< Предыдущая 1 ... 38 39 40 41 42 ... 47 Следующая > 

События. Теоремы сложения и умножения

Решения задач с 23081 по 23132

Задача 23081. Слово «ПРОГРАММИСТ» составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки смешивают и вынимают без возврата по одной 5 карточек. Найти вероятность того, что буквы вынимаются в порядке слова «ГРАММ».

Задача 23082. Контроллер проверяет изделия на соответствие стандарту. Известно, что вероятность соответствия стандарту изделий равна 0,9. Какова вероятность, что из двух проверенных изделий: а) оба будут стандартными; б) ровно одно будет стандартным; в) хотя бы одно будет стандартным.

Задача 23083. В блок входят три радиолампы. Вероятности выхода из строя в течение гарантийного срока для них соответственно равны: 0,3; 0,25 и 0,4. Какова вероятность того, что в течение гарантийного срока выйдет из строя не менее двух радиоламп.

Задача 23084. Из пяти карточек с буквами «а», «б», «в», «г», «д» наугад одна за другой выбирают три и располагают их в порядке извлечения. Какова вероятность того, что получится слово «гад»?

Задача 23085. Какова должна быть вероятность попадания при одном выстреле, чтобы с вероятностью, равной 0,8, можно было утверждать, что из трех выстрелов не будет ни одного попадания?

Задача 23086. При изготовлении детали может появиться два вида брака с вероятностями 0,2 и 0,4. Вероятность появления обоих видов брака равна 0,06. Какова вероятность того, что наугад выбранная деталь окажется бракованной?

Задача 23087. В цехе работает несколько станков. Вероятность того, что за смену потребует наладки ровно один станок, равна 0,2. Вероятность того, что за смену потребует наладки два станка, равна 0,14. Вероятность того, что за смену потребует наладки больше двух станков, равна 0,07. Какова вероятность того, что за смену придется проводить наладку станков?

Задача 23088. При изготовлении детали может появиться два вида брака независимо друг от друга с вероятностями 0,2 и 0,4. Какова вероятность того, что наугад выбранная деталь окажется бракованной?

Задача 23089. Два стрелка сделали по одному выстрелу по мишени. Вероятности попадания по цели равны p₁ = 0,08 и p₂ = 0,63 соответственно. Найти, что вероятнее: два, одно или ни одного поражения цели.

Задача 23090. Сколько вопросов из 80 должен знать студент, чтобы с вероятностью не меньше 0,1 сдать экзамен, если для этого нужно ответить на оба вопроса билета?

Задача 23091. Образуют ли данные события полную группу событий пространства элементарных событий описанного эксперимента; если да, то являются ли равновозможными; если нет — являются ли несовместными? Эксперимент – передача трех сообщений по каналу связи; событие A — «первое сообщение передано с ошибкой», событие B — «второе сообщение передано с ошибкой»; событие C — «третье сообщение передано с ошибкой»

Задача 23092. Покупатель может приобрести акции двух компаний A и B. Надежность компании A оценивается экспертами с вероятностью 0,9, надежность компании B – 0,8. Чему равна вероятность того, что а) обе компании не станут банкротами; б) наступит хотя бы одно банкротство?

Задача 23093. По самолёту производят три одиночных выстрела. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,4, при втором – 0,5, при третьем – 0,7. Для поражения самолёта необходимо не менее двух попаданий. Найти вероятность поражения самолёта.

Задача 23095. Бросают две одинаковые монеты. Какова вероятность того, что выпадут «орёл» и «решка»?

Задача 23096. Из букв слова «апельсин» последовательно выбирают 4 буквы. Найдите вероятность того, что выбранные буквы в порядке их выбора образуют слово «лиса»?

Задача 23097. Ребёнок имеет на руках 5 кубиков с буквами: А,К,К,Л,У. Какова вероятность того, что ребёнок соберёт из кубиков слово «кукла»?

Задача 23098. Коммерсант договаривается о поставке товаров с двумя поставщиками, действующими независимо друг от друга. Вероятность того, что первый поставщик поставит товар, равна 0,95, а того, что второй – 0,6. Найти вероятность того, что коммерсант получит товар (т.е. товар поставит хотя бы один поставщик).

Задача 23099. Для разрушения моста достаточно одной авиационной бомбы. Найти вероятность того, что мост будет взорванн, если на него будут сброшены 4 бомбы с вероятности попадания, соответственно равными 0,3; 0,4; 0,6; 0,7.

Задача 23100. Два стрелка сделали по пять выстрелов по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,6, для второго – 0,8. Какова вероятность того, что в мишень попадёт ровно три пули?

Задача 23101. В урне 4 белых и 3 черных шара. Из нее последовательно вынимают шары до первого появления белого шара. Какова вероятность того, что черных извлеченных шаров окажется не менее двух?

Задача 23102. Вероятность землетрясения равна 0,2, урагана – 0,1, нашествия саранчи – 0,3. Какова вероятность, что произойдет ровно одно стихийное бедствие?

Задача 23103. Система электропривода станка защищена шестью одинаковыми плавкими предохранителями. Известно, что один из них перегорел. Найти вероятность того, что его удастся заменить на заведомо исправный: $\mathit{A}-$ с первой попытки, $\mathit{B}-$ со второй, $\mathit{C}-$ будет сделано не более двух попыток.

Задача 23104. На ферме работают два аудитора высокой квалификации. Вероятность того, что в данном месяце в командировку поедет первый из них – 0,4, а второй – 0,7. Найдите вероятность того, что в командировках будут находиться: а) Оба аудитора; б) только один аудитор; в) хотя бы один аудитор.

Задача 23105. В барабане нагана два патрона. Какова вероятность того, что вторая попытка для игрока в русскую рулетку окажется фатальной?

Задача 23106. Вероятности того, что лампы Л1, Л2, Л3 исправны, равны соответственно 0,9, 0,8, 0,7. Какова вероятность того, что свет есть?

Задача 23107. Каждый третий брусок в партии имеет зазубрины. Наугад выбирают 4 бруска. Какова вероятность того, что среди них будет хотя бы один брусок с зазубринами?

Задача 23108. Из колоды в 52 карты вынимают 4. Рассмотрим событие $\mathit{A}-$ среди вынутых есть хотя бы одна бубновая; $\mathit{B}-$ среди вынутых есть хотя бы одна червонная. Найти вероятность объединения этих событий.

Задача 23109. Вода на станции очистки проходит последовательно через фильтры $\mathit{A},\mathit{B}$ и $\mathit{C}$. Вероятность того, что после первого фильтра вода будет полностью очищена от примесей, равна 0,7, после второго – 0,6 и после третьего – 0,8. Найти вероятность того, что станция отпускает чистую воду.

Задача 23110. Бросаются игральные кости (5 кубиков). Какова вероятность, что выпадет:
а) все тройки;
б) одна двойка;
в) хотя бы одна шестерка;
г) ни одной пятерки.

Задача 23111. Вы бросаете 5 кубиков по одному. Какова вероятность, что получится последовательность 1-2-3-4-5.

Задача 23112. Склад освещен тремя параллельно соединенными электрическими лампочками. Вероятность того, что каждая из них за ночь перегорит, равна 0,1. Какова вероятность того, что к утру склад будет освещен?

Задача 23113. Стрелок попадает в мишень с вероятностью 0,8. Он произвёл три выстрела по мишени и поразил её. Какова вероятность того, что он промахнулся при первом выстреле?

Задача 23114. Из колоды карт в 36 листов выбираются три карты. Какова вероятность того, что хотя бы две из них будут одной масти?

Задача 23115. . Стрелки попадают в мишень с вероятностями 0.9, 0,7 и 0,6 соответственно. Они произвели залп по мишени и в мишень попали две пули. Какова вероятность того, что при этом в мишень попал первый стрелок?

Задача 23116. В четыре корзины случайным образом разбрасываются шесть шариков. Какова вероятность того, что после разбрасывания во всех корзинах будут шарики?

Задача 23117. Стрелки попадают в мишень с вероятностями 0.9, 0,7 и 0,6 соответственно. Они произвели залп по мишени и поразили ее. Какова вероятность того, что в мишень попал первый стрелок?

Задача 23118. В три корзины случайным образом разбрасываются пять шариков. Какова вероятность того, что после разбрасывания шариков хотя бы одна корзина будет пустая?

Задача 23119. От аэровокзала отправляется 2 автобуса-экспресса к трапам самолётов. Вероятность своевременного прибытия каждого автобуса равна 0,95, найти вероятность того, что 1) оба автобуса прибудут вовремя; 2) оба автобуса опоздают; 3) хотя бы один автобус прибудет вовремя.

Задача 23120. Вероятность выигрыша по одному лотерейному билета равна 0,2. Какова вероятность того, что
а) обладатель трёх билетов выиграет хотя бы по одному;
б) выиграет по всем трём билетам.

Задача 23121. Имеется 7 радиоламп, среди которых 3 неисправные, на вид не отличающиеся от новых. Наугад выбирают друг за другом две лампы. Какова вероятность того, что: а) обе лампы окажутся неисправными; б) хотя бы одна из них неисправна?

Задача 23122. Два стрелка попадают в мишень с вероятностью соответственно 0,6 и 0,8. Какова вероятность, что в мишени будет хотя бы одна пробоина?

Задача 23124. Вероятности прорастания двух зёрен разных сортов равны 0,75 и 0,85. Найти вероятности того, что:
а) оба зерна проросли;
б) оба зерна не проросли;
в) первое зерно проросло, второе – не проросло;
г) проросло только одно зерно.
д) проросло хотя бы одно зерно.

Задача 23125. Из боксеров клуба Норд Артем может выиграть бой с вероятностью 90%, Илья – 60%, Влад – 30%. Найти вероятность того, что в очередном турнире выиграет:
А – хотя бы один из них,
В – только Артем,
С – хотя бы два из них,
D – только 1,
E – ни один из них,
F – все.

Задача 23126. 77% девушек с удовольствием играют в снежки. Таня, Маня, Аня и Фаня пошли в парк. Какова вероятность того, что с удовольствием будут играть в снежки:
А – только 1,
В – только Маня и Фаня,
С – хотя бы 1,
D – только Аня,
E – ни одна,
F – все.

Задача 23127. Из колоды карт (52 карты) вынимается одна карта. Событие А – появление туза, событие В – появление карты красной масти. Зависимы ли эти события?

Задача 23128. Игральная кость брошена два раза. Х1 и Х2 – числа очков, выпавших при этих испытаниях. Рассматриваются события: А1 – Х1 делится на 2, Х2 делится на 3, А2 – Х1 делится на 3, Х2 делится на 2. Установить являются ли А1 и А2 независимыми.

Задача 23129. Вероятность попадания в мишень одного стрелка при одном выстреле для первого стрелка равна 0.8, для второго стрелка – 0.85. Стрелки произвели по одному выстрелу в мишень. Считая попадание в цель для отдельных стрелков событиями независимыми, найти вероятность события А – ни одного попадания в цель.

Задача 23130. В условиях задачи варианта 1 определить вероятность В – ровно одно попадание в цель.

Задача 23131. Две фирмы взяли кредиты в банке. Вероятность того, что первая фирма вернет кредит в срок ${\mathit{p}}_{1}=0.9$, а вторая – ${\mathit{p}}_{2}=0.6$. Какова вероятность того, что только одна фирма вернет кредит в срок? Обе фирма вернут кредит в срок? Обе фирмы не вернут кредит в срок?

Задача 23132. Вероятность того, что торговец акциями, торгующий во внутри - дневном режиме (day-Trader), при однократной покупке акций компании D закроет свою позицию (продаст акции) с прибылью, равна 0,7. Сколько сделок должен провести day-Trader, чтобы с вероятностью не менее 0,2 он получил прибыль хотя бы от одной сделки?

< Предыдущая 1 ... 38 39 40 41 42 ... 47 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.