< Предыдущая 1 ... 8 9 10 11 12 ... 18 Следующая > 

Комбинаторика

Решения задач с 470 по 522

Задача 470. Сколькими способами можно переставить буквы слова околоток, чтобы выполнялось условие: ровно 3 буквы «о» не идут подряд.

Задача 471. Сколькими способами можно выбрать неупорядоченный набор из 5 карт из колоды карт в 36 листов так, чтобы в этом наборе было бы точно: 2 чёрные карты, 1 карта червей, 1 туз

Задача 472. Рассматриваются слова в алфавите {a1, a2, … , aq}. Через ni обозначается число вхождений буквы ai в слово. Требуется подсчитать число слов длины n, удовлетворяющих данным условиям.
q=5, n=7, n1+n2=3, n3 ≥ 2

Задача 473. Труппа состоит из 10 артистов. Сколькими способами можно выбрать из нее в течение двух вечеров по 6 человек для участия в спектаклях так, чтобы эти составы не совпадали друг с другом?

Задача 474. Все членские билеты некоторого общества являются трехзначными числами, не содержащими нулей. Каково максимальное число членов этого общества?

Задача 475. 3 женщины и 7 мужчин сидят за круглым столом. Сколько существует вариантов того, что женщины сидят рядом?

Задача 476. В партии из 16 деталей имеется 6 стандартных. Определите, сколькими способами можно отобрать 4 детали так, чтобы среди них было 2 стандартных.

Задача 477. В одной игре нужно загадывать четыре не повторяющиеся цифры. Сколькими способами можно это сделать, если порядок имеет значение?

Задача 478. Сколькими способами можно выбрать пять человек на пять должностей из восьми кандидатов?

Задача 479. Из группы в 20 голов крупного рогатого скота, предназначенного для откорма, для контрольного определения среднесуточного привеса отбирается группа из 8 животных. Сколькими способами это можно сделать?

Задача 480. На книжной полке стоят три книги по математике и три книги по физике. Сколько всего существует способов расстановки книг таким образом, чтобы книги по математике чередовались с книгами по физике?

Задача 481. Сколькими способами можно переставить буквы в слове АРБУЗ?

Задача 482. При игре в домино 4 игрока делят поровну 28 костей. Сколькими способами они могут это сделать?

Задача 483. В магазине 12 видов цветов. Сколькими способами можно составить букет из пяти цветов? Сколькими способами можно составить букет из пяти различных цветов?

Задача 484. В автомобиле лежат 8 музыкальных дисков, из которых 3 - классическая музыка, 2 - джаз, 3 - рок. Сколькими способами можно выбрать 3 диска, чтобы все диски содержали разного типа музыку?

Задача 485. Детский конструктор содержит 10 различных элементов для построения пирамидок. Сколько различных пирамидок, состоящих не менее, чем из 8 элементов, можно сделать? (Порядок элементов в пирамидке важен).

Задача 486. Сколькими способами из 12 штукатуров и 10 маляров можно составить бригаду в 5 человек, что бы в нее входило 3 маляра и 2 штукатура?

Задача 487. Шесть разноцветных шариков случайным образом распределяются между четырьмя детьми. Одному ребенку можно дать неограниченное число шариков. Сколько существует различных способов распределение шариков детям?

Задача 488. Для нумерации автомобилей используются 3 буквы и 3 цифры (номер «000» не используется). Сколько автомобилей можно пронумеровать в серии с буквами «РСН»?

Задача 489. На собрании присутствует 17 человек. Для подсчета голосов при тайном голосовании из присутствующих создается комиссия в составе председателя, заместителя и секретаря. Сколько различных комиссий можно создать?

Задача 490. На собрании присутствует 17 человек. Для подсчета голосов при тайном голосовании из присутствующих создается комиссия в составе председателя, заместителя и секретаря. Сколько различных комиссий можно создать?

Задача 491. Сколько существует вариантов в лотерее спортлото 5 из 36?

Задача 493. Сколько различных слов с тем же числом букв можно получить из букв вашей фамилии? (Смирнова)

Задача 494. Сколько трёхбуквенных слов можно составить из разных букв, которые есть в вашей фамилии (повторяющиеся буквы не учитываем)? ( Смирнова)

Задача 495. 5 юношей и 5 девушек рассаживаются в ряд на 10 подряд расположенных мест, причем юноши садятся на нечетные, а девушки на четные места. Сколькими способами они могут это сделать?

Задача 496. В соревнованиях участвуют 10 человек, трое из них займут 1-е, 2-е,3-е место. Сколько существует различных вариантов?

Задача 497. Сколькими способами можно выбрать 3 карты из колоды, содержащей 36 игральных карт?

Задача 498. Сколькими способами можно выбрать четырехзначное число, все цифры которого различны?

Задача 499. Сколькими способами 3 человека могут разделить между собой 6 одинаковых слив и 6 разных (не слив) фруктов так, чтобы каждый получил по 4 плода?

Задача 500. В парке 10 различных аттракционов. По финансовым соображениям друзья могут выбрать из них не более 3-х. Сколько возможных вариантов выбора?

Задача 501. В турнире участвуют 8 человек. Сколько партий должно быть сыграно в турнире, если между любыми двумя участниками должна быть сыграна одна партия?

Задача 502. Сколькими различными способами из 8 книг можно выбрать несколько, но не менее двух?

Задача 503. Типография выпустила 16 наименований книг и 17 наименований журналов. Сколькими способами можно составить посылку для библиотеки, содержащую 5 различных книг и 8 различных журналов?

Задача 504. Сколько ожерелий можно составить из 7 бусинок , используя 3 красных бусинки и 4 синих?

Задача 505. На полке помещается 6 книг. Сколькими способами их можно расставить: 1) чтобы при этом две определенные книги оказались рядом? 2) чтобы две определенные книги не стояли рядом?

Задача 506. На полке помещается 6 книг. Сколькими способами их можно расставить: 1) чтобы при этом две определенные книги оказались рядом? 2) чтобы две определенные книги не стояли рядом?

Задача 507. Предприятие может предоставить работу по одной специальности 5 женщинам, по другой специальности - 5 мужчинам и по третьей специальности - 5 работникам независимо от их пола. Сколькими способами можно заполнить эти места, если имеется 18 претендентов, среди которых 9 женщин и 9 мужчин?

Задача 508. В киоске продаются открытки 10 видов. Сколькими способами можно купить 15 открыток?

Задача 509. Сколькими способами можно накрыть стол для чаепития трех человек (по одной чашке, одной ложке, одному блюдцу), если есть различные 4 чашки, 5 блюдец и 7 ложек?

Задача 510. Найдите сумму 1 • 1! + 2 • 2! + . . . + 2012 • 2012! + 2013 • 2013!

Задача 511. В подразделении пять офицеров и шестьдесят солдат. В состав караула входят два офицера (начальник караула и разводящий) и шесть солдат. Сколькими способами можно назначить такой караул?

Задача 512. В распоряжении авиакомпании имеются 3 летчика, 4 штурмана и 5 стюардесс. Из них необходимо сформировать экипаж, в который должны войти 2 летчика, 1 штурман и 3 стюардессы. Сколькими способами это можно сделать?

Задача 513. В геометрии многоугольники обычно обозначаются буквами, поставленными у их вершин. Сколькими способами можно обозначить треугольник, используя первые 10 букв латинского алфавита?

Задача 514. 10 приезжих мужчин размещаются в гостинице в двух трехместных и одном четырехместном номере. Сколько существует способов их размещения по комнатам, если двое приезжих хотят поселиться в одном номере?

Задача 515. 4 ребят собрали с яблони 30 яблок. Сколькими способами они могут их разделить, если все яблоки считаются одинаковыми, и каждому из ребят должно достаться хотя бы по 2 яблока?

Задача 516. Билет на сеанс стоит 5 тысяч рублей. У кассы стоит очередь m человек имеющих пятитысячную купюру и n человек имеющих только десятитысячную купюру. В начале продажи касса пуста. Сколько существует (способов) случаев, когда очередь задерживается, т.е. придется ждать сдачи? Составить снимок этих случаев для m=n=4.

Задача 517. На гранях однородного тетраэдра цифры 1, 2, 3, 4. Этот тетраэдр подбрасывается n раз. Uk - количество очков выпавших на нижней грани при n бросаниях. ПФ для {Uk} равна (t+t^2+t^3+t^4)^n. Используя ПФ, вычислить количество случаев, когда при четырех бросаниях выпадает 7 очков.

Задача 520. Сколькими способами можно изготовить трехцветный флаг с горизонтальными полосами, если имеется материал 7 различных цветов?

Задача 521. Сколькими способами можно распределить 16 видов товаров по трем магазинам, если в 1-й магазин нужно доставить 9, во второй - 4. а в 3-й - 3 вида товаров?

Задача 522. Имеется 8 гостей семинара. Перед началом церемонии каждый обменивается рукопожатиями с каждым. Сколько рукопожатий произойдет?

< Предыдущая 1 ... 8 9 10 11 12 ... 18 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.