных.

Задача 31103. Независимо друг от друга 3 человека садятся в поезд, содержащий 10 вагонов. Найдите вероятность того, что, по крайней мере, двое из них окажутся в одном вагоне.

Задача 31104. Два игральных кубика подбрасываются наудачу. Найдите вероятности следующих событий: А – количество очков, выпавших на кубиках, одинаково; В – сумма очков, выпавших на кубиках, равна восьми; C – выпала хотя бы одна единица.

Задача 31105. Студент успел выучить 17 вопросов программы из 31. Каждый экзаменационный билет состоит из двух неповторяющихся вопросов. Какова вероятность того, что студент ответит: а) на все вопросы наудачу взятого билета; б) только на один из вопросов билета?

Задача 31106. В партии из 1000 изделий имеется 10 дефективных. Найти вероятность того, что среди 50 изделий дефективных будет не больше трёх.


Задача 31107. Бросают две игральные кости. Найти вероятность того, что на верхних гранях:
а) сумма числа очков не превосходит 7;
б) произведение числа очков не превосходит 16.

Задача 31108. Из урны, содержащей 6 белых шаров, 4 – черных и 3 красных, достают наугад 5 шаров. Найти вероятность случайного события A – среди вынутых шаров белых не больше чем черных, а черных не больше чем красных

Задача 31109. В ящике N деталей, из которых M стандартных. Найти вероятность того, что из K наугад извлеченных деталей не будет ни одной стандартной (K<N-M).

Задача 31110. В партии из 50 изделий 5 бракованных. Из партии выбираются наугад 6 изделий. Определить вероятность того, что среди этих 6 изделий 2 окажутся бракованными.

Задача 31111. В каждом экзаменационном билете по высшей математике два теоретических вопроса и одна задача. Преподаватель составил 12 задач по линейной алгебре, 6 - по аналитической геометрии и 10 по математическому анализу. Какова вероятность вытащить с первой попытки билет, в котором не будет задачи по аналитической геометрии?

Задача 31112. В ящике лежит 5 деталей, из которых 3 имеют брак. Слесарь достает 2 детали для работы. Найти вероятность, что из них будет одна бракованная.

Задача 31113. Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 100. Найти вероятность того, что номер первого наудачу извлеченного жетона не содержит цифры 6?

Задача 31114. Слово ПЛОМБИР разрезается на буквы. Буквы перемешиваются и снова складываются слева направо. Найти вероятность того, что снова получится слово ПЛОМБИР.

Задача 31115. Из букв разрезной азбуки составлено слово ДОКУМЕНТ. Ребенок, не умеющий читать, рассыпал эти буквы, а затем собрал их в произвольном порядке. Найти вероятность того, что у него снова получится слово ДОКУМЕНТ.

Задача 31116. В партии из 20 деталей 5 изготовлены на станке марки А и 15 – на станке марки В. Для контроля качества отбирают 3 детали. Найти вероятность того, что хотя бы одна из них изготовлена на станке марки А.

Задача 31117. У Кати 10 дисков. Из них 4 с мультфильмами. Катя взяла наудачу 5 дисков. Найти вероятность, что она взяла все мультфильмы.

Задача 31118. Игральная кость подбрасывается два раза. Найти вероятность события $\mathit{A}$ - сумма очков равна 6, $\mathit{D}$ - сумма очков меньше 5.

Задача 31119. Монета подбрасывается два раза. Определить вероятность того, что появится не более двух гербов.

Задача 31120. Буквы а, а, в, к, к, о, х написаны на отдельных карточках. Какова вероятность того, что, извлекая эти карточки по одной наудачу (без возвращения обратно) мы получим в порядке их выхода слово «каховка»?

Задача 31121. В группе 25 студентов. Вызываются во время занятий 3 студента. Полагая, что вызов производится случайно, определить, какова вероятность того, что будут вызваны 3 студента А, В, С в определенном порядке.

Задача 31122. В лотерее 1000 билетов, из которых 55 выигрышных. Некто покупает 4 билета. Определить вероятность того, что он выиграет хотя бы на один билет.

Задача 31123. В урне 8 белых и 17 черных шаров. Из урны последовательно достают два шара. Найти вероятность того, что:
а) шары будут разных цветов, если шары возвращают в урну;
б) шары будут одинакового цвета, если шары не возвращают в урну;
в) хотя бы один шар будет белым, если шары не возвращают в урну.

Задача 31124.
Из множества различных заполнений 6 ящиков 9 неразличимыми шарами выбирается случайно один из вариантов. Найти вероятность того, что в нем нет пустых ящиков.

Задача 31125.
В ящике находятся 6 белых, 4 черных и 8 зеленых шаров. Из него по очереди наудачу извлекают 11 шаров. Найти вероятность того, что последний шар белый.

Задача 31126.
3 синих, 4 красных и 8 желтых шаров распределены наудачу поровну по трем занумерованным ящикам. Найти вероятность того, что в первом ящике нет синих шаров.

Задача 31127. В вазе 11 роз, из них 7 - белые. Берут наудачу 5 роз. Какова вероятность что среди этих роз:
А) все белые;
B) только три белые;
С) не меньше двух белых;
D) хотя бы одна белая.

Задача 31128. Брошены 2 игральные кости. Найти вероятность того что на каждой из них выпадет:
A) четное число очков;
B) нечетное число очков.

Задача 31129.
В ящике 20 шаров с номерами 1, 2, ..., 20. Наугад выбираем шесть. Какова вероятность того, что среди них есть шары с номерами 7 и 13? Какова вероятность того, что на половине извлеченных шаров будут четные номера?

Задача 31130. В коробке находится 6 синих, 6 красных и 7 зеленых карандашей. Одновременно вынимают 15 карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет 5 синих и 4 красных карандаша.

Задача 31131. В замке на общей оси пять дисков. Каждый диск разделен на шесть секторов, на которых написаны различные буквы. Замок открывается только при одном определенном положении каждого диска относительно корпуса замка. Найти вероятность, что замок будет открыт, если пятизначный код неизвестен.

Задача 31132. Из 8 вагонов 2 шестиосных и 6 четырехосных. Определить вероятность того, что два случайным образом взятых вагона окажутся четырехосными.

Задача 31133. Студент знает 55 из 80 вопросов программы. Каждый экзаменационный билет содержит три вопроса. Найти вероятность того, что: а) студент знает все три вопроса, содержащиеся в его экзаменационном билете; б) студент знает не менее двух вопросов своего экзаменационного билета; в) студент знает только один вопрос своего экзаменационного билета.

Задача 31134. Из пачки в десять билетов выигрышными являются два. Наугад вынимаем 5 билетов. Какова вероятность того, что среди них 1 выигрышный? То же, но при возвращении каждого билета обратно в пачку и перемешивании.

Задача 31135. В урне 9 белых и 4 черных шара. Извлекаем 3 шара. Какова вероятность того, что третий будет черным? Какова вероятность того, что третий будет черным, если известно, что первые два разные?

Задача 31136. Оцените вероятность того, что четырехзначный номер первой встречной машины не содержит: а) цифры 5; б) содержит две и более пятерки.

Задача 31137. Перед вами 12 человек, у каждого из них разный знак зодиака. Какова вероятность угадать знак зодиака хотя бы 5 из них?

< Предыдущая 1 ... 59 60 61 62 63 ... 69 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.