Задача 26132. Считается, что число запросов на сервере за некоторый промежуток времени хорошо моделирует распределение Пуассона с параметром $\mathit{{\lambda}},$ равным частоте запросов, а время между двумя последовательными запросами имеет показательное распределение (это одно из названий экспоненциального распределения) с тем же параметром.
Пусть $\mathit{X}$ - число запросов за час, а частота запросов равняется 10 в час (т.е. $\mathit{{\lambda}}=10$).
а) Чему в этих предположениях равняется среднее число запросов за час?
б) Чему равняется среднее время между двумя последовательными запросами? Ответ укажите в минутах.
в) Пусть $\mathit{Y}={\mathit{e}}^{\mathit{X}}$ параметр, определяющий нагрузку на сервер в зависимости от количества запросов $\mathit{X}$. Найдите $\mathit{E}\mathit{Y}$.

Подробнее о покупке решения задачи