Processing math: 46%
Меню
faq - вопросы и ответы по решенным задачам по теории вероятностей


  Искать только в данном разделе

< Предыдущая 1 ... 7 8 9 10 11 ... 13 Следующая > 


Геометрическая вероятность

Решения задач с 9410 по 9461

Задача 9410. Происходит стрельба по мишени диаметром 10 см. Для некоторого стрелка попадание в любую точку мишени равновероятно. Он получит зачёт по стрельбе, если с первого раза попадёт в центральную часть мишени диаметром 5 см. Найти вероятность этого события.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9411. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в область D:{0x1;0y1}, попадет в заданную область d:{1/(x+1)x/2ycos(πx/2)}.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9412. Найти P(y(x2)2), где x,y любые числа из [0;4]

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9413. Внутри круга радиуса r независимо друг от друга выбирают наудачу две точки. Какова вероятность того, что только одна точка окажется внутри вписанного в этот круг правильного треугольника?

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9414. На отрезке длиной l наудачу ставятся две точки. Найти вероятность того, что расстояние между точками меньше половины длины отрезка.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9415. Найти P(xy2) где x и y – любые числа из [1,3].

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9416. Из отрезка [1; 4] наудачу взяты два числа. Какова вероятность, что их разность по модулю меньше двух, а сумма меньше трех?

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9417. Два действительных числа x и y выбирают наудачу так, что |x|≤3, |y|≤5. Какова вероятность того, что дробь x/y окажется меньше 1.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9419. Наудачу взяты два положительных числа, каждое не превышает двух. Определить вероятность того, что их сумма не превышает двух.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9420. Расстояние от пункта А до пункта В автобус проходит за 3 минуты, а пешеход за 20 минут. Интервал движения автобуса 25 минут. Пешеход в случайный момент времени выходит из пункта А в пункт В. Определите вероятность того, что в пути его догонит очередной автобус.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9421. Внутри круга радиуса R наудачу брошена точка. Найти вероятность того, что точка окажется внутри вписанного в круг правильного треугольника. Предполагается, что вероятность попадания точки в часть круга пропорциональна площади этой части и не зависит от её расположения относительно круга.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9422. На окружности единичного радиуса с центром в начале координат наудачу выбирается точка. Найти вероятность того, что расстояние от этой точки до точки (1, 0) больше единицы.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9423. В круг, у которого радиус равен 70, брошена точка. Любое расположение точки в круге равновозможно. Вычислить вероятность нахождения точки в квадрате, находящегося в круге. Сторона квадрата равна 5.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9424. Числа x и y выбираются наудачу из отрезка [0;2]. Какова вероятность того, что x+y<1?

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9425. Джульетта принимает снотворное в случайное время между 6 часами вечера и полуночью после чего спит как убитая в течение часа. Она не знает, что в случайное время между 8 и 10 часами вечера её должен посетить Ромео, и, если он застанет её спящей, он подумает, что она отравилась, и всё закончится трагедией. Какова вероятность того, что Джульетта не будет спать в момент прихода Ромео? Распределение обеих вероятностей равномерно.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9426. В прямоугольник с вершинами в точках (1;0), (1;1), (3;1), (3;0) наудачу брошена точка. Какова вероятность того, что ее координаты x и y будут удовлетворять неравенству y<12x12?

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9427. Иванов и Сидоров договорились о встрече. Иванов ждет 18 минут, Сидоров ждет 15 минут. Определить вероятность встречи, если каждый приходит в произвольный момент времени от 11 до 12 часов.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9428. Электропривод, соединяющий пункты А и В, порвался в неизвестном месте. Чему равна вероятность того, что разрыв произошел не далее 500 м от пункта А, если расстояние между пунктами 4 км.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9429. Наудачу выбираются два действительных числа x и y, причем 0x3,0y3. Найти вероятность того, что y2x.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9430. На отрезке AB длиной l наудачу поставлены две точки Lи M. Найти вероятность того, что точка L окажется ближе к точке A, чем к точке M.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9431. В куб с ребром 7 см вписан шар. Какова вероятность того, что наугад брошенная в куб крошка не попадет в шар?

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9432. Миша и Маша договорились встречаться в получасовой обеденный перерыв в студенческом кафе. Первый пришедший занимает очередь, которая проходит за 10 минут, покупает пищу и уходит. Какова вероятность того, что Миша и Маша встретятся в кафе?

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9433. Найдите вероятность того, что корни квадратного трехчлена x2+2ax+b вещественны, если коэффициенты a и b распределены равномерно в квадрате [n;n]2? К чему стремится эта вероятность при n?

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9434. Длины ξ1,ξ2,ξ3 трех палочек являются независимыми и равномерно распределенными в отрезке [0,1] величинами. Найдите вероятность того, что из палочек можно сложить треугольник.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9435. В интервале времени [0;T] в случайный момент u подается сигнал длительности Δ=2 мин. Приемник включается в случайный момент v[0;T] на время t=1 мин. Предположив, что точка (u;v) равномерно распределена в квадрате [0;T]×[0;T] (равновозможность), найти вероятность обнаружения сигнала, если T=10 мин.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9436. Прут длиной 40 см ломают в произвольном месте. Найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение длины большей из двух получившихся частей.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9437. На отрезок [0;2] наудачу независимо друг от друга брошены две точки ξ и η. Заданы события A={max и \mathit{B}=\left\{\mathit{{\xi}}+\mathit{{\eta}}>1\right\}. Найти \mathit{P}\left(\mathit{A}\right), \mathit{P}\left(\mathit{B}\right), \mathit{P}\left(\mathit{A}{\cup}\mathit{B}\right), \mathit{P}\left(\mathit{A}{\cap}\mathit{B}\right).

60 ₽
Добавить в корзину

Задача 9438. На отрезок \left[0;2\right] наудачу независимо друг от друга брошены две точки \mathit{{\xi}} и \mathit{{\eta}}. Заданы события \mathit{A}=\left\{{\max}(\mathit{{\xi}}, \mathit{{\eta}})<1\right\} и \mathit{B}=\left\{{\min}\left(2\mathit{{\xi}}, \mathit{{\eta}}\right)>0.5\right\}. Найти \mathit{P}\left(\mathit{A}\right), \mathit{P}\left(\mathit{B}\right), \mathit{P}\left(\mathit{A}{\cup}\mathit{B}\right), \mathit{P}\left(\mathit{A}{\cap}\mathit{B}\right). Являются ли события \mathit{A} и \mathit{B} независимыми?

60 ₽
Добавить в корзину

Задача 9439. На отрезок длиной 5 см наудачу и независимо друг от друга брошены две точки Найти вероятность того, что расстояние между этими точками окажется не менее 3 см.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9440. Молодой человек договорился встретиться с девушкой между 11 и 12 часами и обещал ждать её в течение получаса. Девушка обещала ждать его 10 минут, если придёт раньше. Найти вероятность того, что они встретятся. Предполагается, что моменты их прихода выбираются наудачу в течение часа.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9441. В прямоугольник с заданными вершинами \mathit{K}\left(-1;0\right), \mathit{L}\left(-1;9\right), \mathit{M}\left(2;9\right), \mathit{N}(2,0) брошена точка. Какова вероятность того, что её координаты (\mathit{x},\mathit{y}) будут удовлетворять неравенствам {\mathit{x}}^{2}+1{\leq}\mathit{y}{\leq}\mathit{x}+3?

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9442. На окружности с радиусом \mathit{l} и центром в начале координат наудачу выбирают точку. Вероятность выбора точки на некоторой дуге окружности зависит только от длины этой дуги и пропорциональна ей. Найти вероятность того, что: а) проекция точки на диаметр находится от центра на расстоянии не больше, чем \mathit{r}, \mathit{r}<\mathit{l}; б) расстояние от выбранной точки до точки с координатами (1,0) не больше, чем \mathit{r}.

60 ₽
Добавить в корзину

Задача 9443. Студент и студентка договорились встретиться между 19 и 20 ч, условившись не ждать друг друга более 10 мин. Предположим, что моменты их прихода к месту встречи равномерно распределены между 19 и 20 ч. Найти вероятность встречи.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9444. Заказчик и исполнитель договорились о совместной встрече между 11 и 12 часами утра. При этом пришедший первым должен был ждать второго в течение 1/4 часа, после чего мог уйти. Найти вероятность того, что встреча состоялась.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9445. Точка \left(\mathit{{\xi}}, \mathit{{\eta}}\right) наудачу выбирается в квадрате {\left[0;1\right]}^{2}. Какова вероятность того, что уравнение {\mathit{x}}^{2}+\mathit{{\xi}}\mathit{x}+\mathit{{\eta}} имеет положительные корни?

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9446. На отрезок длины 1 наугад брошены две точки. Найти вероятность того, что из полученных отрезков можно построить треугольник.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9447. На плоскости даны две концентрические окружности, радиусы которых 4 см и 14 см соответственно. Найти вероятность того, что точка наудачу поставленная в большой круг, попадет в кольцо, образованное этими окружностями.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9449. Какова вероятность того, что корни квадратного уравнения {\mathit{x}}^{2}+2\mathit{b}\mathit{x}+\mathit{c}=0 вещественны, если \left|\mathit{b}\right|<4, \left|\mathit{c}\right|<4.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9450. На отрезке \left[0;1\right] случайным образом выбираются два числа: \mathit{x},\mathit{y}. Найти вероятность
\mathit{P}\left(\left\{\mathit{x}+\mathit{y}{\geq}1, \mathit{x}-\mathit{y}{\leq}0\right\}\right)

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9451. Двое студентов подбрасывают монету, загадывая: “Если (\mathit{A}) выпадет орел, то пойдем в кино, если (\mathit{B}) выпадет решка, то в интернет-кафе, а если (\mathit{C}) упадет на ребро, то пойдем на лекцию”. Найти, при каком отношении толщины монеты к ее диаметру все три события \mathit{A}, \mathit{B}, \mathit{C} будут равновероятны.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9452. Действительная и мнимая части комплексного числа \mathit{z} произвольным образом выбираются из отрезка [0;2]. Найти вероятность того, что \mathit{R}\mathit{e}\left(\left(2+\mathit{i}\right)\mathit{z}\right)>0.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9453. На некоторое обслуживающие устройство поступают две заявки. Каждая может поступить в любой момент времени в течение \mathit{T}=150 минут. Время обслуживания первой заявки {\mathit{{\tau}}}_{1}=15 минут, второй {\mathit{{\tau}}}_{2}=15 минут. При поступлении заявки на занятое устройство она не принимается. При поступлении заявки на свободное устройство даже в последний момент времени \mathit{T} , она обслуживается. Найти вероятность того, что:
1) обе заявки будут обслужены;
2) будет обслужена ровно одна заявка.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9454. Наудачу берутся два положительных числа \mathit{x} и \mathit{y}, причем \mathit{x}<2, \mathit{y}<4. Найти вероятность того, что \mathit{y}>{\mathit{x}}^{2}.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9455. Два парохода должны подойти к одному причалу. Каждый из них может прийти в любое время в течение данных суток, причём время прихода одного не зависит от времени прихода другого. Какова вероятность того, что одному из них придётся ожидать освобождения причала, если время стоянки первого - один час, второго - три часа?

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9456. Стержень длиной 1 метр наудачу ломается на три части. Найти вероятность того, что хотя бы одна из этих частей будет не больше 10 сантиметров.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9457. Два танкера должны подойти к одному и тому же причалу. Время прихода обоих танкеров равновозможно в течение одних суток. Найдите вероятность того, что одному из них придется ждать освобождения причала, если время разгрузки первого танкера - 3 часа, второго - 4 часа.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9458. Точка наудачу бросается в куб, в который вписан шар. Какова вероятность попадания точки в шар?

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9459. Внутри круга с центром в точке (0;0) и радиусом 1 наудачу выбирается точка \mathit{P} (\mathit{x};\mathit{y}). Найти вероятность события «\left|\mathit{x}+\mathit{y}\right|{\leq}1».

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 9460. Три раза запускается датчик случайных чисел, выбирающий из интервала \left[0;1\right] числа \mathit{x},\mathit{y},\mathit{z}. Найдите вероятность события \mathit{C}=\left\{\frac{1}{2}{\leq}\mathit{x}+\mathit{y}+\mathit{z}{\leq}\frac{2}{3}\right\}.

60 ₽
Добавить в корзину

Задача 9461. Два числа независимо друг от друга наудачу выбираются на отрезке \left[0;1\right]. Найдите вероятность события \mathit{A}= «удвоенное произведение чисел меньше суммы их квадратов».

30 ₽
Добавить в корзину

< Предыдущая 1 ... 7 8 9 10 11 ... 13 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.