Задача 26203.
а) Производятся независимые испытания трех приборов. Вероятности отказа для них 0,2, 0,3, 0,1 соответственно. Случайная величина $\mathit{X}$ - число отказавших приборов.
1) Составить закон распределения $\mathit{X}$.
2) Найти математическое ожидание $\mathit{M}\left(\mathit{X}\right)$ и дисперсию $\mathit{D}\left(\mathit{X}\right).$
3) Построить график функции распределения $\mathit{F}\left(\mathit{x}\right).$
4) Найти вероятность $\mathit{P}\left(0.5{\leq}\mathit{X}{\leq}3\right).$
б) Дана плотность распределения случайной величины $\mathit{X}$:
$\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)=\begin{equation*}\begin{cases}0, \mathit{x}<0\\\mathit{b}\mathit{x}, 0{\leq}\mathit{x}<3.2\\0, 3.2{\leq}\mathit{x}\end{cases}\end{equation*}$
Определить постоянную $\mathit{b}$, найти функцию распределения $\mathit{F}(\mathit{x}) $и построить её график, вычислить вероятность $\mathit{P}\left(2.3{\leq}\mathit{X}{\leq}5.1\right)$. Построить график плотности распределения $\mathit{f}(\mathit{x})$ этой случайной величины.

Подробнее о покупке решения задачи