< Предыдущая 1 ... 6 7 8 9 10 ... 69 Следующая > 

Классическое определение вероятности

Решения задач с 1360 по 1410

Задача 1360. Набирая номер телефона, абонент забыл три последние цифры и, помня лишь, что эти цифры различны, набрал их наудачу. Найти вероятность, что набраны нужные цифры. А если абонент ничего не помнит про три последние цифры?

Задача 1361. Из нечетных цифр наугад выбирают 2 и располагают в ряд в порядке появления, найти вероятность того, что получится число от 54 до 71.

Задача 1362. Две грани симметричного кубика окрашены в синий цвет, три - в зеленый и одна в красный. Кубик подбрасывают один раз. Какова вероятность того, что верхняя грань окажется зеленой?

Задача 1363. Десять студентов договорились ехать определенным поездом, но не условились о вагоне. Какова вероятность того, что ни один из них не встретится с другим, если в составе поезда 10 вагонов. Предполагается, что возможности в распределении студентов по вагонам равновероятны.

Задача 1364. В розыгрыше первенства по баскетболу участвуют 18 команд, из которых случайным образом формируются две группы по 9 команд в каждой. Среди участников соревнований имеется 5 команд экстра-класса. Найти вероятность того, что две команды экстра-класса попадут в одну из групп, а три – в другую.

Задача 1365. Определить вероятность того, что выбранное наудачу целое число N при возведении в четвертую степень даст число, заканчивающееся единицей.

Задача 1366. В урне 20 белых и 5 красных шаров. Одновременно из урны извлекаются 2 шара. Какова вероятность того, что хотя бы 1 шар из них белого цвета? Какова вероятность того, что оба они разного цвета?

Задача 1367. Какова вероятность появления 5 «гербов» подряд при 5-кратном бросании монеты?

Задача 1368. Отдел технического контроля отобрал для контроля 50 изделий и после тщательного анализа их обнаружил 7 бракованных изделий. Какова относительная частота появления бракованных изделий?

Задача 1369. Бросаются три игральных кубика. Определите вероятность появления ровно 7 очков.

Задача 1370. Среди 19 деталей имеются четыре бракованных. Произвольно вынимаются пять деталей. Какова вероятность того, что среди них хотя бы одна – бракованная?

Задача 1371. Из полного набора костей домино наугад выбираются две. Определить вероятность того, что на каждой из костей есть ровно по одной из цифр 2 и 0.

Задача 1372. Из полного набора костей домино наугад выбираются две. Определить вероятность того, что на каждой из костей есть ровно по одной из цифр 1 и 2.

Задача 1373. Имеется урна, в которой 8 белых и 5 черных шаров. Определить вероятность того, что при выборке из урны двух шаров они окажутся черными.

Задача 1375. В урне N=19 билетов. Из них М=10 выигрышных. Какова вероятность того, что первый вынутый билет окажется выигрышным?

Задача 1376. Имеется собрание сочинений из N томов некоего автора. Все N томов расставляются на книжной полке случайным образом. Какова вероятность того, что тома расположатся в порядке 1, 2,..., N или N, N – 1,...,1? N=4.

Задача 1377. Имеется собрание сочинений из N томов некоего автора. На верхней полке умещаются только М томов (М < N). Эти тома берут из N томов случайным образом и расставляют на верхней полке случайным порядком. Какова вероятность того, что тома расположатся в порядке 1,2,…,М или М,М-1,...,1? N=14, M=4.

Задача 1378. Имеется собрание сочинений из N томов некоего автора. На верхней полке умещаются только М томов (М < N). Эти тома берут из N томов случайным образом и расставляются на верхней полке. Какова вероятность, что для размещения на верхней полке будут выбраны тома 1,2,...,М? N=14, M=4.

Задача 1379. Имеется урна, в которой 7 белых, 8 красных и 5 черных шаров. Определить вероятность того, что при выборке из урны двух шаров они окажутся белыми.

Задача 1380. Обезьяне позволили 7 раз ударить по клавишам пишущей машинки (для простоты считаем, что на клавиатуре машинки 33 буквы русского алфавита и 10 цифр). Какова вероятность того, что она напечатает слово: а) «приматы»; б) «человек».

Задача 1381. Полная колода карт делится наугад на две равные пачки по 26 листов. Какова вероятность следующих событий:
а) в каждой из пачек окажется по два туза;
б) в одной из пачек не будет ни одного туза, а в другой - все четыре;
в) в одной из пачек будет один туз, а в другой - три.

Задача 1382. Из перетасованной колоды 36 карт последовательно извлекается три карты. Какова вероятность события, что эти три карты все пики.

Задача 1383. Из набора шахматных фигур наугад извлекают 4. Найти вероятность того, что среди вынутых фигур хотя бы одна черная пешка.

Задача 1384. В лотерее N билетов, из них М выигрышных. Вы купили К билетов. Какова вероятность Вам выиграть?

Задача 1385. Имеется 5 однотипных элементов, работающих независимо. При испытании 2 элемента вышли из строя. Случайно выбраны и сняты для проверки 2 элемента. Найти вероятность, что среди них 1 исправный и 1 вышедший из строя.

Задача 1386. На экзамене студенту предлагается 20 билетов, в каждом по три вопроса. Из 60 вопросов, вошедших в билеты, студент знает 50. Какова вероятность того, что взятый студентом билет будет состоять из двух известных и одного неизвестного ему вопроса?

Задача 1387. В пирамиде 30 автоматов, из них 3 нечищенных. Комиссия для проверки наугад выбирает 4 автомата. Какова вероятность того, что среди отобранных автоматов попадется только 2 нечищенных?

Задача 1388. В ящике находятся 8 одинаковых пар перчаток черного цвета и 6 одинаковых пар перчаток бежевого цвета (перчатки не связаны в пары, т.е. каждая перчатка, левая или правая, – это отдельный предмет). Какова вероятность извлечь:
а) пару черных перчаток;
б) пару бежевых перчаток;
в) пару перчаток любого цвета?

Задача 1389. Студент пришел на экзамен, зная 5 билетов из 30 на «отлично», 6 билетов на «хорошо», 10 билетов на «удовлетворительно», а остальные не успел выучить. Какова вероятность сдачи экзамена? Какова вероятность сдачи экзамена на «хорошо»?

Задача 1390. В урне 20 белых, 15 черных и 25 синих шаров. Какова вероятность того, что вынутый наудачу шар будет белым?

Задача 1391. В студенческой группе 30 студентов: 20 девочек и 10 мальчиков. Случайным образом четверо из них направляются для прохождения практики в Сбербанк. Найти вероятность того, что среди них окажутся:
а) 2 девочки и 2 мальчика;
б) хотя бы 2 девочки.

Задача 1392. В карьере саперы нашли 15 снарядов. Стало известно, что 4 из них взрывоопасны. Определить вероятность того, что саперы достали 2 взрывоопасных и 1 неопасный снаряд.

Задача 1393. Из букв разрезной азбуки составили слово КОЛОКОЛЬНЯ. Ребенок перемешал буквы этого слова и случайным образом поставил одну за другой четыре буквы. Какова вероятность того, что он получил слово КОНЬ?

Задача 1394. В клетке содержится 20 кур. Из них четыре не вакцинированы. Партию делят на две равные части. Какова вероятность того, что не вакцинированные куры разделятся поровну?

Задача 1395. Теория вероятностей, классическое определение вероятности. Десять рукописей разложено по 30 папкам (на одну рукопись 3 папки). Найти вероятность того, что в случайно выбранных 6 папках не содержится целиком ни одной рукописи.

Задача 1396. В подгруппе по изучению иностранного языка 10 студентов, из них 9 отлично знающих язык. Сколькими способами можно организовать группу из 6 студентов для поездки за границу, среди которых все отлично знают язык?

Задача 1397. Директор фирмы заключил 10 договоров. Пять из них, вопреки советам юриста он заключил с нарушением налогового законодательства. Найти вероятность того, что при налоговой проверке среди наудачу взятых четырех договоров, три окажутся без нарушений законодательства?

Задача 1398. Среди 25 студентов, из которых 15 девушек, разыгрываются 4 билета, причем каждый может выиграть только один билет. Какова вероятность, что среди обладателей билета окажутся: а) четыре девушки; б) четыре юноши; в) три юноши и одна девушка?

Задача 1399. У сборщика имеются 10 деталей, мало отличающихся друг от друга, из них четыре – первого, по две – второго, третьего и четвертого видов. Какова вероятность того, что среди шести взятых одновременно деталей три окажутся первого вида, два – второго и одна – третьего?

Задача 1400. Контролер ОТК, проверив качество сшитых 20 пальто, установил, что 16 из них первого сорта, а остальные – второго. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу из этой партии трех пальто одно будет второго сорта.

Задача 1401. На полке стоят 10 книг, среди которых 3 книги по теории вероятностей. Наудачу берутся три книги. Какова вероятность того, что среди отобранных хотя бы одна книга по теории вероятностей?

Задача 1402. Из десяти билетов лотереи выигрышными являются два. Какова вероятность того, что среди взятых наудачу пяти билетов два выигрышных.

Задача 1403. Из 50 электроламп имеется 4 бракованных. Какова вероятность того, что две взятые наугад лампы окажутся бракованными?

Задача 1404. Решить задачу на классическую вероятность. В коробке 6 красных и 4 синих карандаша и 10 зеленых карандашей. Наугад вытаскиваются 3 карандаша. Найти вероятность того, что все они разного цвета.

Задача 1405. Ребёнок наугад раскладывает одну за другой пять карточек с буквами А А Л М П . Найти вероятность того, что при этом получится слово ЛАМПА.

Задача 1406. В коробке 25 одинаковых по форме шоколадных конфет. Известно, что 15 штук из них сорта «Мишка на Севере», а остальные – сорта «Красная Шапочка». Случайным образом выбирают 3 конфеты. Вычислите вероятность того, что среди них:
а) все конфеты сорта «Мишка на Севере»;
б) только одна конфета этого сорта.

Задача 1407. Найти вероятность того, что при подбрасывании трех игральных костей ровно на одной из них выпадет шестерка.

Задача 1408. Для перевозки 20 изделий, среди которых 5 типа А, а остальные типа В, использован грузовик. В пути повреждено два изделия. Найти вероятность того, что они одного типа.

Задача 1409. Конструкторским бюро разработаны установки ПВО. Из 20 опытных образцов – 12 передвижных и 8 стационарных установок. Опытные образцы случайным образом распределены между частями. Одна из частей получила 4 установки. Определить вероятность того, что из полученных установок только 1 передвижная.

Задача 1410. В ящике 12 мышей, среди них 8 белых. Наугад извлечено 4 мыши. Какова вероятность того, что все они белые.

< Предыдущая 1 ... 6 7 8 9 10 ... 69 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.