< Предыдущая 1 ... 7 8 9 10 11 ... 69 Следующая > 

Классическое определение вероятности

Решения задач с 1411 по 1461

Задача 1411. У сборщика имеется 16 деталей, изготовленных заводом №1, и 4 детали, изготовленные заводом №2. Наудачу взяты 2 детали. Найти вероятность того, что хотя бы одна из них окажется изготовленной заводом №1.

Задача 1412. Студент подготовился к l=23 вопросам из 30, представленных к зачёту. Какова вероятность, что он ответит на m=3 предложенных ему вопросов?

Задача 1413. Для занятий по тактике взяли 30 сигнальных патронов, среди которых случайным образом расположены 5 патронов зеленого цвета. Выстрелили 4 раза. Какова вероятность того, что 1 выстрел был произведен зеленым патроном?

Задача 1414. В партии изделий 90 исправных и 10 бракованных. Найти вероятность того, что среди 10 проданных изделий ровно одно бракованное.

Задача 1415. Бросается 6 игральных костей. Найти вероятности следующих событий:
A = {выпадут 3 единицы, две тройки и одна шестерка},
B = {выпадут различные цифры},
C = {выпадут три и только три одинаковые цифры},
D = {выпадут только нечетные цифры},
E = {выпадут три четные и три нечетные цифры}.

Задача 1416. Имеется пять отрезков, длины которых равны соответственно 1,3,5,7 и 9 единицам. Определить вероятность того, что с помощью трех взятых наугад отрезков из данных пяти можно составить треугольник.

Задача 1417. В ящике имеются 10 монет по 20 копеек, 5 монет по 15 копеек и 2 монеты по 10 копеек. Наугад берутся шесть монет. Какова вероятность того, что в сумме они составят не более одного рубля?

Задача 1418. На книжной полке находятся 10 книг по теории вероятностей и 5 по математической статистике. Найти вероятность того, что среди трех произвольным образом взятых с полки книг окажется только одна книга по математической статистике.

Задача 1419. Из колоды в 36 карт наугад выбирают 4 карты. Найти вероятность того, что среди них окажется:
а) один «туз»;
б) хотя бы один «король»;
в) «туз пик».

Задача 1420. Из полного набора костей домино наугад выбираются две. Определить вероятность того, что сумма цифр на каждой из костей меньше 5.

Задача 1421. Из полного набора костей домино наугад выбираются две. Определить вероятность того, что на двух костях вместе цифра 4 присутствует два раза.

Задача 1422. Из полного набора костей домино выбирается кость. Затем она возвращается обратно и извлекается еще одна кость. Определить вероятность того, что на двух костях вместе цифра 3 присутствует два раза.

Задача 1423. Имеются шесть карточек разрезной азбуки с буквами Ш, А, Р, А, Д, А. Какова вероятность того, что расположив в произвольном порядке все карточки, на первом и последнем местах будут находиться карточки с буквой А.

Задача 1424. В партии из 30 деталей — 4 дефектных. Определить вероятность того, что среди выбранных 5 деталей окажутся дефектными хотя бы 2.

Задача 1425. На полке стоят 20 учебников, два из них по математике. Наугад выбираются 4 учебника. Найти вероятность того, что хотя бы один их взятых учебников — по математике.

Задача 1426. На кафедре работает 31 преподаватель, из них 12 кандидатов технических наук (к.т.н.). Заведующий кафедрой наудачу выбирает 3 преподавателей. Найти вероятности событий:
а) хотя бы один из выбранных преподавателей является к.т.н.,
б) все они являются к.т.н. (преподавателей выбирают по очереди).

Задача 1427. У сборщика 130 деталей, причем размеры двух из них не удовлетворяют нормам ГОСТа. Для сборки узла сборщик берет случайным образом две детали. Какова вероятность того, что они будут удовлетворять требованиям ГОСТа.

Задача 1428. В партии из 12 изделий 5 изделий имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад 4 изделий 2 изделия являются дефектными?

Задача 1429. В магазине выставлены для продажи 26 изделий, среди которых 6 изделий некачественные. Какова вероятность того, что взятые случайным образом 2 изделия будут некачественными?

Задача 1430. В партии из 30 изделий 4 изделия имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад 3 изделий 2 изделия являются дефектными?

Задача 1431. В магазине выставлены для продажи 18 изделий, среди которых 6 изделий некачественные. Какова вероятность того, что взятые случайным образом 3 изделия будут некачественными?

Задача 1432. К экзамену приготовлено 24 одинаковых ручки. Известно, что треть из них имеет фиолетовый стержень, остальные – синий стержень. Случайным образом отбирают три ручки. Вычислить вероятность того, что:
а) все ручки имеют фиолетовый стержень;
б) только одна ручка имеет фиолетовый стержень.

Задача 1433. На складе университета хранится 28 одинаковых упаковок писчей бумаги. Известно, что в четырех из них содержится бумага более низкого качества. Случайным образом выбирают три упаковки бумаги. Вычислить вероятность того, что среди них:
а) нет упаковок с бумагой более низкого качества,
б) есть одна упаковка такой бумаги.

Задача 1434. Случайный эксперимент состоит в том, что
1) Из пяти предметов на удачу одновременно выбирают 3 предмета. 2) Последовательно, друг за другом вынимают 3 предмета.
В каком случайном эксперименте случайных исходов будет больше? Почему?

Задача 1435. В коробке 5 синих, 4 красных, и 3 зеленых карандаша. Наудачу вынимают 3 карандаша. Определить, чему равна вероятность того, что все они одного цвета.

Задача 1436. В урне 7 белых и 4 черных шара, из урны подряд извлекают 3 шара. Найти вероятность того, что все шары будут черными.

Задача 1437. В ящике 100 деталей, из них 10 бракованных. Наудачу извлечены 4 детали. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей: а) нет бракованных, б) нет годных.

Задача 1438. В ящике 15 деталей, среди которых 10 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает 3 детали. Найти вероятность того, что все детали окажутся окрашенными.

Задача 1439. Из 19 билетов выигрышными являются два. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу пяти билетов:
А) один выигрышный;
Б) два выигрышных;
В) хотя бы один выигрышный.

Задача 1440. Контролер ОТК, проверив качество сшитых 20 пальто, установил, что среди них 12 первого сорта, а остальные – второго. Найти вероятность, что из взятых наугад трех пальто не будет ни одного второсортного.

Задача 1441. Найдите вероятность выигрыша автомобиля в современной лотерее «Честная игра».
УСЛОВИЯ ИГРЫ: на каждой карточке 20 ячеек с буквами, в 10 из которых скрыты буквы, образующие слово «автомобиль» (на каждой карточке есть эти буквы). Надо открыть ровно 10 ячеек, и если открывшиеся буквы образуют слово «автомобиль» (буквы могут располагаться в любом порядке) - Вы выиграли.
Какова вероятность выигрыша?

Задача 1442. 12 студентов случайным образом занимают очередь за стипендией. Найти вероятность того, что между Ивановым и Петровым будет стоять ровно 5 человек.

Задача 1443. В ящике 10 красных и 6 синих пуговиц. Наугад взято две пуговицы. Какова вероятность того, что они будут одного цвета?

Задача 1444. Имеется пять билетов стоимостью по одному рублю, три билета по три рубля и два билета по пять рублей. Наугад берутся три билета. Найти вероятность того, что хотя бы два из них имеют одинаковую стоимость.

Задача 1445. Брошены 2 кубика. Какова вероятность, что на них выпадут 2 разные грани.

Задача 1446. Дано: 2 одинаковых ящика, в 1-м ящике 2 белых шаров и 2 черных, во 2-м 5 белых шаров и 4 черных.
Из первого ящика вытаскиваем 1 шар. С какой вероятностью мы вытаскиваем шар белого цвета?

Задача 1447. Дано: 2 одинаковых ящика, в 1-м ящике 2 белых шаров и 2 черных, во 2-м 5 белых шаров и 4 черных.
Из второго ящика вытаскиваем 2 шарика. Какова вероятность, что они одного цвета?

Задача 1448. Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает предложенные ему экзаменатором три вопроса.

Задача 1449. Общество состоит из 5 мужчин и 10 женщин. Найти вероятность того, что при случайной группировке их на 5 групп по 3 человека в каждой группе будет мужчина.

Задача 1450. Каждый из девяти шаров с одинаковой вероятностью может быть помещен в один из трех первоначально пустых ящиков. Определить вероятность того, что в каждый ящик попало три шара.

Задача 1451. Определить вероятность того, что наудачу выбранное целое положительное число не делится на два или на три.

Задача 1452. Из колоды в 32 карты выбираются наудачу без возвращения 2 карты. Найти вероятность того, что будут выбраны карты одного значения.

Задача 1453. В ящике находится 5 апельсинов и 7 мандаринов. Случайным образом в две коробки отбираются по 6 фруктов. Найти вероятность того, что в одной коробке 3 апельсина, а в другой 2 мандарина.

Задача 1454. По линии связи в случайном порядке передаются 30 знаков алфавита. Найти вероятность того, что на ленте появится последовательность букв, образующих слово «режим».

Задача 1455. Студент знает 45 из 60 вопросов программы. Каждый экзаменационный билет содержит три вопроса. Найти вероятность того, что студент знает:
а) все три вопроса;
б) только два вопроса;
в) только один вопрос экзаменационного билета.

Задача 1457. Игральный автомат типа «однорукий бандит» состоит из пяти вращающихся барабанов, каждый из которых после запуска останавливается в одном из 20 случайных положений (20 граней). Выигрыш получается лишь в том случае, если все барабаны остановились в одинаковом положении. Найти вероятность выигрыша.

Найти математическое ожидание суммы денег, получаемых в результате одной игры на автомате из предыдущей задачи, если выигрыш составляет 5000 рублей, а плата за попытку — 1 рубль.

Задача 1458. Студент знает 15 вопросов из 17. В билете 4 вопроса. Какова вероятность, что он ответит по крайней мере на 3 вопроса?

Задача 1459. Случайным образом выбирается число из множества {1,2,3,4,5,6,7,8}. Какова вероятность, что оно а) четное; б) четное и делится на 4.

Задача 1460. За последние 100 дней курс доллара повышался 25 раз. Какова вероятность, что на следующих торгах курс доллара повысится.

Задача 1461. Участник из 9 номеров отмечает 3. После того, как участник сдал карточку, производится розыгрыш 3-х выигрышных номеров. С какой вероятностью будет угадано два номера?

< Предыдущая 1 ... 7 8 9 10 11 ... 69 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.