Задача 24723. Глава секретной службы был настолько увлечен своим планом уничтожения Ле Шиффра, и это был в-основном его собственный план, что он сам взял меморандум и поднялся на верхний этаж мрачного здания с видом на Риджентс-парк, прошел через дверь, обитую зеленым сукном, по коридору до последней комнаты. Там он представил яд, приготовленный Гамильтоном Оберлоффом, под названием Statisticium. Statisticium влияет на спинной мозг и центральную нервную систему в целом, в результате человек, зараженный Statisticium, не может сдать экзамен по теории вероятностей.
Вероятность заражения от Statisticium составляет 80% ровно. Ле Шиффр представляет тест против этого яда, чтобы предсказать, был ли кто-то отравлен. Тест хорош, но не идеален и дает 5% ложных срабатываний, то есть утверждает, что кто-то был отравлен, когда на самом деле этот человек не является зараженным. Он имеет 1% ложноотрицательных срабатываний, т.e. помечает отравленного человека как незараженного.
(а) Пожалуйста, помогите доктору Оберлоффу оценить вероятность того, что тест покажет положительный результат для случайно выбранного ученика.
(b) Предположим, случайный коллега Ле Шиффра дал положительный результат. Какова вероятность того, что он действительно был заражен вирусом?
(c) Доктор Краб Ки представил модифицированную версию этого теста. Теперь у него 3% ложных срабатываний и 2% ложноотрицательных результатов. Не могли бы вы поспорить, какой тест (немодифицированный или модифицированный) предпочтет Ле Шиффр?

Подробнее о покупке решения задачи