< Предыдущая 1 ... 63 64 65 66 67 ... 69 Следующая > 

Классическое определение вероятности

Решения задач с 31296 по 31352

Задача 31296.
На столе лежат 25 карточек с номерами 1, 2, 3, ..., 25. Школьник берет 3 любых. Какова вероятность того, что одна карточка окажется из первых пяти номеров?

Задача 31297.
Найти вероятность того, что случайное 6-значное число состоит из 6 различных цифр.

Задача 31298.
Найти вероятность того, что при случайном выборе 3 различных чисел из множества $\{1; 2; … ; 2\mathit{n}-1; 2\mathit{n}\}$ они будут образовывать арифметическую прогрессию.

Задача 31299.
Черный куб покрасили снаружи белой краской, затем разрезали на 27 одинаковых маленьких кубиков и как попало сложили из них большой куб. С какой вероятностью все грани этого куба будут белыми?

Задача 31300.
В лотерее «Матчбол» участвуют билеты, состоящие из двух полей: в первом расположены числа от 1 до 50, во втором — от 1 до 11. Выигрышная комбинация определяется при помощи лототрона и состоит из 5 чисел в диапазоне от 1 до 50 для первого поля и одного числа — бонусного шара — в диапазоне от 1 до 11 для второго поля. Найти вероятность выигрыша для одного купленного билета, в котором зачеркнуты 8 чисел в первом поле и три числа во втором поле.

Задача 31301.
Подбросили 9 игральных костей. Найти вероятность того, что выпадут ровно 4 различных числа.

Задача 31302.
8 банкнот достоинством в 1 д.е. (д.е. – денежная единица), 6 банкнот - в 10 д.е. наудачу разложены по четырем карманам. Найти вероятность того, что в каждом кармане будут банкноты двух достоинств.

Задача 31303.
Из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 наугад составляют четырёхзначное число, причем крайние цифры могут быть любые, а средние только от 1 до 5.
Рассматриваются события:
$\mathit{A}=$ ''Крайние цифры одинаковы"
$\mathit{B}=$ "Вторая или третья цифра четные"
$\mathit{C}=$ "Вторая и третья цифры разные"
$\mathit{D}=$ "Вторая цифра больше третьей на единицу"
$\mathit{E}=$ "На крайних местах ровно одна единица"
$\mathit{F}=$ "06e крайние цифры - шестерки"

Задача 31304.
Какое минимальное число раз нужно раздать колоду в 36 карт 2 игрокам поровну, чтобы с вероятностью не менее 0.9 один из игроков получил всех тузов хотя бы один раз?

Задача 31305.
Колода из 36 карт делится пополам. Вычислить вероятность того, что в первой половине есть ровно один туз и одна дама.

Задача 31306.
Есть $\mathit{n}$ сотрудников, среди них разыгрывается 3 приза. Какова вероятность получения минимум одного приза для сотрудника A, если $\mathit{k}$ сотрудников (входят в число $\mathit{n}$) хотят отдать сотруднику A свои призы в случае выигрыша? ${\max}\mathit{n}=18$.

Задача 31307.
Опыт состоит в пятикратном выборе с возвращением одной из 5 первых букв алфавита и составлении слова в порядке поступления букв. Какова вероятность того, что буквы А и B расположатся в алфавитном порядке?

Задача 31308.
Из ящика, содержащего 2 белых и 3 черных шара, по одному без возвращения извлекают все шары. Найти вероятности событий: а) третий шар белый; б) третий и четвертый шары белые; в) пятый шар белый, если первый был белым.

Задача 31310.
На пяти карточках написаны цифры от 1 до 5. Опыт состоит в случайном выборе 3 карточек и раскладывании их в порядке поступления в ряд слева направо. Найти вероятности следующих событий: «появится четное число», «число 345 не появится».

Задача 31311.
В лотерее 26 билетов, из них 6 выигрышных, найти вероятность того, что первые два билета невыигрышные, а третий билет выигрышный, если билеты вынимаются без возвращения.

Задача 31314.
В трех урнах находятся шары с номерами от 1 до 9. Трехзначное число составляется следующим образом: из первой урны наудачу извлекают шар, его номер – число единиц; номер шара наудачу извлеченного из второй урны – число десятков; номер шара наудачу извлеченного из третьей урны – число сотен. Какова вероятность того, что полученное число будет больше числа 322?

Задача 31316.
Бросаются 2 игральные кости. Какова вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях: а) равна семи; б) не менее восьми?

Задача 31317.
В партии из 8 изделий 5 бракованных. Наудачу взяты 4 изделия.Найти вероятность того, что среди них:а) три бракованных;б) хотя бы одно бракованное;в) бракованных и не бракованных поровну.

Задача 31318. Из колоды в 36 карт извлекают две карты без возвращения. Рассматриваются такие события, связанные с извлеченными картами: А = {дама и шестерка}, В = {пика и трефа}. Описать событие А+В и найти его вероятность

Задача 31319. Какова вероятность того, что четырехзначный номер автомобиля содержит ровно две пары одинаковых цифр?

Задача 31320. Какова вероятность того, что четырехзначный номер автомобиля содержит ровно две одинаковые цифры и ровно одну нечетную цифру?

Задача 31321. В ящике содержится десять одинаковых деталей, помеченных номерами: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Наудачу извлечены шесть деталей. Найти вероятность того, что среди извлеченных окажется деталь 1.

Задача 31322. На складе имелось 15 планшетных компьютеров, 10 из которых на платформе Android и 5 на платформе Windows. Случайным образом были выбраны два компьютера для продажи в Нижнем Новгороде, а затем ещё один для продажи в Москве. Найти вероятность того, что оба проданных в Нижнем Новгороде компьютера работают на Android, а проданный в Москве – на платформе Windows.

Задача 31324. Задано слово «производная»: найти вероятность того, что наудачу выбранная буква заданного слова окажется: 1) гласной; 2) согласной; 3) буквой «а»; 4) буквой «о».

Задача 31326. Фотограф располагает в ряд одного мальчика и двух девочек. Какова вероятность того, что на фотографии девочки и мальчики будут чередоваться.

Задача 31327. Бросают две игральные кости. Найти вероятность события А, когда сумма выпавших очков равна 8, и события В, когда произведение выпавших очков равно 4.

Задача 31328. Случайным образом выбирают 3 шара из 11, среди которых 3 белых и 8 черных. Найти вероятность того, что среди выбранных окажется два белых шара.

Задача 31329. Имеется 5 положительных и 7 отрицательных чисел. Из них наудачу выбирается 4 числа (без повторения) и перемножается. Какова вероятность, что произведение положительно?

Задача 31330. Из 10 первых букв русского алфавита делают новый алфавит, состоящий из 5 букв. Найти вероятность того, что все буквы в нем согласные.

Задача 31331. nмужчин и n женщин рассаживаются в ряд длиной 2n. Найти вероятность того, что все мужчины сидят рядом.

Задача 31332. Есть 15 фруктов, из них 3 апельсина. Фрукты раскладывают случайно поровну в 3 пакета. Найти вероятность того, что в выбранном пакете нет апельсинов.

Задача 31333. Из 52 карт берут 4 наугад. Найти вероятность того, что выбраны будут 2 пики.

Задача 31334. n мужчин и n женщин рассаживаются в ряд длиной n. Найти вероятность того, что женщины не будут сидеть рядом.

Задача 31335. Из множества $\mathit{E}=\left\{1,2,…,\mathit{n}\right\}$ выбирают 3 числа ( с возвращением). Найти вероятность того, что второе число заключено между первым и третьим.

Задача 31337. Игральная кость брошена 3 раза. Какова вероятность того, что все выпавшие цифры различны?

Задача 31338. Из урны, содержащей 6 белых и 4 черных шара, вынули 5 шаров. Какова вероятность того, что 2 из них белые и 3 черные?

Задача 31339. В классе было 40 учеников, из которых 10 отличников. Затем этот класс разделили на две равные части. Какова вероятность того, что в каждой части будет по 5 отличников?

Задача 31340. Бросают две игральные кости. Какова вероятность того, что на первой кости выпадет 1, если на второй кости выпадет больше, чем на первой?

Задача 31341. Наудачу задумано двузначное число. Чему равна вероятность того, что: а) обе его цифры различны; б) это число нечетно, его цифры различны и в его записи отсутствует цифра 7.

Задача 31342. В коробке 5 синих, 5 красных и 5 зеленых карандаша. Одновременно вынимают 11 карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет 4 синих и 3 красных карандаша.

Задача 31343. В лотерее 25 билетов, пять из которых выигрывают. Приобретено 4 билета. Найти вероятность того, что два из них выиграют.

Задача 31344. Какова вероятность того, что при заполнении карточки спортивной лотереи, содержащей 49 чисел, будет угадано 4 номера из 6 «счастливых», если играющий зачеркивает 6 чисел по своему усмотрению?

Задача 31345. Найти вероятность того, что трехцветный флаг, сшитый из случайно отобранных полос ткани белого, зеленого, красного, черного, синего цвета, расположенных горизонтально, будет иметь:

а) полосу зеленого цвета;
б) полосу зеленого цвета снизу;
в) любые цвета, кроме зеленого;
г) полосы красного и зеленого цвета.

Задача 31346. Бросаются две игральные кости. Определите вероятность того, что сумма числа очков не превосходит 13, произведение очков не превосходит 13, произведение числа очков делится на 13.

Задача 31347. Имеются изделия четырех сортов, причем число изделий первого сорта равно 2, второго - 4, третьего - 3 и четвертого сорта - 2. Для контроля наудачу берутся 8 изделий. Определите вероятность того, что среди них 2 - первосортных, 2, 3 и одно - второго, третьего и четвертого сортов соответственно.

Задача 31348. В лифт 8-ти этажного дома сели 5 пассажиров. Каждый независимо от других с одинаковой вероятностью может выйти на любом (начиная со второго) этаже. Определить вероятность того, что:а) все вышли на разных этажах;б) по крайней мере, двое сошли на одном этаже.


Задача 31349. Шесть клиентов обращаются в 3 фирмы равновероятно. Найти вероятность того, что ровно в одну фирму обратятся 2 клиента.

Задача 31350. В ящике 5 белых и 3 черных шара. Наудачу выбираются 3 шара. Какова вероятность того, что среди них 2 белых и 1 черный.

Задача 31351. Шесть клиентов обращаются в 4 фирмы равновероятно. Найти вероятность того, что хотя бы в одну фирму никто не обратится.

Задача 31352. Двое шахматистов равной силы играют 4 партии (без ничьих). Найти вероятность, что в результате победил первый, если известно, что в процессе игры каждый выиграл хотя бы один раз.

< Предыдущая 1 ... 63 64 65 66 67 ... 69 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.