< Предыдущая 1 ... 20 21 22 23 24 25 Следующая > 

Теоремы Лапласа

Решения задач с 15094 по 15147

Задача 15094. Известно, что при штамповке металлических деталей процент получения детали без брака равен 95 %. Найти вероятность того, что среди 700 изготовленных деталей без брака будет не менее 640 и не более 675 деталей.

Задача 15095. Многие ботаники делали опыты по скрещиванию желтого (гибридного) гороха. Вероятность появления зеленого гороха в таких опытах равна 0,25. Какова вероятность того, что при 900 скрещиваниях зеленый горох будет получен 245? Зеленый горох будет получен от 240 до 250 раз?

Задача 15096. В лаборатории из партии семян, имеющих всхожесть 90%, высеяно 600 семян. Найти вероятность того, что всхожесть дадут не менее 520 и не более 570 семян.

Задача 15097. При автоматической прессовке карболитовых изделий 2/3 общего числа их не имеет зазубрин. Для проверки случайным образом отобрано 450 изделий. Найти: а) вероятность числа изделий, не имеющих зазубрин; б) вероятность того, что число изделий без зазубрин будет не менее 250 и не более 300.

Задача 15098. Вероятность попадания в мишень в каждом из 900 выстрелов равна 0,8. Какое максимально возможное отклонение относительной частоты от вероятности попадания в мишень равна 0,8 можно ожидать с вероятностью 0,9973? Найти границы числа попаданий.

Задача 15101. Вероятность выпуска бракованного изделия равна 0,27. Используя приближенную формулу для числа успехов в схеме Бернулли, найдите вероятность того, что среди 110 выпущенных изделий ровно 80 изделий без брака.

Задача 15102. Вероятность рождения мальчика равна 0,52. Найти вероятность того, что среди 100 новорожденных окажется ровно: а) 40 мальчиков, б) 50 мальчиков, в) 30 девочек.

Задача 15103. В здании имеется 2500 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,5. Найти вероятность того, что вечером будет включено не менее 1250 и не более 1275 ламп.

Задача 15104. В обычный учебный день вероятность присутствия студента на лекции равна 0,8. Найти вероятность того, что из 100 студентов на лекции будут присутствовать: а) 85-90%; б) половина студентов; в) не менее 72 студентов.

Задача 15105.
Подлежат исследованию 400 проб руды. Вероятность промышленного содержания металла в каждой пробе для всех проб одинакова и равна 0.8. Найти вероятность того, что содержание металла будет а) в 300 пробах; б) не менее, чем в половине проб.

Задача 15106. Найти вероятность того, что из 160 человек летом родилось от 38 до 43.

Задача 15107. Найти вероятность того, что при 180 бросаниях игральной кости число 6 выпадет менее 28 раз.

Задача 15108. Найти вероятность того, что при 100 бросании монеты герб выпадет 51 раз.

Задача 15109. Найти вероятность того, что из 160 человек ровно 40 родилось летом.

Задача 15110. Найти вероятность того, что при 180 бросании игральной кости число 6 выпадет от 24 до 30 раз.

Задача 15111. Найти вероятность того, что при 100 бросаниях монеты герб выпадет от 46 до 52 раз.

Задача 15114. Найти вероятность того, что из 240 человек ровно 20 родились в мае.

Задача 15115. Найти вероятность того, что при 180 бросании игральной кости число 6 выпадет 30 раз.

Задача 15116.
Вероятность рождения мальчика равна 0,515. Найти вероятность того, что из 100 детей в роддоме число мальчиков и девочек одинаковое.

Задача 15117.
На склад магазина поступают китайские костюмы, из которых 70% без явного брака. Найти вероятность того, что из 100 наудачу взятых костюмов не менее 85 окажутся без изъяна.

Задача 15118.
Известно, что 60% специалистов в районе имеют высшее образование. Найти вероятность того, что из 100 наудачу отобранных человек высшее образование имеет не менее 70.

Задача 15119. Доля изделий первого сорта в продукции завода составляет 88 процентов. Найти вероятность того, что среди отобранных 700 изделий:
1. окажется ровно 616 или ровно 625 изделий первого сорта;
2. окажется от 598 до 643 изделий первого сорта.

Задача 15120. Игральная кость бросается 172980 раз. Найти вероятность того, что число выпадений числа очков, равных 1, будет заключено в пределах между:
1. от 28675 до 28985
2. от 28520 до 29140
3. от 28365 до 29295
4. от 28210 до 29450

Задача 15121. В институт подано 3500 заявлений. Среди подавших 60% окончили школу в текущем году, какова вероятность того, что в случайно составленном потоке из 96 человек окажется от 55 до 65 человек, окончивших школу в текущем году?

Задача 15122. Вероятность того, что турист посетит Красную площадь утром, равна 0,79. Найти вероятность того, что из 700 туристов более 580 посетят Красную площадь утром.

Задача 15123. Вероятность того, что семя злака не прорастет, равна 0,2. Какова вероятность того, что из 200 семян не прорастет 12 семян?

Задача 15124. Вероятность выхода из строя за время t одного конденсатора равна 0,1. Найдите вероятность того, что за время t из 200 независимо работающих конденсаторов выйдут из строя: а) менее 20 конденсаторов; б) не более 32 конденсаторов; в) от 20 до 36 конденсаторов, г) 47 конденсаторов.

Задача 15125. Пара одинаковых игральных костей бросается на стол N = 100 раз. Найти:
А) вероятность того, что сумма очков 6 выпадет не менее M = 15 раз;
Б) вероятность того, что частота появления указанной суммы очков отличается от вероятность того, что выпадает сумма очков 6, не более чем на ε = 0,01.

Задача 15126. Вероятность появления герба при бросании гнутой монеты равна 0,45. Монету бросают 660 раз. Какова вероятность того, что герб выпадет при этом 295 раз?

Задача 15127. Монета брошена 1000 раз. Какова вероятность получить при этом: а) ровно 500 "гербов" б )не менее 500 "гербов"

Задача 15128. Игральную кость подбрасывают 180 раз. Найти вероятность того, что единица выпадет: а) 33 раза; б) от 20 до 29 раз; в) менее 35 раз; г) не менее 25 раз.

Задача 15129. При установившемся технологическом процессе фабрика выпускает 80% первосортных изделий. Найти вероятность того, что в партии из 4000 изделий 330 будут первого сорта.

Задача 15130. Из семян данного растения обычно всходят 80%. Найти вероятность того, что прорастут 85 семян из 500 посаженных.

Задача 15131. В троллейбусном парке 70% троллейбусов нового образца. Какова вероятность того, что среди 140 вышедших на линию троллейбусов больше 100 нового образца?

Задача 15132. Известна вероятность 0,42 случайного события A. Требуется:
а) найти вероятность того, что в серии из 900 испытаний, событие A произойдет не менее 350 и не более 400 раз;
б) определить минимальное число испытаний, чтобы с вероятностью 0,98 можно было бы утверждать, что относительная частота события A в этой серии испытаний будет отличаться от вероятности 0,42 не более, чем на ε=0,04 (по модулю).

Задача 15133. Вероятность того, что стрелок попадет в мишень, выстрелив один раз, равна 0.8. Стрелок выстрелил 100 раз. Найдите вероятность того, что стрелок попадет в цель ровно 85 раз.

Задача 15134. Монету подбросили 144 раза. Какова вероятность, что орел выпадет ровно 70 раз?

Задача 15135. В трамвайном парке 70% трамваев нового образца. Какова вероятность того, что среди 210 вышедших на линию трамваев больше 100 нового образца?

Задача 15136. Найти приближенное значение вероятности того, что число выпадений единицы при 12 000 подбрасываниях игральной кости лежит между 1950 и 2075.

Задача 15137. Относительная частота того, что из яйца вылупится петушок, равна 50%. Сколько вылупится петушков, если в инкубатор заложено 794 яйца?

Задача 15138. Ежедневно 100 жителей некоторого города посещают интернет-кафе, выбирая одно из двух с равной вероятностью и независимо друг от друга. Владелец одного из них желает, что бы с вероятностью 0.93 все пришедшие в интернет-кафе смогли одновременно получить доступ в интернет. Сколько точек доступа должно быть для этого в его ресторане?

Задача 15139. Вероятность найти белый гриб среди прочих равна 1/4. Какова вероятность того, что среди 300 грибов белых будет 75?

Задача 15140. Цех завода производит шарики для подшипников. За смену производится 10000 шариков. Вероятность того, что один шарик окажется дефектным, равна 0.05. Причины дефектов для отдельных шариков независимы. Продукция проходит контроль сразу после изготовления, причём дефектные шарики бракуются и ссыпаются в бункер, а небракованные отправляются в цех сборки. Определить, на какое количество шариков должен быть рассчитан бункер, чтобы с вероятностью 0.99 после смены он не оказался переполненным.

Задача 15141.
В одном из экспериментов по моделированию опытов с подбрасыванием монеты из общего числа подбрасываний $\mathit{n}=22948$ герб выпал $\mathit{m}=11616$ раз. Какова априорная вероятность получить данный результат? Сколь вероятно при повторении эксперимента получить такое же или еще большее отклонение относительной частоты успехов от вероятности успеха в одном опыте?

Задача 15142.
В страховой компании застраховано $\mathit{n}=23000$ автомобилей. Вероятность поломки любого автомобиля в результате аварии равна $\mathit{p}=0.013$. Каждый владелец застрахованного автомобиля платит в год $\mathit{r}=11$ рублей страховых и в случае поломки автомобиля в результате аварии получает от компании $\mathit{R}=400$ рублей. Найти вероятность событий: A={по истечении года работы страховая компания потерпит убыток}, B={страховая компания получит прибыль не менее $\mathit{M}=128000$ рублей}.

Задача 15143. При данном технологическом процессе 79% всей продукции - 1-го сорта. Найти наивероятнейшее число первосортных изделий из 240 изделий и вероятность этого события.

Задача 15144. Вероятность появления события $\mathit{A}$ в одном испытании $\mathit{p}=0.3$.Вычислить вероятности следующих событий:
a) появление 4 раза события $\mathit{A}$ в серии из 8 независимых испытаний;
b) появление события $\mathit{A}$ не менее 90 и не более 100 раз в серии из 200 независимых испытаний.

Задача 15145. Вероятность того, что деталь нестандартная, равна 0.1. Найти вероятность того, что среди 500 случайно отобранных деталей бракованными окажутся от 7 до 10 деталей.

Задача 15146. Вероятность наступления события в каждом отдельном испытании равна 0.9. Сколько надо произвести испытаний, чтобы с вероятностью 0.6826 можно было сказать, что относительная частота появления события отклонится от его вероятности не более, чем на 0.03?

Задача 15147. Вероятность своевременного прибытия каждого поезда на узловую станцию равна 0.85. Какова вероятность того, что из 120 поездов 100 прибудут без опоздания?

< Предыдущая 1 ... 20 21 22 23 24 25 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.