Задача 13602.
Даны три попарно совместных события $\mathit{A}, \mathit{B}, \mathit{C}$. В результате испытания может произойти либо одно из этих событий, либо любые два события. Известно значение вероятности появления события $\mathit{C}: \mathit{P}(\mathit{C})$. Значение $\mathit{P}(\mathit{A}|\mathit{B})$ - вероятность появления события $\mathit{A}$ при условии, что событие $\mathit{B}$ произошло - эквивалетно значению вероятности того, что из $\mathit{n}$ экспериментов событие $\mathit{C}$ произойдет $\mathit{k}$ раз ($\mathit{n}$ и $\mathit{k}$ заданы, $\mathit{n}{\cdot}\mathit{P}\left(\mathit{C}\right){\cdot}\mathit{Q}\left(\mathit{C}\right)<10$).
Значение вероятности появления события $\mathit{A}$ при условии, что событие $\mathit{C}$ произошло - $\mathit{P}(\mathit{A}|\mathit{C})$ - эквивалентно значению вероятности того, что из ${\mathit{n}}_{1}$ экспериментов событие $\mathit{C}$ произойдет ${\mathit{k}}_{1}$ раз (${\mathit{n}}_{1}$ и ${\mathit{k}}_{1}$ заданы, ${\mathit{n}}_{1}{\cdot}\mathit{P}\left(\mathit{C}\right){\cdot}\mathit{Q}\left(\mathit{C}\right)>10$). Значение $\mathit{P}(\mathit{B}|\mathit{C})$ - вероятность появления события $\mathit{B}$ при условии, что событие $\mathit{C}$ произошло - эквивалентно значению вероятности того, что из ${\mathit{n}}_{1}$ экспериментов событие $\mathit{C}$ произошло не менее ${\mathit{k}}_{1}$ и не более ${\mathit{k}}_{2}$ раз (${\mathit{k}}_{2}$ задано, ${\mathit{k}}_{1}<{\mathit{k}}_{2}$).
Также достоверно известно, что $\mathit{P}\left(\mathit{B}|\mathit{A}\right)=2\mathit{P}(\mathit{C}|\mathit{A})$, то есть вероятность появления события $\mathit{B}$ при условии, что событие $\mathit{A}$ произошло, вдвое больше вероятности появления события $\mathit{C}$ при условии, что событие $\mathit{A}$ произошло. Определить вероятность того, что:
а) в результате испытания произойдет только событие $\mathit{A};$
б) в результате испытания произойдет только событие $\mathit{B};$
в) в результате испытания произойдет только событие $\mathit{C}$.

Подробнее о покупке решения задачи