< Предыдущая 1 ... 5 6 7 8 9 ... 69 Следующая > 

Классическое определение вероятности

Решения задач с 1309 по 1359

Задача 1309. В группе 7 студентов занимаются спортом, 5 играют на музыкальных инструмента, а трое не занимаются ничем. Найти вероятность того, что среди 4 отобранных два спортсмена и два музыканта.

Задача 1310. Студент знает 7 вопросов из 20. найти вероятность того, что он правильно ответит на 3 вопроса подряд.

Задача 1311. В цехе работает 6 мужчин и 4 женщины. Случайным образом отобрано 7 человек. Найти вероятность того, что среди отобранных 3 женщины.

Задача 1312. В мешочке находится 10 одинаковых кубиков с номерами от 1 до 10. Наудачу извлекли 3 кубика. Найти вероятность того, что кубики появились в порядке номеров 1, 2, 3.

Задача 1313. В коробке лежат 30 электрических лампочек одинаковой величины и формы, причем 12 из них рассчитаны на напряжение 220 Вт, а остальные – на 127 Вт. Какова вероятность того, что из 4-ех наудачу взятых электроламп:
а) все окажутся с напряжением 220 Вт,
б) все окажутся с напряжением 127 Вт,
в) хотя бы одна электролампа окажется с напряжением 220 Вт.

Задача 1314. Среди выпущенных 1000 лотерейных билетов 100 выигрышных. Некто купил 10 лотерейных билетов. Какова вероятность того, что среди них по крайней мере один выигрышный?

Задача 1315. В ящике имеется 29 деталей, из них 9 бракованные. Из ящика вытаскивают 11 деталей. Какова вероятность того, что хотя бы одна из них бракованная?

Задача 1316. На экзамен вынесено 891 вопросов. Студент может ответить на три четверти этих вопросов. Для получения тройки надо ответить на три вопроса, четверки – на 4 вопроса, пятерки – на 5 вопросов. Определить полную вероятность получения оценок 2, 3, 4, 5.

Задача 1317. Группа из 11 человек, в том числе Иванов и Петров, располагаются за круглым столом в случайном порядке. Найти вероятность того, что между Ивановым и Петровым будут сидеть 3 человека?

Задача 1318. На полке в лаборатории случайно смешали пробирки с различными образцами почвы, 8 пробирок с влажной почвой и 6 с сухой. Найти вероятность того, что 3 из 5 наудачу взятых с этой полки пробирок будут с сухой почвой.

Задача 1319. В денежно вещевой лотерее на каждые 1000 билетов приходится 5 денежных и 20 вещевых выигрышей. Какова вероятность выигрыша на один билет?

Задача 1320. В конверте среди 100 фотокарточек одна разыскиваемая. Из конверта наудачу извлечены 10 карточек. Найти вероятность того, что среди них окажется нужная.

Задача 1321. В ящике 10 деталей, среди которых две нестандартные. Найти вероятность того, что в наудачу отобранных пяти деталях окажется не более одной нестандартной детали.

Задача 1322. В барабане револьвера 7 гнезд. Из них в 5 заложены патроны, а два оставлены пустыми. Барабан приводится во вращение, в результате чего против ствола случайным образом оказывается одно из гнезд, после чего нажимается курок. Если ячейка была пустая, выстрела не происходит. Найти вероятность того, что повторив такой опыт два раза подряд, оба раза выстрела не будет.

Задача 1323. Наудачу берется число из чисел от 100 до 999. Какова вероятность того, что хотя бы две цифры его совпадают.

Задача 1324. Студент пришел на зачет, зная 24 вопроса из 30. Какова вероятность сдать зачет, если для его получения необходимо ответить на один вопрос, а преподаватель задает последовательно не более двух вопросов.

Задача 1325. Брошены две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков равна 10, а произведение больше 20?

Задача 1326. Девять карточек, пронумерованных цифрами от 1 до 9, расположены друг за другом в случайном порядке. Определить вероятности следующих событий:
а) карточки расположены не в порядке возрастания номеров;
б) между карточками № 1 и № 9 находятся ровно 3 других карточки;
в) карточки с номерами 1, 2 и 3 расположены среди первых 6 карточек;
г) каждая из последних 4 карточек имеет номер больше 3;
д) карточка № 1 находится среди первых трех, а карточка № 2 среди последних четырех.

Задача 1327. Из разрезной азбуки составлено слово абракадабра. Затем карточки перемешали и в случайном порядке вновь составили слово. Какова вероятность того, что будет вновь составлено слово абракадабра?

Задача 1328. Наудачу выбирают 5 военнослужащих из группы, состоящей из 4 офицеров и 12 солдат. Какова вероятность того, что в группе будет не более двух офицеров?

Задача 1329. На девяти карточках написаны цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Две из них вынимаются наугад и укладываются на стол в порядке появления, затем читается полученное число. Найти вероятность того, что оно будет четным.

Задача 1330. Из колоды, в которой содержатся 52 карты, выбираются 4 карты, причем каждая из них после определения масти и значения возвращается в колоду. Найти вероятность того, что будут выбраны карты одного значения.

Задача 1331. Бросаются одновременно три игральные кости. Найти вероятность того, что сумма очков на всех костях не превосходит 5.

Задача 1332. На карточках написаны цифры 0,1,2,3,4,5,6,7,8. Наудачу вынимают две карточки, получают число (например, 03 или 14). Найти вероятность того, что получим четное двузначное число.

Задача 1333. Среди 30 лотерейных билетов находится 12 выигрышных. Купили 5 билетов. Какова вероятность того, что среди них три выигрышных?

Задача 1334. В футбольном турнире участвуют 16 команд. Они произвольным образом (по жребию) разбиты на 4 группы по 4 команды. Какова вероятность того, что 4 наиболее сильные команды попадут в разные группы?

Задача 1335. Из 12 лотерейных билетов, среди которых есть 4 выигрышных, наудачу берут 6. Какова вероятность того, что хотя бы один из них выигрышный?

Задача 1336. Из колоды 36 карт наудачу выбирают 3 карты. Какова вероятность того, что среди выбранных карт имеется ровно один туз?

Задача 1337. В урне 33 шара, из них 13 белых и 10 красных, остальные - зеленые. Из нее наугад вынимают три шара. Определить какой состав шаров по цвету извлечь наиболее вероятно:
а) два шара белых, один зеленый;
б) все три шара разного цвета.

Задача 1338. На фирме работают 8 аудиторов, из которых 3 – высокой квалификации, и 5 программистов, из которых 2 высокой квалификации. В командировку надо отправить группу из 3 аудиторов и 2 программистов. Какова вероятность того, что в этой группе окажется по крайней мере 1 аудитор высокой квалификации и хотя бы один программист высокой квалификации, если набор группы проводился анонимным анкетированием и каждый специалист имел равные возможности поехать в командировку?

Задача 1339. В цехе работают 8 мужчин и 3 женщины. По табельным номерам наугад отобраны 7 человек. Найти вероятность, что среди отобранных:
а) ровно 2 женщины;
б) хотя бы 1 женщина.

Задача 1340. Из цифр 1,2,3,4,5 наудачу составляют четырехзначное число. Определить вероятность того, что полученное число четное,
А) если каждая цифра может встречаться в записи числа несколько раз,
Б) если все цифры в записи числа разные.

Задача 1341. В урне лежат пять карточек, занумерованных числами 1,2,3,4,5. По схеме случайного выбора без возвращения из урны трижды достают карточку. Какова вероятность того, что ровно в двух случаях из трех будут вынуты карточки с нечетными номерами?

Задача 1342. Брошено 9 игральных костей. Предполагается, что все комбинации выпавших очков равновероятны. Найти вероятность того, что не выпало ни одной шестерки.

Задача 1343. При наборе телефонного номера абонент забыл две последние цифры и набрал их наудачу, помня только, что эти цифры нечетные и разные. Найти вероятность того, что номер набран правильно.

Задача 1344. Студенты трех групп (по 30 человек в каждой) выбирают трех человек для участия в профсоюзной конференции: руководителя делегации, докладчика и содокладчика. Найти вероятность того, что
а) для этого будут выбраны старосты групп;
б) докладчиком и содокладчиком будут выбраны старосты.

Задача 1345. В зале художественного салона развешаны картины: 10 натюрмортов русских художников, 3 полотна французских импрессионистов и две картины представителей сюрреализма. Воры в темноте наудачу снимают три картины. Какова вероятность, что среди этих картин:
а) два натюрморта;
б) одна картина импрессиониста и одна - сюрреалиста?

Задача 1346. Из колоды в 52 карты Вам сдают 9 карт. Найдите вероятность того, что среди них будет меньше четырех карт червовой масти.

Задача 1347. Найдите вероятность того, что при двукратном бросании кубика в сумме выпадет больше 12 очков.

Задача 1348. В барабане лежат 12 красных, 17 синих и 11 белых шаров. Найдите вероятность того, что наудачу взятые 3 шара синие.

Задача 1349. В ящике лежат 20 электрических лампочек, из которых 2 нестандартные. Найти вероятность того, что взятые одна за другой две лампочки окажутся стандартными.

Задача 1350. Из колоды, в которой содержится 36 карт, выбираются без возвращения две карты. Найти вероятность того, что будут выбраны карты одной масти.

Задача 1351. Имеется урна, в которой 3 белых и 6 черных шаров. Определить вероятность того, что при выборе из урны двух шаров они окажутся разных цветов.

Задача 1352. Из карточек детского разборного алфавита сложено слово «статистика». Ребенок смешал карточки. Затем эти карточки снова выложили в ряд в случайном порядке. Какова вероятность, что опять получится слово «статистика».

Задача 1353. На пяти карточках написаны цифры 1, 2, 3, 4, 5. Из них случайно вытягивают одну, а затем другую. Какова вероятность, что число на второй карточке будет больше, чем на первой?

Задача 1354. Слово "КЕРАМИТ" составлено из букв разрезной азбуки. Из них извлекают по очереди четыре карточки. Какова вероятность того, что эти четыре карточки в порядке выбора составят слово "РЕКА"?

Задача 1356. Чему равна вероятность того, что при бросании трех игральных костей шесть очков появится хотя бы на одной из костей?

Задача 1357. Из колоды в 52 карты выбираются случайным образом без возвращения две карты. Найти вероятность того, что будут выбраны карты разных значений.

Задача 1358. В партии из 30 деталей 15 деталей отличного качества, 9 – хорошего, 6 – удовлетворительного. Производится случайная выборка четырех деталей. Определить вероятность того, что все детали в ней хорошего качества.

Задача 1359. В лотерее из 10 билетов 4 выигрышных. Пять человек приобрели по одному билету. Найти вероятность следующих событий:
А - никто из игравших не выиграл,
В - хотя бы один из игравших выиграл,
С - выиграли ровно двое из игравших,
D - число проигравших меньше числа выигравших,
Е - среди оставшихся билетов большинство выигрышных.

< Предыдущая 1 ... 5 6 7 8 9 ... 69 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.