< Предыдущая 1 ... 11 12 13 14 15 ... 25 Следующая > 

Теоремы Лапласа

Решения задач с 5620 по 5673

Задача 5620. Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,2. Найти вероятность того, что при 2400 выстрелах мишень будет поражена не менее 600 и не более 660 раз.

Задача 5622. Во время экскурсии на острове St. Vokuhila кураторы очень заинтересовались уровнем жизни его населения. Они узнали, что усреднено одна третья часть жителей имеет в своем расположении одну машину. Определите в рамках предельной теоремы Лапласа вероятность, что из выбранных наугад 180 жителей: 1. не более 65 имеет одну машину 2. больше 50, но не больше 70 имеет одну машину.

Задача 5623. В Москве рождается каждый день в среднем 335 детей, т.е. в год около 122500 детей. Считая вероятность рождения мальчика 0,51, найти вероятность того, что число мальчиков, которые родятся в Москве в текущем году, превысит число девочек не менее, чем на 1500.

Задача 5624. Контрольную работу по теории вероятностей с первого раза успешно выполняют 50% студентов. Найти вероятность того, что из 400 студентов работу успешно выполнят с первого раза не менее 180 студентов.

Задача 5625. Для поступления в вуз необходимо успешно сдать вступительные экзамены. В среднем их успешно сдают лишь 65% абитуриентов. Предположим, что в приемную комиссию поступило 700 заявлений. Чему равна вероятность того, что хотя бы 500 поступающих успешно сдадут все экзамены?

Задача 5626. Вероятность выхода из строя изделия за время Т равна 0,05. Найти вероятность того, что за время Т из 190 изделий выйдут из строя: А) 10 изделий; Б) менее 10 изделий.

Задача 5627. В страховой компании 10 тыс. клиентов, застраховавших свою недвижимость. Страховой взнос составляет 20 тыс.руб. в год, вероятность несчастного случая р = 0,001, при котором страховая компания выплачивает 200 тыс. руб.. Определите размер прибыли компании с вероятностью 0,9.

Задача 5628. Вероятность получения отличной оценки на экзамене равна 0,2. Найдите вероятность того, что из 75 студентов «отлично» получили: а) 30, б) не более 20. Каковы среднее и наивероятнейшее число отличных оценок?

Задача 5629. Известно, что 80% специалистов в районе имеет высшее образование. Найдите вероятность того, что из 100 человек, наудачу отобранных для социологического опроса, высшее образование имеет:
а) 70;
б) от 65 до 90 человек.
Каковы среднее и наивероятнейшее число человек с высшим образованием среди выбранных?

Задача 5630. Завод сортовых семян выпускает гибридные семена кукурузы. Известно, что семена первого сорта составляют 95%. Определить вероятность того, что из взятых на проверку 200 семян 180 будут первого сорта.

Задача 5631. Игральную кость бросают 120 раз. Найти вероятность того, что:
а) «пятерка» выпадет 20 раз;
б) «пятерка» выпадет от 10 до 30 раз.
Найти приближенно границы, в которых число появлений «пятерки» будет заключено с вероятностью 0,9973

Задача 5632. Для определения степени поражения винограда вредителями было обследовано 400 кустов. Вероятность поражения куста винограда равна 0,03. Определить границы, в которых с вероятностью 0,9545 будет заключено число кустов, не пораженных вредителями.

Задача 5633. Вероятность рождения мальчика примем равной 0,5. Какова вероятность того, что среди 200 новорожденных детей будет: а) 90 мальчиков, б) от 90 до 110 мальчиков, в) не менее 120 девочек?

Задача 5634. Вероятность того, что деталь нестандартная, равна 0,1. Сколько деталей нужно отобрать, чтобы с вероятностью 0,9544 можно было утверждать, что относительная частота появления нестандартных деталей отклоняется от вероятности по абсолютной величине не более, чем на 0,03.

Задача 5635. Вероятность того, что покупателю требуется обувь 41-го размера, равна 0,2. Какова вероятность того, что среди 100 покупателей потребуют обувь 41-го размера: а) 25 человек, б) от 10 до 30 человек, в) не менее 35 человек?

Задача 5636. Известно, что 10% делянок под овощами плохо обработаны. Сколько нужно проверить делянок, чтобы с вероятностью 0,9973 можно было утверждать, что относительная частота засоренных делянок будет отличаться от вероятности засоренности по модулю не более чем на 0,001?

Задача 5637. Издательство выпускает 30% книг в мягком переплете. Какова вероятность того, что из 210 книг, поступивших в магазин, книги в мягком переплете составляют от 80 до 100?

Задача 5638. Вероятность появления события А в каждом из 100 независимых испытаний постоянна и равна 0,8. Найти вероятность того, что событие А появится не более 74 раз.

Задача 5640. На склад поступило 400 коробок с хрустальными вазами. Вероятность того, что в наугад взятой коробке все вазы целы, равна 0,9. Какова вероятность того, что вазы целы в 350 коробках?

Задача 5641. Вероятность того, что покупателю нужна обувь 42 размера, равна 0,2. Найти вероятность того, что из 900 покупателей не более 160 потребуют обувь этого размера

Задача 5642. Телефонный коммутатор обслуживает 1000 абонентов. Для каждого абонента вероятность позвонить в течение часа равна 0,05. Найти вероятность того, что в течение часа позвонят не менее пяти абонентов.

Задача 5643. Вероятность поражения мишени стрелком равна 0.3. Найти вероятность того, что при 2100 выстрелах мишень будет поражена от 600 до 660 раз.

Задача 5644. Отдел технического контроля проверяет 650 изделий на брак. Вероятность, что изделие бракованное 0,09. Найти вероятность того, что число небракованных изделий среди проверенных будет от 600 до 640.

Задача 5645. Вероятность того, что предприниматель отправится в Москву на самолёте, равна 0,8. Оценить вероятность того, что среди 1 000 предпринимателей число человек, выбравших самолёт, будет находиться от 665 до 935.

Задача 5646. С конвейера сходит в среднем 85% изделий высшего сорта. Сколько деталей необходимо взять, чтобы с вероятностью 0,997 отклонение относительной частоты деталей высшего сорта в них от 0,85 по абсолютной величин не превосходило 0,01?

Задача 5647. Вероятность своевременного (без опозданий) прибытия на лекцию каждого студента из 100 студентов одного потока постоянна и равна p=0.8. Найти вероятности того, что в один из учебных дней не опоздают не менее 75 студентов.

Задача 5648. 80% изготовленных заводом электроламп выдерживают гарантийный срок службы. Найти вероятность того, что в партии из 500 электроламп число выдержавших гарантийный срок службы находится в пределах 380-420. Использовать неравенство Чебышева и интегральную теорему Муавра-Лапласа.

Задача 5649. Компьютерная система содержит 45 одинаковых микроэлементов. Вероятность того, что любой микроэлемент будет работать в заданное время, равна 0,80. Для выполнения некоторой операции требуется, чтобы, по крайней мере, 30 микроэлементов было в рабочем состоянии. Чему равна вероятность того, что операция будет выполнена успешно?

Задача 5650. Монету подбрасывают 36 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет 13 раз.

Задача 5651. Электростанция совхоза дает ток 2100 электролампам. Вероятность включения для каждой лампы вечером 0,7. Найти вероятность того, что в наудачу взятый вечер число включенных ламп будет колебаться в пределах от 1450 до 1500.

Задача 5652. Вероятность того, что приемник денег автомата сработает правильно 0,96. Найти вероятность того, что при опускании 54 монет 51 раз автомат сработает правильно.

Задача 5653. Вероятность того, что приемник денег автомата сработает правильно 0,96. Найти вероятность того, что при опускании 600 монет, не менее 570 раз автомат сработает правильно.

Задача 5654. В урне находится 8 шаров: 2 белых и 6 черных. Наудачу извлекается один шар и возвращается обратно. Каким должно быть число испытаний, чтобы с вероятностью 0,95 можно было утверждать, что абсолютное отклонение частоты появления белого шара от вероятности его появления была меньше 0,03?

Задача 5655. Вероятность появления событий в каждом из независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что событие наступит 60 раз в 100 испытаниях.

Задача 5657. Найти вероятность того, что число мальчиков среди 400 новорожденных больше 200, но меньше 250. Вероятность рождения мальчика 0,515.

Задача 5658. Найти вероятность того, что число мальчиков среди 700 новорожденных больше 300, но меньше 350. Вероятность рождения мальчика принять равной 0,515.

Задача 5659. Выход молодняка в инкубаторе составляет в среднем 75% числа заложенных яиц. Оценить вероятность того, что из 8000 заложенных в инкубатор яиц вылупится от 5950 до 6050 (включительно) яиц.

Задача 5660. Каждый из 100 пришедших на экзамен студентов получит положительную оценку с вероятностью p=0.7. С какой вероятностью экзамен сдадут 70-90 студентов?

Задача 5661. Вероятность того, что каждый из саженцев сосны приживется, равна 0,8. Лесхоз посадил 1600 саженцев сосны. Найти вероятность того, что из 1600 саженцев число прижившихся будет в границах от 1250 с 1310 (включительно).

Задача 5663. По статистическим данным в Омской области каждая вторая семья имеет дачный участок. Найти вероятность того, что из 1000 случайно выбранных семей дачный участок имеют 480 семей.

Задача 5664. Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью р= 0,7. Опыт повторяют при неизменных условиях 700 раз. Найти вероятность того, что в 700 опытах событие А появится от 400 до 500.

Задача 5665. Всхожесть семян составляет 80%. Найти вероятность того, что из 2500 посеянных семян взойдет: А) ровно 1950, Б) по крайней мере 1950 семян.

Задача 5666. Монету бросают 800 раз. Какова вероятность того, что орел появится ровно 250 раз?

Задача 5667. Вероятность рождения мальчика 0,57. Какова вероятность на 100 новорожденных: 50 мальчиков? 45 девочек? От 30 до 40 мальчиков?

Задача 5668. Вероятность пройти через некоторый заболоченный участок не промочив ноги равна 0,6. Найти вероятность того, что из 220 человек не промочат ноги от 120 до 133 человек, предполагая, что прохожие не используют опыт друг друга.

Задача 5669. Произведено 100 выстрелов, причем вероятность попадания равна 0,1, а вероятность промаха равна 0,9. Какова вероятность того, что цель будет поражена не менее 10 раз?

Задача 5670. В партии было15% нестандартных изделий. Найдите вероятность того что из выбранных 100 деталей 15 нестандартных.

Задача 5671. Вероятность оказаться бракованным для изделия равна p=0.003. Чему равна вероятность того, что из 16000 наудачу взятых изделий бракованных окажется: а) ровно 50, б) не более 40.

Задача 5672. В районном отделении Сбербанка хранят вклады 80% работающих на заводе. Какова вероятность того, что из 900 наудачу выбранных работников завода в этом отделении Сбербанка хранят вклады: а) от 600 до 700 человек; б) 750 человек?

Задача 5673. Вероятность наступления события в каждом из одинаковых и независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что в 1600 испытаниях событие наступит 1200 раз.

< Предыдущая 1 ... 11 12 13 14 15 ... 25 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.