Processing math: 100%
Меню
faq - вопросы и ответы по решенным задачам по теории вероятностей


  Искать только в данном разделе

< Предыдущая 1 ... 34 35 36 37 38 ... 47 Следующая > 


События. Теоремы сложения и умножения

Решения задач с 13875 по 13927

Задача 13875.
Комиссия состоит из председателя, принимающего правильное решение с вероятностью 0,7 и эксперта, решение которого будет правильным с вероятностью 0,9 независимо от того, что решит председатель. Для принятия решения большинством голосов в комиссию нужен третий. Кого из следующих кандидатов нужно выбрать, чтобы вероятность принять правильное решение была максимальной: дворника Васю, который принимает решение подбрасывая монетку; Бориса, который всегда повторяет решение председателя; оппозиционера Алексея, не знающего мнение эксперта и соглашающегося с председателем лишь в 5% случаев? Найдите соответствующие вероятности.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13876.
Игра состоит в 2n подбрасываниях монетки, у которой с вероятностью p=0.48 выпадает орел. Игрок получит приз, если орел выпадет больше чем в n случаях. Число n он может выбрать заранее до начала игры. Какое n ему следует выбрать и какая вероятность получить приз в этом случае?

60 ₽
Добавить в корзину

Задача 13877. Стрелок произвел три выстрела по мишени. Событие Aj - попадание в мишень при -ом выстреле (j=1,2,3). Выразить через A1,A2,A3 следующие события: C - не менее двух попаданий; D - хотя бы один промах.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13878. Имеются три заготовки для одной и той же детали. Вероятность изготовления стандартной детали из каждой заготовки равна 0.8. Определить вероятность того, что стандартная деталь будет изготовлена, причем использованы будут все три заготовки.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13879. Трое мотоциклистов-гонщиков соревнуются в преодолении одного и того же препятствия, причем каждый из них может совершить только одну попытку. Вероятности преодоления препятствия первым, вторым и третьим мотоциклистом соответственно равны 0.4, 0.5 и 0.7. Найти вероятности событий: A - только один гонщик преодолеет препятствие; B - хотя бы один гонщик преодолеет препятствие.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13880. Из корзины, содержащей 4 красных, 2 белых и 3 желтых розы, выбирают три цветка. Выписать полную группу элементарных событий.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13881. Когда событие A независимо само от себя?

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13882.
Брошено два симметричных игральных кубика. Пусть Ak означает, что сумма выпавших очков равна k, а Bm - на первой кости выпало m очков. При каких k и m события Ak и Bm независимы?

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13883. Поступающие по конвейеру детали удовлетворяют стандарту с вероятностью p. Рассмотрим события
A = {первой нестандартной оказалась 4-я деталь }.
B = {второй нестандартной оказалась 7-я деталь }.
Найти P(A),P(B),P(AB).

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13884. В лесу на пути к университету студенту то и дело встречаются болонки, любая из которых кусает студента с вероятностью p независимо от остальных Найти вероятности следующих событий:
А = {первой болонкой, укусившей студента, будет 4-я встречная болонка},
В = {второй болонкой, укусившей студента, будет 13-я встречная болонка}
Найти P(AB).

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13885. В бригаде трое рабочих. Какова вероятность того, что по крайней мере двое из них родились в один день недели? Считать, что вероятности родиться в каждый из дней недели одинаковы.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13886.
В урне имеется сотня шаров, пронумерованных от 1 до 100. Какова вероятность того, что первый же извлеченный шар имеет номер четный или делящийся на 3?

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13887. Счетчик регистрирует частицы трех типов А, В и С. Вероятности появления частиц каждого типа соответственно равны: P(A)=0.2;P(B)=0.5;P(C)=0.3. Частицы каждого из типов счетчик улавливает с вероятностью 0,8; 0,2; 0,4. Найти вероятность того, что счетчик отметит частицу.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13888. Пусть A и B - независимые случайные события, связанные с некоторым экспериментом. Вероятность появления A или B равна 0.6, вероятность появления A равна 0.4. Найти вероятность появления B.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13889. Три блока механизма B1,B2,B3 располагаются в линию в случайном порядке. Пусть R есть событие {B2 правее B1} и пусть S есть событие {B3 правее B1). Являются ли события R и S независимыми? Если да, то почему?

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13890. Выбирается наудачу одно число из 50: 1, 2, 3, ..., 50. Какова вероятность, что выбранное число будет делиться на 6 или 8?

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13891.
20 деталей, 12 из которых дефектные, 8 не дефектные, проверяются один за другим в случайном порядке. Какова вероятность, что:
а) первые две дефектные?
б) среди первых двух одна дефектна и одна не дефектна?

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13892. В комнате находится группа людей: 5 мужчин старше 20, 4 мужчины моложе 20, 6 женщин старше 20 и 3 женщины моложе 20. Из этой группы выбирается наудачу один человек. Вводятся 4 случайных события: A = {выбранное лицо старше 20}, B = {выбранное лицо моложе 20}, C = {выбранное лицо мужского пола}, D = {выбранное лицо женского пола}. Определить вероятности событий:
а)P(BD);б)P(¯A¯C)

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13893.
Двоичное число составляется из n нулей и единиц. Вероятность появления неверного символа равна p; ошибки в различных символах независимы. Какова вероятность составления неверного числа?

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13894. Пусть A и B - два случайных события, связанные с некоторым экспериментом, причем P(A)=0.4, P(A+B)=0.7, P(B)=p=?.
а) При каком значении p A и B несовместны?
б) При каком значении p A и B независимы?

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13895. В первой партии из 29 кассет 3 без записи, во второй - из 15 кассет 4 без записи. Наугад выбираются из каждой партии по одной кассете. Определить вероятность того, что среди отобранных хотя бы одна кассета без записи.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13897. А) Владелец застраховал три дома от пожара. Вероятности того, что дом сгорит, равны 0,1, 0,15, 0,2 соответственно. Найти вероятность того, что страховой компании не придется делать выплаты.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13899. Два диспетчера ведут наблюдения за целью независимо друг от друга. Вероятность того , что цель потеряет первый диспетчер равна 0.1, второй - 0.1. Найти вероятность того, что цель не будет потеряна хотя бы одним наблюдателем.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13900. Из двух урн, в каждой из которых находятся 10 шаров с написанных на них числами от 1 до 10, наудачу извлекается по одному шару. Событие A - сумма чисел, написанных на выбранных шарах, делится на 7, событие B - произведение этих чисел больше 38. Определите условные вероятности P(A|B) и P(B|A). Являются ли события A и B независимыми?

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13901. Решить задачу, используя теоремы сложения и умножения вероятностей.
Два хоккеиста делают по одному броску в ворота. Вероятность попадания игроков в ворота равны: для первого – 0,8; для второго – 0,95. Определить вероятность того, что в результате одного броска каждого хоккеиста будет два промаха.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13902. Игральная кость бросается четыре раза. Ai - при i-ом бросании выпало четное число. C -сумма выпавших чисел нечетна. Выразить событие Cчерез события Ai из условия задачи, используя операции сложения, умножения и отрицания. При этом слагаемые в выражении должны быть попарно несовместны.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13903.
Вероятность выигрыша по лотерейному билету равна 0,15. Какова вероятность того, что выиграет хотя бы один билет из четырех купленных?

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13904.
Рабочий обслуживает 4 станка. Он уделяет первому станку 15% рабочего времени, 25% - второму станку, 32% - третьему станку и 28% - четвертому. Найти вероятность того, что, зайдя в цех, начальник обнаружит рабочего около первого или второго станка.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13905.
Бросают игральную кость. Какова вероятность того, что число очков, кратное двум, появится впервые при третьем бросании?

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13906.
Для увеличения надежности передачи важного сообщения, которое состоит из n символов, каждый из передаваемых символов дублируется m раз. В качестве воспринимаемого символа в пункте приема принимается тот, который продублирован не меньше k раз из m. Когда символ в пункте приема повторяется меньше чем k раз, то такой символ считается искаженным. Вероятность правильной передачи каждого символа одинакова и не зависит от того, как передаются другие символы. Найти вероятности следующих событий: A = {отдельный передаваемый символ в сообщении будет правильно воспринят в пункте приема}; B= {все сообщение будет правильно воспринято в пункте приема}; C = {в сообщении искажается не больше m символов}.

60 ₽
Добавить в корзину

Задача 13907. В магазин вошли три покупателя. Вероятность того, что каждый из них что-нибудь купит, равна 0,3. Найти вероятность того, что: 1)ни один из них не совершит покупки; 2) хотя бы один купит товар.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13908. Есть 10 карточек, на трех из которых написана буква E, еще на трех - Т, на двух – В и на двух – Р. Выбирают наугад одну за одной 6 карточек и выкладывают в ряд в одном и том же порядке. Найти вероятности следующих событий:
А – получится слово ТЕРВЕР;
В – в слово вошла одна буква Е и одна буква Р;
С – слово начинается буквами ЕЕЕ;

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13909.
Пять мальчиков: Иван, Пётр, Алексей, Юрий и Владимир –– тянут по очереди жребий, чтобы определить, кому достанутся два билета в цирк. Запишите все элементарные события, составляющие событие A - билет достался Ивану. Сколько элементарных событий благоприятствуют этому событию?

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13910. В опыте с бросанием кости рассмотрим событие B={1,3,5}. Опишите это событие словами.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13911. При выполнении контрольного задания учащийся может получить одну из четырёх отметок. Вероятность получить «неудовлетворительно» равна 0,1, вероятность получить «удовлетворительно» –0,2, вероятность получить «хорошо» –0,3, четвёртая возможная отметка –«отлично». Какова вероятность того, что учащийся получит хорошую или отличную отметку?

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13912. Два юноши и две девушки тянут жребий – четыре спички, из которых две короткие и две длинные. Рассмотрим случайные события A - хотя бы одна короткая спичка досталась девушке, B - среди тех, кто вытянул короткую спичку, ровно один юноша.
а) Сформулируйте словами событие AB. б) Найдите вероятности событий A и AB.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13913. В случайном эксперименте бросают одну игральную кость. Найдите вероятность события: а) выпало чётное число или не менее трёх; б) выпала единица или больше четырёх; в) выпало меньше пяти или больше двух.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13914.
Бросают три различные монеты. Известно, что по меньшей мере, одна из них выпала орлом вверх. Найдите условную вероятность того, что: а) орёл выпал ровно на двух монетах; б) орёл выпал больше чем на одной монете.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13915. В эксперименте из отрезка [0; 1] случайным образом выбирают одну точкуx. Известно, что x<1/2. Найдите вероятность того, что: а) x>1/3 ; б) x<1/4 ; в) 1/4<x<1/3.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13916.
В эксперименте бросают две игральные кости. Известно, что сумма выпавших очков равна 8. Найдите вероятность события: а) на первой кости выпало меньше трёх очков. б) на второй кости выпало больше четырёх очков.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13917.
Докажите, что если события A и B независимы, то события A и ¯B также независимы.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13918.
События A и B таковы, что A происходит всегда, когда происходит B. Чему равна условная вероятность события A при условии B?

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13919.
В компьютерной игре пять последовательных этапов. Вероятность пройти каждый этап (после того как пройден предыдущий) равна 0,1. Изобразите дерево вероятностей этого случайного эксперимента. Найдите вероятность того, что игрок дойдёт до третьего этапа, но не преодолеет четвёртый.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13920.
Стрелок стреляет по мишени до первого попадания. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,3. Сколько нужно дать стрелку патронов, чтобы он поразил мишень с вероятностью не менее 0,95?

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13921. Бросаются три игральные кости. Какова вероятность того, что хотя бы на одной из них выпадет единица, если на всех костях выпали разные грани?

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13922.
Определить вероятность выбить не менее 28 очков при трех выстрелах из спортивного пистолета по мишени с максимальным числом очков, равным 10, если вероятность выбить 30 очков с трех выстрелов равна 0.008. Кроме того известно, что вероятность выбить 8 очков с одного выстрела составляет 0.15, а менее 8 очков — 0.4.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13923. Два стрелка поочередно стреляют по мишени до первого попадания. Вероятность попадания у первого стрелка 0.2, а у второго — 0.3. Найти вероятность того, что попадание будет сделано первым стрелком.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13924. Банк может выдать кредит одному из трех клиентов с вероятностью p1=0.4,p2=0.3,p3=0.3соответственно. Найти вероятность того, что кредит получит только один клиент.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13925. В двух ящиках находятся по 12 деталей, причем в первом четверть, а во втором половина бракованных. Наудачу из каждого ящика берут по одной детали. Какова вероятность того, что хотя бы одна из них бракованная.

30 ₽
Добавить в корзину

Задача 13927. Делается 2 броска игральных костей по 5 кубиков каждый. Какова вероятность что в первом броске будет больше кубиков выпавших 5+ (5 или 6) чем во втором на: 1; 2; 3; 4; 5; будет равно; будет меньше?

60 ₽
Добавить в корзину

< Предыдущая 1 ... 34 35 36 37 38 ... 47 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.