< Предыдущая 1 ... 5 6 7 8 9 ... 25 Следующая > 

Теоремы Лапласа

Решения задач с 5312 по 5361

Задача 5312. Вероятность появления события в каждом из n независимых испытаний равна 0,64. Найти число n, при котором с вероятностью 0,9876 можно ожидать, что относительная частота появления события отклонится от его вероятности по абсолютной величине не более чем на 0,02.

Задача 5313. Цех выпускает в среднем 90% продукции отличного качества. Какова вероятность того, что в партии из 200 изделий будет:
1) 150 изделий отличного качества;
2) более 150 изделий отличного качества.

Задача 5314. Вероятность выпуска нестандартных микрокалькуляторов равна 24%. Оцените вероятность того, что в партии из 100 калькуляторов число нестандартных меньше 64.

Задача 5315. Известно, что для уничтожения терминатора II требуется 100 попаданий. Точность стрельбы терминатора I – 0.5. Сколько выстрелов надо сделать терминатору I, для уничтожения своего противника с вероятностью 0.93?

Задача 5316. Игральную кость подбрасывают 500 раз. Какова вероятность того, что цифра 1 при этом выпадет 50 раз?

Задача 5317. Сколько необходимо произвести испытаний для того, чтобы с вероятностью 0,98 можно было бы ожидать, что частость наступления события будет отличаться по абсолютной величине от его постоянной для всех испытаний вероятности, равной 0,4, не менее чем на 0,002?

Задача 5318. Завод производит мобильные телефоны. Вероятность того, что выпущенный телефон бракованный, равна 0,1. Найти вероятность того, что в партии из 900 телефонов 72 окажутся бракованными.

Задача 5319. На 150 предприятиях края была произведена проверка хозяйственной деятельности. Найти вероятность того, что у 50 предприятий были выявлены серьезные нарушения, если вероятность подобного нарушения для каждого объекта составляет 0,3.

Задача 5320. Вероятность изготовления годной детали равна 0,8. Произведено 500 деталей. Какое число годных деталей вероятнее получить: а) менее 390; б) от 390 до 410?

Задача 5321. Вероятность выхода из строя за время Т одного конденсатора равна 0,02. Определить вероятность того, что это время из 600 конденсаторов из строя выйдут не более 20 штук.

Задача 5322. Читальный зал института рассчитан на 300 студентов, каждый из которых с вероятностью 0,2 берет на абонементе англо-русский словарь. Сколько таких словарей должно быть на абонементе, чтобы с вероятностью 0,85 можно было обеспечить всех желающих?

Задача 5323. Пусть вероятность того, что покупателю необходима мужская обувь 46 размера, равна 0,03. Какова вероятность того, что из 750 покупателей не более 3 потребуют обувь 46 размера?

Задача 5324. Найти вероятность того, что в партии из 800 изделий число изделий высшего сорта заключено между 600 и 700, если вероятность того, что отдельное изделие окажется высшего сорта, равна 0,62.

Задача 5325. Вероятность получения по лотерее безвыигрышного билета равна 0,1. Какова вероятность того, что среди 400 наугад купленных билетов не менее 50 и не более 60 безвыигрышных?

Задача 5326. Чему равна вероятность того, что среди 100 случайных прохожих окажутся 32 женщины (предполагается, что число мужчин и женщин в городе одинаково)?

Задача 5327. Вероятность того, что паутина паука-птицееда выдержит груз весом 200 г, равна 0,8. Найти вероятность того, что среди образцов паутины, взятых у 400 пауков, число выдержавших испытание заключено в границах от 300 до 340 (включительно).

Задача 5328. Полагая вероятность рождения девочки 0,49 найти наивероятнейшее число девочек среди 204 новорожденных и вычислить соответствующую вероятность.

Задача 5329. Найти вероятность того, что в партии из 900 изделий число изделий высшего сорта заключено между 600 и 700. Вероятность появления изделия высшего сорта в партии равна 0,8.

Задача 5330. Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена от 86 до 94 раз.

Задача 5331. В страховом обществе застраховано 10 000 лиц одного возраста. Вероятность смерти каждого такого лица в течение года равна 0,006. Каждый застрахованный вносит 1-го января 12 долларов, а в случае смерти страховое общество выплачивает 1000 долларов. Найти вероятность того, что:
А) общество по итогам года потерпит убыток,
Б) получит прибыль, не меньшую 40 000 долларов.

Задача 5332. В мишень произведено 50 выстрелов. Вероятность попадания в мишень при каждом выстреле равна 0,9. Найти:
А) вероятность того, что будет ровно 45 попаданий в мишень;
Б) вероятность того, что число попаданий в мишень будет лежать в пределах от 40 до 47.

Задача 5333. Вероятность успеха в схеме Бернулли равна 1/2. Проводится 2000 испытаний. Написать точную формулу и вычислить приближенно вероятность того, что число успехов попадает в интервал {966, 1034}.

Задача 5334. На модели плотины установлено 120 тензодатчиков. Вероятность их неправильного подключения к измерительной установке для каждого равна 0,1. Определить вероятность того, что неправильно подключено не более 15 датчиков.

Задача 5335. Вероятность того, что посаженная луковица гладиолуса взойдет и будет плодоносить, равна 0,65. Найти вероятность того, что из 30 посаженных луковиц
а) взойдет 10.
б) взойдет не более 10.

Задача 5336. 90% изделий данного предприятия – это продукция высшего сорта. Найти вероятность того, что из 600 приобретенных Вами изделий первого сорта будет от 530 до 532.

Задача 5337. Найти вероятность того, что из 300 слонов в условиях предыдущей задачи фиолетовыми будут:
А) 100 слонов,
Б) от 70 до 120 слонов,
В) какое количество фиолетовых слонов окажется среди 300 выбранных с наибольшей вероятностью?

Задача 5338. При оценке качества продукции было установлено, что в среднем третья часть выпускаемой фабрикой обуви имеет различные дефекты отделки. Какова вероятность того, что в партии из 200 пар, поступившей в магазин:
а) будут иметь дефекты отделки 60 пар;
б) не будут иметь дефектов отделки от 120 до 148 пар.

Задача 5339. Вероятность присутствия студента на лекции равна 0,8. Найти вероятность того, что из 100 студентов на лекции будут присутствовать не меньше 75 и не больше 90.

Задача 5340. В вагоне 725 арбузов. Вероятность того, что арбуз зеленый, равна 0,08.
Какова вероятность того, что число зеленых арбузов равно 60 штук?
Какова вероятность того, что число спелых от 50 до 650?
Арбуз может быть поврежден с вероятностью 0,003. Какова вероятность того, что число поврежденных более 3 штук?

Задача 5341. В каждом из n=500 независимых испытаний событие A происходит с постоянной вероятностью p =0,4. Найти вероятность того, что событие A происходит:
1. ровно M=180 раз;
2. от M=180 раз до N=225 раз;
3. не менее L=210 раз.

Задача 5342. Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний постоянна и равна Р = 0,8. Найти вероятность того, что событие появится не более 74 раз.

Задача 5343. Игральную кость бросают 500 раз. Найти вероятность события, состоявшего в том, что шестерка выпадет: ровно 60 раз; не более 100 раз.

Задача 5344. Цех выпускает в среднем 80% продукции высшего качества. Какова вероятность того, что в партии из 125 изделий будет больше 100 изделий высшего качества?

Задача 5345. Производится 500 подбрасываний симметричной монеты. В каких пределах будет находиться отклонение частоты выпадения герба от 1/2 с вероятностью 0,95?

Задача 5346. Вероятность того, что деталь не прошла проверку ОТК, равна 0,2. Найти вероятность того, что среди 400 случайно отобранных деталей непроверенными окажутся от 70 до 100.

Задача 5347. Вероятность того, что деталь стандартна, равна p = 0,9. Найти:
а) с вероятностью 0,9545 границы (симметричные относительно p), в которых заключена доля стандартных среди проверенных 900 деталей;
б) вероятность того, что доля нестандартных деталей среди них заключена в пределах от 0,08 до 0,11.

Задача 5348. Число коротких волокон в партии хлопка составляет 25% от общего числа волокон. Сколько волокон должно быть в пучке, если наивероятнейшее число коротких волокон в нем – 114? Определить вероятность того, что в пучке из 200 волокон окажутся короткими: а) точно 100 волокон; б) от 100 до 200.

Задача 5349. Строительная фирма, занимающаяся установкой летних коттеджей, раскладывает рекламные листки по почтовым ящикам. Прежний опыт работы компании показывает, что примерно в одном случае из двух тысяч следует заказ. Найти вероятность того, что при размещении 100 тыс. листков число заказов будет:
а) равно 48;
б) находиться в границах от 45 до 55.

Задача 5350. Найти вероятность того, что при 400 испытаниях событие появится не менее 104 раз, если вероятность его появления в каждом испытании равна 0,5.

Задача 5351. Подлежат исследованию 400 проб руды. Вероятность промышленного содержания металла в каждой пробе для всех проб одинакова и равна 0,8. Найти вероятность того, что доля проб с промышленным содержанием металла отклонится от вероятности промышленного содержания металла в каждой пробе не более чем на 0,05.

Задача 5352. По данным университета лишь 45% абитуриентов получают положительные оценки на вступительных экзаменах, Предположим, что в приемную комиссию поступило 2120 заявлений. Чему равна вероятность того, что:
А) хотя бы 970 абитуриентов получат положительные оценки на вступительных экзаменах?
Б) 950 абитуриентов получат положительные оценки на вступительных экзаменах?

Задача 5353. Сколько семян следует взять, чтобы с вероятностью не менее чем 0,9545 быть уверенным, что частость взошедших семян будет отличаться от вероятности p=0,9 не более чем на 2 процента (по абсолютной величине).

Задача 5354. Средний процент нарушения работы кинескопа телевизора в течении гарантийного срока 10%. Вычислить вероятность того, что из 20 наблюдаемых телевизоров более 18 выдержат гарантийный срок.

Задача 5355. Найти вероятность того, что число выпадений единицы при 18000 бросаниях кости лежит между 2800 и 3350.

Задача 5356. Было посажено 400 деревьев. Вероятность того, что дерево приживется, равна 0,8. Найти вероятность того, что число прижившихся деревьев:
а) равно 260;
б) больше 350.

Задача 5357. В ящике 10 револьверов одной системы и одинаковых по виду, из них 4 непристрелянных. Вероятность попадания в цель из непристрелянного револьвера равна 0,3, а из пристрелянного - 0,9. Из наудачу взятого револьвера произведено 200 выстрелов по цели. Чему равна вероятность того, что число попаданий в цель заключено между 120 и 150?

Задача 5358. При установившемся технологическом процессе 75% продукции станка- автомата высшего качества. Найти вероятность того, что в партии из 150 изделий окажется наивероятнейшее число изделий высшего качества.

Задача 5359. Решить задачу на нахождение вероятностей событий: 100 станков работают независимо друг от друга, причем вероятность бесперебойной работы каждого из них в течение смены равна 0,7. Найти вероятность того, что в течение смены бесперебойно проработают: а) 80 станков; б) от 60 до 80 станков

Задача 5360. Всхожесть семян составляет 75%. Найти вероятность того, что из 100 семян взойдет а)19 семян б) менее 19 семян

Задача 5361. В поселке 2500 жителей. Из поселка в город раз в сутки ходит поезд. Каждый из жителей примерно 6 раз в месяц ездит в город, выбирая дни поездок по случайным мотивам независимо от остальных. Какой наименьшей вместимостью должен обладать поезд, чтобы он переполнялся в среднем не чаще одного раза в 100 дней?

< Предыдущая 1 ... 5 6 7 8 9 ... 25 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.