< Предыдущая 1 ... 8 9 10 11 12 ... 25 Следующая > 

Теоремы Лапласа

Решения задач с 5465 по 5514

Задача 5465. Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,4. Было произведено 600 выстрелов. Найти:
а) границы, в которых с вероятностью 0,9949 будет заключено число попаданий в цель;
б) число выстрелов, которые надо произвести по мишени, чтобы с вероятностью 0,9949 можно было ожидать, что отклонение частости попадания при одном выстреле от его вероятности будет меньше 0,05 (по абсолютной величине).

Задача 5466. При автоматической прессовке карболитовых болванок 2/3 общего числа из них не имеют зазубрин. Найдите вероятность того, что из 450 взятых наудачу болванок, количество болванок без зазубрин заключено между 280 и 320.

Задача 5467. Производство электронно-лучевых трубок для телевизоров дает в среднем 12% брака. Найдите вероятность наличия 215 годных трубок в партии из 250 штук.

Задача 5468. Экзамен по математической статистике успешно сдают 75% студентов дневного отделения. Если на втором курсе факультета обучается 250 студентов, то какова вероятность того, что 203 студента сдадут экзамен успешно?

Задача 5469. При введении вакцины иммунитет создается в 90% случаев. Построить ряд распределения вероятностей, что из 1000 вакцинированных заболеет k=1,..,4 пациентов

Задача 5470. Вероятность нарушения стандарта при штамповке карболитовых колец составляет 4%. Найти вероятность того, что среди 2400 изготовленных колец бракованных будет не менее 72 и не более 120.

Задача 5471. Вероятность того, что покупателю потребуется мужская обувь 42-го размера, равна 0,25. Оценить вероятность того, что отклонение доли покупателей, которым необходима обувь 42-го размера, от вероятности 0,25 не превзойдет по абсолютной величине 0,06, если ожидается 2500 покупателей.

Задача 5472. В каждом из 750 независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью 0,6.
Найти вероятность того, что событие А происходит:
1. ровно 465 раз.
2. от 465 до 600 раз.
3. не менее 435 раз.

Задача 5473. Пусть вероятность того, что покупателю необходима обувь 41-го размера, равна 0,2. Найти вероятность того, что из 750 покупателей не более 120 потребуют обувь этого размера.

Задача 5474. Применение вакцины от гриппа обещает защиту от болезни с вероятностью 0,9. Какова вероятность, что из 200 студентов института не заболеют гриппом от 170 до 190 человек?

Задача 5475. Вероятность того, что произвольная деталь из данной партии подойдет к собираемому узлу, равна 0,85. Найти вероятность того, что при сборке узла, состоящего из 200 деталей, не подойдут к собираемому узлу: А) 40 деталей, Б) от 35 до 45 деталей.

Задача 5476. Производится серия n независимых испытаний, в каждом из которых вероятность события А равна р, п=200, р= 0.9, к1=100, к2= 185.
Найти вероятность того, что число появлений событий для А
а) ровно к1
б) не более к2;
в) от k1 до к2 включительно.

Задача 5477. Событие В появится в том случае, если событие А наступит не менее двухсот раз. Найти вероятность появления события В, если произведено шестьсот независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равна 0,4.

Задача 5478. Вероятность появления события А в каждом из 300 независимых испытаний равна 0,9. Найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится а) ровно 250 раз; б) не менее 160 раз и не более 275 раз.

Задача 5479. Вероятность извлечь белый шар из урны, в которой 1000 шаров, равна 0,6. найти вероятность того, что при последовательных извлечениях шаров с возвращением частота появления белого шара по абсолютной величине отличается от вероятности его появления не более чем на 0,01.

Задача 5480. Установлено, что предприятие бытового обслуживания выполняет в срок в среднем 60% заказов. Какова вероятность того, что из 157 заказов, принятых в течение некоторого времени будут выполнены в срок:
а) ровно 97;
б) от 100 до 114.

Задача 5481. В автобусном парке 100 автобусов. Известно, что вероятность выхода из строя мотора в течение дня равна 0,1. Чему равна вероятность, что в определенный день окажутся неисправными моторы у 12 автобусов?

Задача 5482. Вероятность наступления некоторого события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,6. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет следующему неравенству: m ≥ 50.

Задача 5483. В каждом из 800 независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью 0,35. Найти вероятность того, что событие А происходит:
1. ровно 290 раз.
2. от 290 до 570 раз.
3. не менее 250 раз.

Задача 5484. Семена пшеницы прорастают в среднем с вероятностью 0,6. Найдите вероятность того, что среди взятых наудачу 490 семян прорастет:
а) 300 семян,
б) менее 300 семян,
в) не менее 300 семян,
г) от 310 до 320 семян.

Задача 5485. Вероятность брака при изготовлении кинескопов равна 0,1. Найти вероятность того, что при проверке 600 кинескопов будет забраковано не более 65.

Задача 5486. В результате проверки качества приготовленного для посева зерна было установлено, что 80% зерен всхожие. Определить вероятность того, что среди отобранных и высаженных 100 зерен прорастет не менее 70.

Задача 5487. Вероятность наступления некоторого события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,8. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет следующему неравенству: 85 ≤ m ≤ 95.

Задача 5488. На стройке имеется 120 прутков арматуры марки Ст3 (расчетное сопротивление не менее 2100 кг/см²). Вероятность того, что пруток марки Ст3 будет иметь расчетное сопротивление стали марки Ст4 (2400 кг/см²) равна 0,2. Найти вероятность того, что среди имеющейся арматуры удастся отобрать не менее 25 прутков с расчетным сопротивлением Ст4.

Задача 5489. В каждом из 700 независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью 0,6. Найти вероятность того, что событие А происходит:
1. ровно 385 раз.
2. от 385 до 430 раз.
3. не менее 405 раз.

Задача 5490. Компьютерная система содержит 50 одинаковых микрочипов. Вероятность того, что любой микрочип будет работать в заданное время, равна 0,9. Для выполнения некоторой операции требуется, чтобы, по крайней мере, 30 микрочипов было в рабочем состоянии.
а) Чему равна вероятность того, что операция будет выполнена успешно?
б) Чему равна вероятность того, что будут работать 47 микрочипов?

Задача 5491. Имеется 100 станков одинаковой мощности. Вероятность выхода из строя за время Т любого станка равна 0,2. Найти вероятность того, что в произвольный момент времени окажутся включенными 70 станков.

Задача 5492. Игральную кость бросают 4200 раз. Найти вероятность того, что шесть очков выпало при этом 700 раз.

Задача 5493. Производство дает 2% брака. Найти вероятность того, что из взятых на исследование 500 изделий выбраковано будет не больше 15.

Задача 5494. В среднем 20% студентов института учатся на факультете «Экономика». Найти вероятность того, что из 100 выбранных наудачу студентов на этом факультете учатся а) 20 человек, б) от 20 до 50 человек.

Задача 5495. Найти вероятность того, что при 400 испытаниях событие наступит ровно 104 раза, если вероятность появления события в одном испытании равна 0,2.

Задача 5496. Фабрика выпускает 75% продукции первого сорта. Найти вероятность того, что из 300 выпущенных изделий число первосортных окажется между 219 и 234.

Задача 5497. Каждая вторая автомашина на дороге – грузовая. Какова вероятность того, что из 1000 проверенных автомашин грузовых не более 100.

Задача 5498. Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,4. Найти вероятность того, что цель будет поражена от 200 до 250 раз в серии из 600 выстрелов.

Задача 5499. При массовом производстве полупроводниковых диодов вероятность брака при формовке равна 0,1. Какова вероятность того, что из 400 наугад взятых диодов 50 будет бракованных.

Задача 5500. Стрелок попадает в мишень с вероятностью 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах число попаданий в мишень будет не менее 75.

Задача 5501. Игральную кость бросают 800 раз. Какова вероятность того, что число очков, кратное трем, выпадет от 280 до 295 раз?

Задача 5502. 70% автомобилей, проходящих через контрольно-пропускной пункт, грузовые. Найти вероятность того, что из 400 отмеченных автомобилей грузовых будет не менее 350.

Задача 5503. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах цель будет поражена: а) 90 раз, б) не менее 80 и не более 90 раз.

Задача 5504. Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах стрелок 25 раз промахнется.

Задача 5505. Сколько надо провести испытаний, чтобы с вероятностью 0,99 можно было утверждать, что уклонение частоты от вероятности события будет не более 1%?

Задача 5506. Монету подбросили 400 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет от 195 до 205 раз.

Задача 5507. Вероятность появления успеха в каждом из 625 независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что частота появления успеха отклонится по абсолютной величине от его вероятности не более чем на 0,04.

Задача 5508. Устройство состоит из 100 элементов, работающих независимо друг от друга. Вероятность отказа любого элемента за время Т равна 0,8. Найти вероятность того, что за время Т откажут ровно 75 элементов.

Задача 5509. Принимая одинаково вероятным рождение мальчика и девочки, найти вероятность того, что из 4500 новорожденных мальчиков будет не менее 1950 и не более 2050.

Задача 5510. В среднем 15% поступающих в продажу автомобилей некомплектны. Найти вероятность того, что из 100 автомобилей имеют некомплектность: а) 10 автомобилей, б) не более 10.

Задача 5511. Вероятность появления события в каждом из 300 испытаний равна 0,25. Найти вероятность того, что событие появится 80 раз.

Задача 5512. Вероятность появления события А в одном испытании равна 0,15. Вычислить вероятности следующих событий:
а) событие А наступит 2 раза в серии из 4 независимых испытаний;
б) событие А наступит не менее 45 и не более 70 раз в серии из 100 независимых испытаний.

Задача 5513. Вероятность появления события А в одном испытании равна 0,6. Вычислить вероятности следующих событий:
а) событие А наступит 4 раза в серии из 8 независимых испытаний;
б) событие А наступит не менее 280 и не более 320 раз в серии из 600 независимых испытаний.

Задача 5514. Проверкой качества изготовленных на заводе часов установлено, что в среднем 70% их отвечает предъявляемым требованиям, а 30% нуждаются в дополнительной регулировке. Приемщик проверяет качество 300 изготовленных часов. Если при этом среди них обнаружится 12 или более часов, нуждающихся в дополнительной регулировке, вся партия возвращается заводу для доработки. Найти вероятность того, что партия будет принята.

< Предыдущая 1 ... 8 9 10 11 12 ... 25 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.