< Предыдущая 1 ... 11 12 13 14 15 ... 18 Следующая > 

Комбинаторика

Решения задач с 626 по 679

Задача 626. На книжной полке осталось место только для трех книг. Сколькими способами можно поставить на эти места 3 книги, выбирая их из 10?

Задача 627. В учебной группе 25 студентов. Им необходимо выбрать старосту, профсоюзного лидера и культурного организатора. Сколькими способами может быть сделан этот выбор?

Задача 628. Двенадцать детей делят по жребию три разных игрушки. Каждый получает не более одной. Сколько существует вариантов распределить эти три игрушки по жребию между двенадцатью детьми?

Задача 629. Сколькими способами дни рождения случайных четырёх людей могут размещаться по дням недели?

Задача 630. Сколько существует способов составить подарочный набор из трех предметов, если имеется восемь различных сувениров?

Задача 631. Сколько существует способов поставить в ряд три единицы и две двойки так, чтобы двойки не стояли рядом?

Задача 632. В колоде - 36 карт: четыре масти по девять карт (от шестёрки до туза). Сколько существует способов составить набор из шести карт так, чтобы в него вошли два короля, три десятки и одна дама?

Задача 633. В колоде - 36 карт: четыре масти по девять карт (от шестёрки до туза). Сколько существует способов составить набор из шести карт так, чтобы в него вошли ровно два короля?

Задача 634. В колоде - 36 карт: четыре масти по девять карт (от шестёрки до туза). Сколько существует способов составить набор из шести карт так, чтобы в него вошли два короля и дама пик?

Задача 635. Каждую букву слова МАТЕМАТИКА написали на отдельной карточке. Карточки перемешали и снова разложили по порядку. Сколько различных на вид «слов» (считая бессмысленные наборы букв) можно получить, используя сразу все 10 карточек?

Задача 636. У одного студента есть 6 книг по математике, у другого - 8. Сколькими способами они могут обменяться тремя книгами?

Задача 637. В магазине есть четыре сорта мороженного: пломбир, крем-брюле, фисташковое и шоколадное. В упаковку помещается 6 шариков мороженого. Сколькими способами можно составить такой набор?

Задача 638. Сколько существует способов рассадить 8 посетителей за стойкой бара? а если два определенных человека хотят сидеть рядом?

Задача 639. В электричке 10 вагонов. Сколькими способами можно распределить по вагонам 6 контролеров, если они должны начать проверку одновременно и в различных вагонах?

Задача 640. В команду отбирают от 5 до 7 человек из 10 претендентов. Сколькими способами это можно сделать?

Задача 641. Сколько существует способов разбить группу студентов из 20 человек на 3 подгруппы из 8, 7 и 5 человек?

Задача 642. Имеется 11 шаров: 5 красных, 3 синих и 3 зеленых. Сколькими способами их можно расположить в ряд?

Задача 643. На схему с 4 входов поступают сигналы 5 различных типов. Из них формируется выходной сигнал в виде последовательности входных. Сколько различных выходных сигналов может быть?

Задача 644. В цветочном магазине есть в продаже 5 сортов гвоздик. Сколько различных букетов из 4 цветков можно составить?

Задача 645. В урне 5 красных шаров, 3 синих, 3 зеленых и 4 белых. Достаются 6 шаров. Сколько существует различных вариантов выборок?

Задача 646. Из одиннадцати студентов, среди которых два отличника, необходимо выбрать восьмерых для работы по обслуживанию студенческой олимпиады. Сколькими способами это можно сделать, если отличники обязательно должны войти в число этих восьмерых?

Задача 647. А) Сколько перестановок можно получить из букв слова БОЧКА ?
Б) Сколько перестановок будет заканчиваться на гласную букву?

Задача 648. А) Сколько перестановок можно получить из цифр числа 245752235?
Б) Сколько перестановок будет начинаться с четной цифры?

Задача 649. Из букв слова ПРОСЬБА составляются пятибуквенные слова.
А) Сколько таких слов можно получить?
Б) Сколько таких слов начинается с буквы П?
В) А если слова содержат не менее 5 букв?

Задача 650. Решить уравнение
$\frac{{\mathit{C}}_{2\mathit{n}-1}^{\mathit{n}}}{{\mathit{C}}_{2\mathit{n}}^{\mathit{n}-1}}=\frac{9}{17}$

Задача 654. Сколько трехзначных чисел без повторяющихся цифр можно записать, используя цифры:
а) 1, 2, 3, 4, 5;
б) 0, 1, 2, 3, 4, 5?

Задача 655. На собрании членов кооператива присутствуют 30 человек. Сколькими способами из присутствующих можно выбрать:
а) правление кооператива в составе 5 человек;
б) председателя правления, его заместителя и бухгалтера?

Задача 656. Сколькими способами можно 30 шахматистов разбить на две группы по 15 человек так, чтобы двое наиболее сильных шахматистов оказались:
а) в разных группах;
б) в одной группе?

Задача 657. Из отряда солдат в 60 человек назначаются в караул 5 человек.
а) Сколькими способами это можно сделать?
б) Сколько среди них таких, что в число караульных попадет рядовой Петров?

Задача 658. Сколькими способами можно выбрать нечетное число предметов:
а) из семи предметов?
б) из восьми предметов?

Задача 659. В шахматном кружке 16 юношей и 10 девушек. Для участия в соревнованиях из них нужно составить команду, в которую должны войти 10 юношей и 5 девушек. Сколькими способами это можно сделать?

Задача 660. Сколькими способами группу из 14 юношей и 6 девушек можно разбить на две группы по 10 человек так, чтобы в каждой из образовавшихся групп оказалось по 3 девушки?

Задача 661. Каждый из девяти человек обменялся рукопожатиями с восемью остальными. Сколько было рукопожатий?

Задача 662. Сколько аккордов можно взять на 10 клавишах рояля, если каждый аккорд содержит от 3 до 10 звуков?

Задача 663. Из 15 красных и 7 белых гладиолусов формируют букеты. Сколькими способами можно составить букеты из 4 красных и 3 белых гладиолусов?

Задача 664. Сколькими способами можно из 20 студентов отобрать двух из них для обработки документов приемной комиссии и трех для общения с абитуриентами.

Задача 665. Сколькими способами можно расставить на полке 7 различных книг, чтобы определенные три книги а) стояли рядом, б) не стояли рядом?

Задача 666. На шахматной доске 4x4 в каждой клетке стоит конь. Сколько различных способов одновременного для всех коней прыжка существует, если после такого прыжка все кони стоят по одному в каждой клетке?

Задача 667. Сколько шестизначных чисел, в которых цифры не повторяются, делятся на 5?

Задача 668. Ребята из класса численностью 10 человек посещают 4 кружка. Сколько существует возможных составов этих кружков?

Задача 669. Имеется набор карточек от 0 до 4. Сколько можно составить двузначных чисел?

Задача 670. Сколькими способами из колоды карт в 36 листов можно выбрать 5 карт так, чтобы в этом наборе были 1 карта с цифрами, 2 черные карты?

Задача 671. Фишка стоит на нижней левой клетке доски 4 x 5. За один ход она может переместиться на одну клетку в одном из трех направлений: вправо, вверх, либо по диагонали вправо-вверх. Сколькими способами она может достичь правой верхней клетки?

Задача 672. Старшине роты необходимо составить список из 9 солдат в любом порядке. Сколько различных списков он может составить?

Задача 674. В шахматном турнире участвуют 10 игроков. Каждый из них должен сыграть по одной партии с каждым другим. Сколько партий будет сыграно?

Задача 675. Сколькими способами можно выбрать две монеты из трех: 1,2,3 копейки?

Задача 676. В ящике 20 шаров, среди которых 12 белых, а остальные – голубые. Отбирают наугад 2 шара. Сколько существует вариантов того, что они белые?

Задача 677.
А) Сколько перестановок можно получить из букв СВЁРТОК?
Б) Сколько перестановок будет заканчиваться на гласную?

Задача 678.
А) Сколько перестановок можно получить из цифр 475674658?
Б) Сколько перестановок будет начинаться с четной цифры?

Задача 679. Из букв ПРИМОЧКА составляются пятибуквенные слова.
А) Сколько слов можно получить?
Б) Сколько слов начинается с буквы П?
В) Сколько слов с не менее 5 буквами?

< Предыдущая 1 ... 11 12 13 14 15 ... 18 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.